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  • 2021-11-11 发布

第13章《全等三角形》培优习题3:全等三角形的判定—角边角公理

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第 13 章《全等三角形》培优习题 3:全等三角形的判定——角边角公理————第 1 页 共 6 页 4 6 3 D G H E 例题 3 图 F B CA D E 同步练习图 B C A 第 13 章《全等三角形》培优习题 3:全等三角形的判定—角边角 考点 1:角边角公理的判定条件 例 1、如图,已知 ADAB  ,那么添加下列一个条件后,仍无法判定 ADCABC  的是( ) A、 CDCB  B、 DACBAC  C、 DCABCA  D、  90DB 例题 1 图 B C D A E 同步练习 2 图 B C D A 【同步练习】 1、已知在 ABC 和 DEF 中,  90DA ,则下列条件中不能判定 ABC 和 DEF 全等的 是( ) A、 DEAB  , DFAC  B、 EFAC  , DFBC  C、 DEAB  , EFBC  D、 FC  , EFBC  2、如图,已知 AEAD  ,添加下列条件仍无法证明 ACDABE  的是( ) A、 ACAB  B、 CDBE  C、 CB  D、 AEBADC  考点 2:边角边公理的应用 例 2、小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块,如图①②③,他想要到玻璃店去配 一块大小形状完全一样的玻璃,你认为应带( ) A、① B、② C、③ D、①和② 例 3、如图, ABAE  且 ABAE  , CDBC  且 CDBC  ,请按照图中所标注的数据,计算 图中实线所围成的图形的面积 S 是___________. 【同步练习】如图,在 ABCRt 中,  90ACB , BCAC  , CEBE  于点 E, CEAD  于 点 D,若 cmAD 8 , cmBE 3 ,则 cmDE ________ . 例 4、如图,点 B,F,C,E 在一条直线上, CEBF  , EDAB // , FDAC // . 考点汇编 ① ② ③ 第 13 章《全等三角形》培优习题 3:全等三角形的判定——角边角公理————第 2 页 共 6 页 求证: DEFABC  【同步练习】 1、如图,点 B、C、D、E 四点共线,且 CEBD  , EB  , EDFACB  . 求证: EFAB  2、如图,点 C,E,F,B 在同一直线上,点 A,D 在 BC 异侧, CDAB // , DFAE  , DA  . (1)求证: CDAB  ; (2)若 CFAB  ,  30B ,求 D 的度数。 1、如图, DCAB  , CEBF  ,需补充一个条件,就能使 DCFABE  ,小明给出以下四 个答案:① DFAE  ;② DFAE // ;③ DCAB // ;④ DA  ,其中正确的是( ) 探究应用 D E B F C A D E B F C A D E B F C A 第 13 章《全等三角形》培优习题 3:全等三角形的判定——角边角公理————第 3 页 共 6 页 A、①②③④ B、①②③ C、①② D、①③ D 探究应用 1 图 B E F C A D 探究应用 2 图 B E C A D 探究应用 3 图 B E C A 2、如图,已知 ACAB  , AEAD  ,若添加一个条件不能得到“ ACEABD  ”是( ) A、 ACEABD  B、 CEBD  C、 CAEBAD  D、 DAEBAC  3、如图,已知 BCAB  于 B, BCCD  于 C, 12BC , 5AB , 且 E 为 BC 上一点,  90AED , DEAE  ,则 BE ( ) A、13 B、8 C、7 D、5 4、如图,要测量河两岸相对两点 A、B 间的距离,先在过点 B 的 AB 的垂线上取两点 C、D, 使 BCCD  ,再在过点 D 的垂线上取点 E,使 A、C、E 三点在一条直线上,可证明 ABCEDC  , 则测得 ED 的长就是 A、B 两点间的距离,这里判定 ABCEDC  的理由是__ ; lD 探究应用 4 图 B E C A D 探究应用 5 图 B E C A 5、如图,在 ABC 中, ACAB  ,  90BAC ,AE 是过 A 点的一条直线, AECE  于 E, AEBD  于 D, cmDE 4 , cmCE 2 ,则 _____BD ; 6、已知:如图, AEAB  , 21  , EB  ,求证: EDBC  7、如图, BA  , BEAE  ,点 D 在 AC 边上, 21  ,AE,BD 相交于点 O. (1)求证: BEDAEC  ; (2)若  70C ,求 AEB 的度数。 1 2 D B E C A O EB CDA 1 2 第 13 章《全等三角形》培优习题 3:全等三角形的判定——角边角公理————第 4 页 共 6 页 8、如图, ABED  , ABFC  ,垂足分别为 D、C, BFAE // , BFAE  求证: BFCAED  9、如图,在四边形 ABCD 中, CDAB // , 21  , DCDB  ,求证: EDCABD  10、如图, ABC 和 DEF 都是直角三角形,  90DFEACB , DEAB  ,顶点 F 在 BC 上,边 DF 经过点 C,点 A,E 在 BC 同侧, ABDE  (1)求证: DEFABC  (2)若 10AC , 6EF , 4CF ,求 BD 的长。 11、如图, ACAB  , ACAB  , AEAD  ,且 ACEABD  ,求证: CEBD  D E F BC A 1 2 B CD E A E F B A D E B C D A 第 13 章《全等三角形》培优习题 3:全等三角形的判定——角边角公理————第 5 页 共 6 页 12、如图,  90ACB , BCAC  , CEBE  , CEAD  于 D, cmAD 5.2 , cmDE 7.1 , 求 BE 的长。 13、如图所示,在 ABC 中, BCAD  于 D, ABCE  于 E,AD 与 CE 交于点 F,且 CDAD  . (1)求证: CFDABD  ; (2)已知 7BC , 5AD ,求 AF 的长。 14、如图, ABC 与 DCB 中,AC 与 BD 交于点 E,且 DA  , DCAB  . (1)求证: DCEABE  ; (2)当  50AEB ,求 EBC 的度数。 15、如图,已知:点 E,D,B,F 在同一条直线上, CBAD // , BCDBAD  , BFDE  . (1)判断线段 AD 与 BC 的数量关系,并说明理由; (2)判断线段 AE 与 CF 的位置关系,并说明理由。 EB C A D F D E B C A B E C DA F B E CD A 第 13 章《全等三角形》培优习题 3:全等三角形的判定——角边角公理————第 6 页 共 6 页 16、已知:如图,在 ABC 和 DBE 中,点 D 在边 AC 上,BC 与 DE 交于点 P, DBAB  , BDEA  , CBEABD  . (1)求证: DBEABC  (2)若 2AD , 5DE , 4BE ,求 CDP , BEP 的周长之和。 17、如图,已知 E、F 在 AC 上, CBAD // ,且 BD  , BCAD  . 求证:(1) CBEADF  ;(2) CFAE  P B E C D A F B E C DA