数学华东师大版九年级上第22章测试题 7页

൭ ， ൭ D. ൭ ， ൭ C. ൭ ， ൭ B. ൭ ， ൭ A. 的实数根是（ ） െ ൭ △ ，则方程 ܾ ܾ ൭ △ 是两个整数，若定义一种运算“△”， ܾ 、 9.设 ， ݕ D. ， ݕ C. 晦 ݕ B. 晦 ㈱ A. 可能取的值为（ ） 有两个正整数根，则 ݕ ൭ ㈱ 的一元二次方程 8.已知关于 A.①②④ B.②③ C.③④ D.①④ 确的只有（ ） 成立，其中正 ݕ ൭ ܾെ ܾ 的一个根，则一定有 ܾ ൭ ㈱ 是方程 ④若 成立； ܾ ൭ ㈱ 的一个根，则一定有 ܾ ൭ ㈱ 是方程 ③若 等的实数根； 也一定有两个不 ܾ ൭ ㈱ 有两个不等的实数根，则方程 ܾ ൭ ㈱ ②若方程 有两个不等的实数根； ܾ ൭ ㈱ ，方程 ൭ ㈱ ①若 ，下列说法： ܾ ൭ ㈱ ㈱െ ൭ ㈱7.对于一元二次方程 െ D. ൭ ㈱ െ C. ൭ െ B. ൭ െ A. 时，原方程应变形为（ ） ൭ ㈱ 6.用配方法解方程 D. C. B. A. 的值是（ ） 的一个解，则 ൭ ㈱ 的方程： 是关于 ൭ 5.已知 ， ൭ D. ൭ ， ൭ 䁕 C. ൭ ㈱ ， ൭ B. ൭ ㈱ ， ൭ A. 的两根分别为（ ） ൭ ݕ4.方程 ， D. ݕ ， C. ， B. ݕ ， A. 化成一般形式后，二次项的系数和常数项分别是（ ） െ െ ൭ ൭ 3.把方程 D. ൭ ， ൭ C. ൭ B. ൭ A. 的根为（ ） ൭ ㈱ 2.一元二次方程 个 个 D. ݕ 个 C. 个 B. A. ． ൭ ㈱ ⑤ ൭ ④ ൭ ݕ ③ ݔ ݕ ൭ ㈱ ② ൭ ㈱ ① 1.下列方程中，是一元二次方程共有（ ） 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 第 22 章 单元测试 ． ൭ ㈱ ⑥ െ െ ൭ ݕ ⑤ ൭ ݕെ ݕെ ④ （用因式分解法） ͺ ൭ ㈱ ③ （用配方法） ݕ ൭ ㈱ ② （直接开平方法） ൭ െ ① 21.解方程： 三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分 ，共 60 分 ） ，由题意列得方程________． ？设通道的宽为 ，那么通道的宽应设计成多少 ͺ 平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为 形 平行，另一条与 长 使其中两条与 上修建三条同样宽的通道， 长方形 的长方形 ㈱ 、宽 ㈱ 20.如图，某小区规划在一个长 的解是________． ൭ 19.方程 的值为________． ܾ െ 的两个实数根，则 ㈱ݕ ൭ ㈱ 是方程 ܾ 、 18.设 ________． ൭ ________和 ൭ ，求方程的另一根 的一个根是 െ ൭ ㈱ 的一元二次方程 17.已知关于 的值为________． ，则 、 的两个根为 ൭ ㈱ 16.方程 ，则这两个连续偶数的和为________． ͺͺ 15.若两个连续偶数的积为 ________． 14.红星化工厂要在两年内使工厂的年利润翻一番，那么在这两年中利润的年平均增长率是 的解为________． ൭ ㈱ 13.方程 万元，则可列方程为________． ㈱ 份产值多 ，三月份的产值比二月 万元，二、三月份的平均增长率都为 ㈱ 12.某公司一月份的产值为 ________． ൭ 的 形 式 ， 则 ൭ െ 化 成 ͺ ൭ ㈱ 11. 用 配 方 法 解 方 程 时 ， 把 方 程 二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ） D. 