安徽省合肥市瑶海区2020-2021第一学期七年级期末数学试卷（含答案） 5页

1 合肥瑶海区 2020-2021 第一学期七年级期末数学试卷（含答案） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．2021的相反数是（ ） A．2021 B．－2021 C． 1 2021 D．－ 1 2021 2．2020年11月10日，万米级全海深载人潜水器“奋斗者”号在西太平洋马里亚纳海沟成功坐底，抵达洋底深度显示 为10909米，刷新中国载人深潜新纪录，其中10909用科学记数法可表示为（ ） A．1．0909×104 B．1．0909×105 C．0．10909×105 D．10．909×103 3．单项式 xm-1y3与－4xyn是同类项，则 mn的值是（ ） A．1 B．3 C．6 D．8 4、如图，把长方形沿虚线剪去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长原来长方形的周长，理由是______， 横线上依次填入（ ） A．大于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线 B．大于：两点之间的所有连线中，线段最短 C．小于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线 D．小于：两点之间的所有连线中，线段最短 第 4题 第 8题 第 10 题 5．下列四个选项中，不一定．．．成立的是（ ） A．若 x＝y，则 2x＝x＋y B．若 2x＝3x＋4，则 3x－2x＝－4 C．若 x＝y，则 xz＝yz D．若 xz＝yz，则 x＝y 6．下列说法错误．．的是（ ） A．2020 年 11 月 1 日起我国开展的第七次全国人口普查采用全面调查的方式进行 B．商家从一批粽子中抽取 200 个进行质量检测，200 是样本 C．反映某市某天 24 小时内温度变化情况最适合用折线统计图 D．从图表获得信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，以便获得可靠的信息 7．已知方程组 2 2 4 x y k x y      的解满足x+y＝2，则k的值为（ ） A．－2 B．－4 C．2 D．4 8．如图，数轴上的三个点对应的数分别是a，│a│，b，化简│a－b│+│a+b│的结果是（ ） A．2a B．－2a C．2b D．－2b 9．某校七年级（1）班同学在研学旅行时乘坐观光车，每 3人共乘一车，最终剩余 2辆车；若每 2人共乘一车， 最终剩余 9个人无车可乘，请问此次旅行共有多少人，多少辆车?设共有 x人，可列方程（ ） A． x 3 +2＝ 9 2 x  B．3(x+2)＝2x－9 C． x 3 －2＝ 9 2 x  D．3(x－2)＝2x+9 10．如图，∠AOB＝90°，在下面的四个式子中：①180°－∠2； ②∠3； ③2∠1+∠2；④2∠3－2∠1－∠2， 可以表示为∠2的补角的式子的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11．比较大小：- 1 2 ___ __-（+ 2 3 ） 12．用括号把多项式 4a2－4a－b2+2b 分成两组，使其中所有二次项相结合，所有一次项相结合，两个括号之间用“一” 连接，其结果为_________________________． 13．已知∠AOB＝60°，∠AOC＝20°，则∠BOC 的度数是___ __ 14．两块相同大小的正方形盒子里各放了 4 个完全一样的长方形块(各块不重叠，无缝隙)，已知长方形块较短边的 长度为 a，则两个盒子里未被长方形块覆盖的区域(阴影部分)周长差(用较大周长减较小周长)是______ ____． (用含 a的代数式表示) 三、(本大题共 2小题，每小题 8分，满分 16 分) 15．计算：－14－ 1 6 ×[2－(－3)2] 16．解方程： 2 1 4 1 3 6 x x    四、(本大题共 2小题，每小题 8分，满分 16 分) 17．先化简，再求值：5a2b－2(a 2 b－2ab2＋1)＋3(－2ab2＋a2b)，其中 a＝－2，b＝1． 18．