《旋转》第二节中心对称导学案 4页

‎《旋转》第二节 中心对称导学案1‎ 主编人： 主审人：‎ 班级： 学号： 姓名： ‎ 学习目标：‎ ‎【知识与技能】‎ ‎1、通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180°而成.‎ ‎2、掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形.‎ ‎【过程与方法】‎ 利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置.‎ ‎【情感、态度与价值观】‎ 经历对日常生活与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形的欣赏意识.‎ ‎【重点】‎ 中心对称的性质及初步应用.‎ ‎【难点】‎ 中心对称与旋转之间的关系.‎ 学习过程:‎ 一、自主学习 ‎（一）复习巩固 如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋 转后的三角形，并写出简要作法．‎ ‎ 作法：（1）‎ ‎ （2）‎ ‎ （3）‎ ‎（4）‎ 即：△DEF就是所求作的三角形，如图所示．‎ ‎（二）自主探究 1、 观察、实验：选择你最喜欢的一幅图，用透明纸覆盖在图上，描出其中的一部分，用大头针固定在Ｏ处。旋转180°后，你有什么发现？‎ ‎ ‎ ‎ （1） （2） （3） ‎ 发现：把一个图形绕着某一个 旋转 ，如果他们能够与另一个图形 ，那么就说这 个图形 或 ，这个点叫做 ，这两个图形中的 叫做关于中心的 .‎ ‎2、组内交流 在图5中，我们通过实验知四边形A B C D和四边形A＇B＇C＇D＇关于点Ｏ对称。‎ ‎（1）你知道它的对称中心、对称点吗？‎ 4‎ ‎（2）连接A A＇、 B B＇ 、C C＇ 、D D＇你有什么发现？‎ ‎（3）线段AB、BC、CD、DA的对应线段是什么？AB与A＇B＇的关系是怎样的？四边形ABCD和四边形A＇B＇C＇D＇有什么关系？为什么？‎ ‎（三）、归纳总结：‎ ‎1、默写中心对称的概念： ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2、中心对称的性质：‎ ‎ 1） ‎ ‎ ‎ ‎ 2） ‎ ‎（四）自我尝试：‎ ‎（1）、已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点A＇。‎ ‎（2）、已知如图△ABC和点O，画出与△ABC关于点O的对称图形A＇B＇C＇。‎ 二、教师点拔 ‎ 1、 中心对称与图形旋转的关系？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 2、中心对称与轴对称的区别：‎ ‎ 轴对称 中心对称 有一条对称轴---（ ）‎ 有一个对称中心---（ ）‎ 图形沿对称轴 (翻折180°)后重合 图形绕对称中心 后重合 对称点的连线被对称轴 ‎ 对称点连线经过 ,且被对称 中心 ‎ 4‎ 三、课堂检测 ‎1、已知下列命题：① 关于中心对称的两个图形一定不全等； ②关于中心对称的两个图形一定全等； ③两个全等的图形一定成中心对称，其中真命题的个数是（ ）‎ A、0 B、‎1 C、2 D、3‎ ‎2、下列图形即是轴对称又是中心对称的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A B C C ‎3、已知，△ABC与△DEF成中心对称，请找出它们的对称中心。‎ ‎4、如图，若四边形ABCD与四边形CEFG成中心对称，则它们的对称中心是______，点A的对称点是______，E的对称点是______．BD∥______且BD=______．连结A，F的线段经过______，且被C点______，△ABD≌______．‎ ‎4题图 ‎5、如图，点A＇是A关于点O的对称点，请作出线段AB关于点O对称的线段A＇B＇‎ 4‎ 四、课外拓展 ‎1、如图，在△ABC中，B=90°，C=30°，AB=1 ，将△ABC绕定点A旋转180°，点C落在C＇处，求CC＇的长为多少？‎ ‎ ‎ ‎2、如图，已知AD是△ABC的中线： ‎ ‎1）画出与△ACD关于D点成中心对称的三角形；‎ ‎2）找出与AC相等的线段；‎ ‎3）探索：三角形中AB与AC的和与中线AD之间的关系，并说明理由；‎ ‎4）若AB=5、AC=3，则线段AD的取值范围为多少？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 4‎