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- 2021-11-11 发布
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第 13 章《全等三角形》培优习题 3:全等三角形的判定——角边角公理————第 1 页 共 6 页
4
6
3
D
G H
E
例题 3 图
F
B
CA
D
E
同步练习图
B
C A
第 13 章《全等三角形》培优习题 3:全等三角形的判定—角边角
考点 1:角边角公理的判定条件
例 1、如图,已知 ADAB ,那么添加下列一个条件后,仍无法判定 ADCABC 的是( )
A、 CDCB B、 DACBAC C、 DCABCA D、 90DB
例题 1 图
B
C
D
A
E
同步练习 2 图
B C
D
A
【同步练习】
1、已知在 ABC 和 DEF 中, 90DA ,则下列条件中不能判定 ABC 和 DEF 全等的
是( )
A、 DEAB , DFAC B、 EFAC , DFBC
C、 DEAB , EFBC D、 FC , EFBC
2、如图,已知 AEAD ,添加下列条件仍无法证明 ACDABE 的是( )
A、 ACAB B、 CDBE C、 CB D、 AEBADC
考点 2:边角边公理的应用
例 2、小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块,如图①②③,他想要到玻璃店去配
一块大小形状完全一样的玻璃,你认为应带( )
A、① B、②
C、③ D、①和②
例 3、如图, ABAE 且 ABAE , CDBC 且 CDBC ,请按照图中所标注的数据,计算
图中实线所围成的图形的面积 S 是___________.
【同步练习】如图,在 ABCRt 中, 90ACB , BCAC , CEBE 于点 E, CEAD 于
点 D,若 cmAD 8 , cmBE 3 ,则 cmDE ________ .
例 4、如图,点 B,F,C,E 在一条直线上, CEBF , EDAB // , FDAC // .
考点汇编
① ②
③
第 13 章《全等三角形》培优习题 3:全等三角形的判定——角边角公理————第 2 页 共 6 页
求证: DEFABC
【同步练习】
1、如图,点 B、C、D、E 四点共线,且 CEBD , EB , EDFACB .
求证: EFAB
2、如图,点 C,E,F,B 在同一直线上,点 A,D 在 BC 异侧, CDAB // , DFAE , DA .
(1)求证: CDAB ;
(2)若 CFAB , 30B ,求 D 的度数。
1、如图, DCAB , CEBF ,需补充一个条件,就能使 DCFABE ,小明给出以下四
个答案:① DFAE ;② DFAE // ;③ DCAB // ;④ DA ,其中正确的是( )
探究应用
D
E
B F
C
A
D E
B
F
C
A
D
E
B
F
C
A
第 13 章《全等三角形》培优习题 3:全等三角形的判定——角边角公理————第 3 页 共 6 页
A、①②③④ B、①②③ C、①② D、①③
D
探究应用 1 图
B
E
F
C
A
D
探究应用 2 图
B
E
C
A D
探究应用 3 图
B E C
A
2、如图,已知 ACAB , AEAD ,若添加一个条件不能得到“ ACEABD ”是( )
A、 ACEABD B、 CEBD C、 CAEBAD D、 DAEBAC
3、如图,已知 BCAB 于 B, BCCD 于 C, 12BC , 5AB , 且 E 为 BC 上一点,
90AED , DEAE ,则 BE ( )
A、13 B、8 C、7 D、5
4、如图,要测量河两岸相对两点 A、B 间的距离,先在过点 B 的 AB 的垂线上取两点 C、D,
使 BCCD ,再在过点 D 的垂线上取点 E,使 A、C、E 三点在一条直线上,可证明 ABCEDC ,
则测得 ED 的长就是 A、B 两点间的距离,这里判定 ABCEDC 的理由是__ ;
lD
探究应用 4 图
B
E
C
A
D
探究应用 5 图
B
E
C
A
5、如图,在 ABC 中, ACAB , 90BAC ,AE 是过 A 点的一条直线, AECE 于 E,
AEBD 于 D, cmDE 4 , cmCE 2 ,则 _____BD ;
6、已知:如图, AEAB , 21 , EB ,求证: EDBC
7、如图, BA , BEAE ,点 D 在 AC 边上, 21 ,AE,BD 相交于点 O.
(1)求证: BEDAEC ;
(2)若 70C ,求 AEB 的度数。
1
2
D
B
E
C
A
O
EB
CDA
1
2
第 13 章《全等三角形》培优习题 3:全等三角形的判定——角边角公理————第 4 页 共 6 页
8、如图, ABED , ABFC ,垂足分别为 D、C, BFAE // , BFAE
求证: BFCAED
9、如图,在四边形 ABCD 中, CDAB // , 21 , DCDB ,求证: EDCABD
10、如图, ABC 和 DEF 都是直角三角形, 90DFEACB , DEAB ,顶点 F 在 BC
上,边 DF 经过点 C,点 A,E 在 BC 同侧, ABDE
(1)求证: DEFABC
(2)若 10AC , 6EF , 4CF ,求 BD 的长。
11、如图, ACAB , ACAB , AEAD ,且 ACEABD ,求证: CEBD
D
E
F
BC
A
1
2
B
CD
E
A
E
F B
A
D
E
B C
D
A
第 13 章《全等三角形》培优习题 3:全等三角形的判定——角边角公理————第 5 页 共 6 页
12、如图, 90ACB , BCAC , CEBE , CEAD 于 D, cmAD 5.2 , cmDE 7.1 ,
求 BE 的长。
13、如图所示,在 ABC 中, BCAD 于 D, ABCE 于 E,AD 与 CE 交于点 F,且 CDAD .
(1)求证: CFDABD ;
(2)已知 7BC , 5AD ,求 AF 的长。
14、如图, ABC 与 DCB 中,AC 与 BD 交于点 E,且 DA , DCAB .
(1)求证: DCEABE ;
(2)当 50AEB ,求 EBC 的度数。
15、如图,已知:点 E,D,B,F 在同一条直线上, CBAD // , BCDBAD , BFDE .
(1)判断线段 AD 与 BC 的数量关系,并说明理由;
(2)判断线段 AE 与 CF 的位置关系,并说明理由。
EB
C A
D
F
D
E
B C
A
B
E
C
DA
F
B
E CD
A
第 13 章《全等三角形》培优习题 3:全等三角形的判定——角边角公理————第 6 页 共 6 页
16、已知:如图,在 ABC 和 DBE 中,点 D 在边 AC 上,BC 与 DE 交于点 P, DBAB ,
BDEA , CBEABD .
(1)求证: DBEABC
(2)若 2AD , 5DE , 4BE ,求 CDP , BEP 的周长之和。
17、如图,已知 E、F 在 AC 上, CBAD // ,且 BD , BCAD .
求证:(1) CBEADF ;(2) CFAE
P
B E
C
D
A
F
B
E
C
DA
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