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  • 2021-11-11 发布

人教版八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解单元测试

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人教版整式的乘法与因式分解 一.选择题 1.已知 xy=3,x﹣y=﹣2,则代数式 x2y﹣xy2 的值是( ) A.6 B.﹣1 C.﹣5 D.﹣6 2.已知 3a=10,9b=5,则 3a﹣2b 的值为( ) A.5 B. C. D.2 3.已知 a=255,b=344,c=433,则 a、b、c 的大小关系为( ) A.a>b>c B.a>c>b C.b>c>a D.b>a>c 4.已知(a+b)2=7,(a﹣b)2=4,则 ab 的值为( ) A. B. C. D. 5.已知 4a2+12ab+m 是一个完全平方式,那么 m 为( ) A.3b2 B.b2 C.9b2 D.36b2 6.如图,从边长为 a+2 的正方形纸片中剪去一个边长为 a 的小正方形,剩余部分可剪拼成 一个不重叠、无缝隙的长方形,若拼成的长方形一边长为 2,则它另一边的长是( ) A.2a﹣2 B.2a C.2a+1 D.2a+2 7.若 x2+6x+p=(x﹣q)2,则 p,q 的值分别为( ) A.6,6 B.9,﹣3 C.3,﹣3 D.9,3 8.以下关于 x 的二次三项式在实数范围内不能够因式分解的是( ) A.x2﹣3x+2 B.3x2﹣x+1 C.2x2﹣9x﹣1 D.x2﹣4x+2 9. 多项式 5x2 -4xy +4y2 +12x +25 的最小值是( ) A.4 B.5 C. 16 D.25 10. 若有理数 a,b 满足 a2 +b2=5,(a+6)2=9,则-4ab 的值为( ) A.2 B. -2 C.8 D. -8 二、填空题 11.当 x=1 时,ax+b+1 的值为﹣3,则(a+b+1)(1﹣a﹣b)的值为 . 12.计算:a6÷a3﹣2a3= . 13.当 x=1 时,ax+b+1 的值为﹣3,则(a+b+1)(1﹣a﹣b)的值为 . 14.计算:12x5y÷6xy= . 15.如果二次三项式 x2+px﹣6 可以分解为(x+q)(x﹣2),则(p﹣q)2= . 16.若二次三项式 kx2﹣4x+3 在实数范围内总能分解成两个一次因式的乘积,则 k 的取值范 围是 . 三、解答题 17.因式分解 (1)2ab2﹣4a2b; (2)x2﹣5x +6; (3)﹣3ma2+6ma﹣3m; (4)(2a+b)2﹣(a+2b)2. 18.如图,某中学校园内有一个长为(4a+b)米,宽为(3a+b)米的长方形小广场, 学校计划在中间留一块边长为(a+b)米的正方形场地修建一座雕像,并将空余场地(阴 影部分)进行绿化.求绿化的面积.(用含 a、b 的代数式表示) 19.已知 a+b=2,ab=﹣24, (1)求 a2+b2 的值; (2)求(a+1)(b+1)的值; (3)求(a﹣b)2 的值. 20.如图,某小区有一块长为(2a+4b)米,宽为(2a﹣b)米的长方形地块,角上有四个边 长为(a﹣b)米的小正方形空地,开发商计划将阴影部分进行绿化. (1)用含有 a、b 的式子表示绿化的总面积(结果写成最简形式); (2)物业找来阳光绿化团队完成此项绿化任务,已知该队每小时可绿化 8b 平方米,每 小时收费 200 元,则该物业应该支付绿化队多少费用?(用含 a、b 的代数式表示)