【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试09 分式与分式方程（培优提高）（学生版） 3页

专题 09 分式与分式方程（专题测试-提高） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1．（2019·浙江中考模拟）下列运算正确的是（ ） A．a2+a3=a5 B．a（b﹣1）=ab﹣a C．3a﹣1= 1 3a D．（3a2﹣6a+3）÷3=a2﹣2a 2．（2019·天津二十中中考模拟）已知 1 1 1 2a b   ，则 ab a b 的值是（ ） A． 1 2 B．－ 1 2 C．2 D．－2 3．（2018·山东中考真题）化简（a﹣1）÷（ 1 a ﹣1）•a 的结果是（ ） A．﹣a2 B．1 C．a2 D．﹣1 4．（2018·湖南中考真题）若关于 x 的分式方程 3 11 m x   的解为 2x  ，则 m 的值为( ) A．5 B． 4 C．3 D． 2 5．（2018·湖北中考真题）已知 4 3x y  ， 3x y  ，则式子 4 4( )( )xy xyx y x yx y x y      的值是（ ） A．48 B．12 3 C．16 D．12 6．（2019·黑龙江中考模拟）分式方程 1 1 12 x x x    的解是（ ） A． 1x  B． 1x   C． 3x  D． 3x   7．（2018·山西中考模拟）化简 2 2 1 1 2 1 a a a a a    的结果是（ ） A． 1 2 B． 1 a a  C． 1a a  D． 1 2 a a   8．（2019·河南中考模拟）衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值 30 万千克，为了满足市场 需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的 1.5 倍，总产量比原计划增加了 6 万千克，种植 亩数减少了 10 亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为 x 万千克，根据题意，列方 程为 ( ) A． 30 36 101.5x x   B． 30 30 101.5x x   C． 36 30 101.5x x   D． 30 36 101.5x x   9．（2019·山东中考模拟）关于 x 的分式方程 2 3 0x x a   解为 4x  ，则常数 a 的值为( ) A． 1a  B． 2a  C． 4a  D． 10a  10．（2018·江苏中考模拟）已知空气的单位体积质量是 0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（ ） A．1.239×10﹣3g/cm3 B．1.239×10﹣2g/cm3 C．0.1239×10﹣2g/cm3 D．12.39×10﹣4g/cm3 11．（2019·北京中考真题）如果 1m n  ，那么代数式  2 2 2 2 1m n m nm mn m       的值为（ ） A．-3 B．-1 C．1 D．3 12．（2019·浙江中考模拟）式子 2x 1 x 1   有意义的 x 的取值范围是（ ） A． 1x 2   且 x≠1 B．x≠1 C． 1x 2   D． 1x> 2  且 x≠1 二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 13．（2018·四川中考模拟）若 a2 3a 1 b2 2b 1 ，则a2 1 a2 b 。 14．（2018·广西中考模拟）当 x 取_____时，分式 1 11 1 x x x   有意义． 15．（2018·内蒙古中考真题）化简 3 m m  + 2 6 9m  ÷ 2 3m 的结果是___________________. 16．（2018·山东省潍坊第八中学中考真题）当 m  ____________时,解分式方程 5 3 3 x m x x    会出现增根． 17．（2019·湖北中考模拟）若关于 x 的分式方程 3 3 3 x a x x   =2a 无解，则 a 的值为_____． 三、解答题（共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分） 18．（2018·湖南中考模拟）计算题 （1）先化简，再求值： 2 1 x x  ÷（1+ 2 1 1x  ），其中 x=2017． （2）已知方程 x2﹣2x+m﹣3=0 有两个相等的实数根，求 m 的值． 19．（2019·山东中考模拟）某超市预测某饮料有发展前途，用 1600 元购进一批饮料，面市后果然供不应求， 又用 6000 元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的 3 倍，但单价比第一批贵 2 元. (1)第一批饮料进货单价多少元？ (2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于 1200 元，那么销售单价至少为多少元？ 20．（2019·山东中考模拟）先化简，再求值（ h ﹣ h h ）÷ h h + h ，其中 a，b 满足 a+b﹣ =0． 21．（2018·贵州中考真题）先化简，再求值： 2 2 8 24 4 2 x xx x x         ，其中 2x  .