或 C. B. A. 的值是（ ） ，则 ൭ ，且 ， 的两个正实数根分别为 െ ൭ ㈱ 的一元二次方程 关于.10 ． െ െ െ ൭ ； െ ൭ ㈱ െ ݕെ ； ൭ ㈱ െ െ ； ൭ ㈱ െ െ ； ൭ െ 24.把方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项． 的值． ㈱ݕ ݕ㈱ 的一个根，求代数式 ㈱ݕ ൭ ㈱ 是方程 23.已知 的值． ，求 的一个根为 െ െ ൭ ㈱ 的方程 已知关于.22 9.A 8.C 7.D 6.B 5.B 4.B 3.A 2.C 1.B 参考答案： 的最小整数值． 为整数，求 ，且 ൭ ，若 、 中方程的两根分别为 െ 设 െ 符号相同； 有实数根，求证：该方程两根的 െ ൭ ㈱ 的一元二次方程 若关于 െ 的取值范围； 求 െ 没有实数根． ݕെ 的方程 26.已知：关于 成立，请说明理由． 晦 使得 ， 的两个实数根．试问：是否存在实数 ݕ ൭ ㈱ 的方程 是关于 、 设.25 ㈱ݕ ㈱ݕ ൭ ㈱ݕ െ ݕ㈱ ∴原式 ， ൭ ㈱ݕ ， ൭ ㈱ݕ ∴ ， ㈱ݕ ൭ ㈱ ∴ 的一个根， ㈱ݕ ൭ ㈱ 是方程 23.解：∵ ． ݕ ൭ 解得 ， ൭ ㈱ 得 െ െ ൭ ㈱ 代入 ൭ 22.解：把 ． ൭ ㈱ ， ൭ 解得： ， ൭ ㈱㈱ 或 ൭ ㈱㈱ 开方得： ， ൭ ㈱㈱㈱㈱ െ ，即 ൭ ㈱㈱㈱㈱ 配方得： ， ൭ ⑥方程移项得： ； ൭ ， ൭ 解得： ， െ െ ൭ ㈱ 分解因式得： ， െ െ െ ൭ ㈱ ⑤方程整理得： ； ൭ ， ൭ ݕ 解得： ， ݕെ ݕ െ ൭ ㈱ 分解因式得： ， ݕെ ൭ ㈱ ݕെ ④方程整理得： ； ൭ ， ൭ ݕ 解得： ， ݕെ െ ൭ ㈱ 分解因式得： ， ͺ ൭ ㈱ ③ ； ൭ ݕ ， ൭ 解得： ， ± ൭ 开方得： ， ݕ ൭ െ ，即 ݕ ݕ ൭ 配方得： ， ൭ ݕ 方程变形得： ， ݕ ൭ ㈱ ② ； ൭ ， ൭ 解得： ， ൭ 或 ൭ 开方得： ， ൭ െ 21.解：① ͺ × ㈱ െ㈱ െ ൭ 20. ൭ ， ൭ 19. ㈱ݕ 18. 17. 16. ݕ 或 ݕ 15. ݕ14. ͺ ൭ ， ݕ ͺ ൭ ൭ ㈱ െ ㈱13. ㈱ െ 12. 11. B.10 ，为整数 ，且 晦 ݕ ∵ ． െ ൭ െ ，即 ൭ െ ． ൭ ， ൭ ∴ ， ൭ ∵ ． m ，α·β= m -3 ൭ ， ㈱ 由已知得： െ 故方程的两根符号相同． ，即方程的两根之积为正， 晦 ㈱ 时， 晦 ݕ 当 ， ㈱ 有两个实数根可知 െ ൭ ㈱ 由于方程 െ ； 晦 ݕ 的取值范围是 ∴ ， 晦 ݕ ∴ ， െ 䀀 ㈱ × × ݕ ൭ ݕെ ∴△ 没有实数根， ݕെ 的方程 ∵关于 െ 26.解： 成立． 晦 ，使得 ，因此，不存在实数 而 ． 晦 ，∴ 晦 ݕ ，即 晦 若 ൭ െ െ ൭ ， ൭ െ െ ൭ ݕ ∴ ， ± ൭ ݕെݕെ ± ݕ ൭ ∵ ． ，即 ݕ െ ㈱ ݕെ ∴ ， ݕ ㈱ ܾ 25.解：∵方程有实数根，∴ ． ，常数项为 ݕ ，一次项系数为 二次项系数为 ， ݕ ൭ ㈱ 方程整理得： െ ； ，常数项为 ㈱ ，一次项系数为 ݕ 二次项系数为 ， ൭ ㈱ ݕ 方程整理得： ݕെ ； ，常数项为 ݕ ，一次项为 ݕ 二次项系数为 ， ݕ ൭ ㈱ ݕ 方程整理得： െ ； ，常数项为 ，一次项系数为 二次项系数为 ， െ ൭ ㈱ െ ； ㈱ ，常数项为 ，一次项系数为 二次项系数为 ， ൭ ㈱ 方程整理得： െ 24.解： ． ൭ ㈱㈱ ൭ ㈱ݕ ݕ ݕ ൭ ㈱ݕ ݕ ൭ ݕ ൭ ∴ 为整数； 当 ൭ 时， െ ൭ × × ൭ ͺ ． ∴ 的最小值为 ．