2020-2021学年广东省实验中学教育集团联考八年级（上）期中数学试卷 无答案 7页

2020-2021 学年广东省实验中学教育集团联考八年级（上）期中 数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．下面的图形中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．赵师傅在做完门框后，为防止变形，按图中所示的方法在门上钉了两根斜拉的木条（图 中的 AB，CD），其中运用的几何原理是（ ） A．两点之间线段最短 B．三角形两边之和大于第三边 C．垂线段最短 D．三角形的稳定性 3．已知一个三角形的两条边长分别为 4 和 6，则第三条边的长度不能是（ ） A．4 B．7 C．11 D．3 4．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，点 D 在 BC 上，DE⊥AB，垂足为 E，则△ABD 的 BD 边上的高是（ ） A．AD B．DE C．AC D．BC 5．如图，△ABC 中，点 D 在 BC 延长线上，则下列结论一定成立的是（ ） A．∠1＝∠A+∠B B．∠1＝∠2+∠A C．∠1＝∠2+∠B D．∠2＝∠A+∠B 6．如图，五边形 ABCDE 的一个内角∠A＝110°，则∠1+∠2+∠3+∠4 等于（ ） A．360° B．290° C．270° D．250° 7．已知直线 a∥b，Rt△DCB 按如图所示的方式放置，点 C 在直线 b 上，∠DCB＝90°， 若∠B＝20°，则∠1+∠2 的度数为（ ） A．90° B．70° C．60° D．45° 8．如图，在三角形 ABC 中，∠ABC＝50°，∠ACB＝24°，BD 平分∠ABC，CD 平分∠ACB， 其角平分线相交于 D，则∠BDC＝（ ） A．141° B．142° C．143° D．145° 9．如图，△ABC 是等腰三角形，点 O 是底边 BC 上任意一点，OE、OF 分别与两边垂直， 等腰三角形的腰长为 6，面积为 15，则 OE+OF 的值为（ ） A．5 B．7.5 C．9 D．10 10．如图所示，∠AOB＝60°，点 P 是∠AOB 内一定点，并且 OP＝2，点 M、N 分别是射 线 OA，OB 上异于点 O 的动点，当△PMN 的周长取最小值时，点 O 到线段 MN 的距离 为（ ） A．1 B．2 C．4 D．1.5 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11．已知一个 n 边形的内角和等于 1980°，则 n＝ ． 12．如图，在△ADC 与△BDC 中，∠1＝∠2，加上条件 （只填写一个即可），则有 △ADC≌△BDC． 13．如图，BD 是△ABC 的中线，AB＝6cm，BC＝4cm，则△ABD 和△BCD 的周长差为 cm． 14．如图，已知 BE⊥AD，CF⊥AD，且 BE＝CF．那么 AD 是△ABC 的 ．（填“中 线”或“角平分线” ） 15．如图所示，在△ABC 中，AB＝6，AC＝4，AD 是△ABC 的中线，若 AD 的长为偶数， 则 AD＝ ． 16．如图，∠C＝90°，∠A＝30°，BD 为角平分线，则 S△ABD：S△CBD＝ ． 三、解答题（共 9 小题，共 72 分） 17．已知：如图，AB∥DE，点 C，点 F 在 AD 上，AF＝DC，AB＝DE．求证：△ABC≌△ DEF． 18．已知，如图点 A、B 分别在坐标轴上，点 B 的坐标为（4，0），∠ABO＝60°． （1）尺规作图：做线段 AB 的垂直平分线分别交 x 轴、线段 AB 于点 C、D； （2）求证：△CDB≌△AOB． 19．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C 三点在格点上． （1）作出△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1； （2）并写出点 C1 的坐标 ； （3）在 y 轴上作点 D，使得 AD+BD 最小． 20．如图，在△ABC 中，ED∥BC，∠ABC 和∠ACB 的平分线分别交 ED 于点 G、F，若 BE ＝6，DC＝8，DE＝20，求 FG． 21．如图，已知 AD，AF 分别是两个钝角△ABC 和△ABE 的高，如果 AD＝AF，AC＝AE． 求证：BC＝BE． 22．如图，∠ADB＝∠ADC，∠B＝∠C． （1）求证：AB＝AC； （2）连接 BC，求证：AD⊥BC． 23．在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足为 G，且 AD＝AB．∠EDF＝ 60°，其两边分别交边 AB，AC 于点 E，F． （1）求证：△ABD 是等边三角形； （2）求证：BE＝AF． 24．如图，△ABC 是等腰直角三角形，BC＝AC，直角顶点 C 在 x 轴上，以锐角顶点 B 在 y 轴上． （1）如图（1）若点 C 的坐标是（2，0），点 A 的坐标是（﹣2，﹣2），求 B 点的坐标． （2）如图（2），若 y 轴恰好平分∠ABC，AC 与 y 轴交于点 D，过点 A 作 AE⊥y 轴于 E， 问 BD 与 AE 之间有怎样的数量关系，并说明理由． 25．如图，在平面直角坐标系中，点 A（0，b）、B（a，0）、D（d，0），且 a、b、d 满足 ＝0，DE⊥x 轴且∠BED＝∠ABD，BE 交 y 轴于点 C，AE 交 x 轴 于点 F （1）求点 A、B、D 的坐标； （2）求点 E、F 的坐标； （3）如图，点 P（0，1）作 x 轴的平行线，在该平行线上有一点 Q（点 Q 在点 P 的右侧） 使∠QEM＝45°，QE 交 x 轴于点 N，ME 交 y 轴的正半轴于点 M，求 的值．