如图，已知三角形 ABC 和射线 EM，用直尺和圆规按下列步骤作图(保留作图痕迹，不写作法)： (1)在射线 EM 的上方，作∠NEM＝∠B； (2)在射线 EN 上作线段 DE，在射线 EM 上作线段 EF，使得 DE＝AB，EF＝BC； (3)连接 DF，观察并猜想：DF 与 AC的数量关系是 DF_____AC，填(“＞”、“＜”或“＝”) 3 五、(本大题共 2小题，每小题 10 分，满分 20 分) 19．如图，已知点 C是线段 AB上一点，且 AC＝2CB，点 D 是 AB 的中点，且 AD＝6 ， (1)求 DC 的长； (2)若点 F是线段 AB 上一点，且 CF＝ 1 2 CD，求 AF 的长． 20．我国南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中的攒九图中提出“幻圆”的概念。幻圆是将自然数排列在多个同心 圆或多个连环圆上，使各圆周上数字之和相同，几条直径上的数字和也相同。(注：圆周上的数字之和与直径上的数 字之和不相等)如图是一个简单的二阶幻圆模型，根据图形，完成下面问题： (1)当 y＝6时，求 x和 k的值； (2)用含 k的代数式表示 y． 六、(本大题满分 12 分) 21．为了解某市市民对“垃圾分类知识”的知晓程度．某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查．调查 结果分为“A．非常了解”“B．了解”“C．基本了解”，“D．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制 成如下两幅不完整的统计图(图 1，图 2)．请根据图中的信息解答下列问题 (1)这次调查的市民人数为___ __人，图 2中，n＝__ ___； (2)补全图 1中的条形统计图，并求在图 2中“A．非常了解”所在扇形的圆心角度数； (3)据统计，2020 年该市约有市民 900 万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D． 不太了解”的市民约有多少万人?据此，请你提出一个提升市民对“垃圾分类知识”知晓程度的办法． 4 七、(本大题满分 12 分) 22．一水果批发商用 209 元钱从水果批发市场批发了橙子和香蕉共 50 斤，橙子和香蕉这天每斤的批发价与零售价如 下表所示： 品名 橙子 香蕉 批发价(元/斤) 5．5 2．2 零售价(元/斤) 8 3 （1）求批发商批发橙子和香蕉各多少斤? （2）求批发商当天卖完这些橙子和香蕉共能赚多少钱? （3）如果当天橙子和香蕉总数量卖去一半后，剩下按零售价打八折出售，最终当天共赚 66 元，求打折后卖出的橙 子和香蕉各多少斤? 八、(本大题满分 14 分) 23．已知：如图，O是直线 AB 上一点，∠MON＝90°，作射线 OC． (1)如图 1，若 ON 平分∠BOC，∠BON＝60°，则∠COM＝___ __°(直接写出答案)； (2)如图 2，若 OC 平分∠AOM，∠BON 比∠COM 大 36°，求∠COM 的度数 (3)如图 3，若 OC 平分∠AON，当∠BON＝2∠COM 时，能否求出∠COM 的度数?若可以，求出度数；若不可以，请说明 理由． 5 合肥瑶海区 2020-2021 第一学期七年级期末数学试卷答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A D D D B C C A D 11、 ＞； 12、 （4a2-b2）-（4a-2b）； 13、 80°或 40°； 14、2a； 15、 1 6 ； 16、x=4； 17、 化简结果： 6a2b-2ab2-2； 值为：26； 18、（1）如图所示； （2）如图所示； （3）AC=DF； 19、（1）2； （2）7 或 9； 20、（1）x=4，k=8； （2）y=k-2； 21、（1）1000； 35； （2）如图所示；100.8°； （3）153 万人；在垃圾桶上贴上垃圾分类标签； 22、（1）橙子 30 斤，香蕉 20斤； （2）91 元； （3）橙子 10 斤；香蕉 15 斤； 23、（1）30°； （2）18°； （3）不能求出∠COM 的度数，理由如下： 设∠C0M=x.因为∠MON=90°, 所以∠CON=90°-x°，因为 OC∠平分 AON， 所以∠AON=2∠CON=2x×(90°-x°) = 180°-2 x°，所以∠RON= 2x°；故不论∠COM 等于多少度，只能得出∠HON 如终是 COM 的 2 倍，所以求不出∠COM 的度数；