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- 2021-11-11 发布
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1.3 一元二次方程的根与系数的关系
1.A 求方程的两根的和与两根的积.
2.A 已知方程的一个根是3,不解方程求这个方程的另一个根.
3.B 已知方程的两根x1,x2,利用根与系数的关系求;
;;
.
4
4.A 若关于的方程
的两个根互为倒数,则=______.
5.B 已知,,且a≠b,求(a-1)(b-1)的值.
6.B 关于x的方程,
当______时,方程有两个正数根;
当______时,方程有一个正根,一个负根;
当______时,方程有一个根为0.
7.A 已知m,n是关于x的一元二次方程的两个解,若
,则a的值为( ).
A.-10 B.4 C.- 4 D.10
8.A 已知是一元二次方程
的两个实数根.
(1)是否存在实数a,使得
成立?若存在,求出a的值;若不存在,请你说出理由;
(2)求使为负整数的实数a的整数值.
4
9.B 已知:关于x的一元二次方程 (k是整数) .
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根分别为(其中),设,判断y是否为变量k的函数?如果是,请写出函数解析式;若不是,请说明理由.
10.B 已知函数的图象在第一象限的一支曲线上存在一点A(a,c),点
B(b,c+1)在该函数图象的另外一支上,则关于x的一元二次方程的两根,判断正确的是( ).
A.
B.
C.
D.与的符号都不一定
11.B 已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中的两根为x1,x2=,
请你计算x1+x2=________,x1x2=________.
并由此结论,解决下面的问题:
(1)方程2x2+3x-5=0的两根之和为______,两根之积为______;
(2)若方程2x2+mx+n=0的两根之和为4,两根之积为-3,则m=______,n=______;
4
(3)若方程x2-4x+3k=0的一个根为2,则另一根为________,k为______;
12.B 已知关于x的方程 的两根互为倒数,求 a 的值.
13.已知关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根为x1、x2,且(x1-x2)2=16.如果关于x的另一方程x2-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x1和x2之间,求m的值..
*1.3 一元二次方程的根与系数的关系
1.-2,.
2..
3.(1);(2);(3);(4).
4..
5.1.
6.;;.
7.C.
8.存在,;.
9.(1)
,且k为整数,
所以>0,所以方程有两个不等实根;
(2)是,.
10.C.
11.;(1);(2)-8,-6;(3)2,.
12.
13.
4