2020年九年级数学上册一元二次方程的根与系数的关系 4页

‎1.3 一元二次方程的根与系数的关系 ‎1．A 求方程的两根的和与两根的积．‎ ‎2．A 已知方程的一个根是3，不解方程求这个方程的另一个根．‎ ‎3．B 已知方程的两根x1，x2，利用根与系数的关系求；‎ ‎；；‎ ‎．‎ 4‎ ‎4．A 若关于的方程 的两个根互为倒数，则=______．‎ ‎5．B 已知，，且a≠b，求(a－1)(b－1)的值．‎ ‎6．B 关于x的方程，‎ 当______时，方程有两个正数根；‎ 当______时，方程有一个正根，一个负根；‎ 当______时，方程有一个根为0．‎ ‎7．A 已知m，n是关于x的一元二次方程的两个解，若 ‎，则a的值为( )．‎ A．－10 B．‎4 C．－ 4 D．10‎ ‎8．A 已知是一元二次方程 的两个实数根．‎ ‎(1)是否存在实数a，使得 成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说出理由；‎ ‎(2)求使为负整数的实数a的整数值．‎ 4‎ ‎9．B 已知：关于x的一元二次方程 (k是整数) ．‎ ‎(1)求证：方程有两个不相等的实数根；‎ ‎(2)若方程的两个实数根分别为(其中)，设，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由．‎ ‎10．B 已知函数的图象在第一象限的一支曲线上存在一点A(a，c)，点 B(b，c+1)在该函数图象的另外一支上，则关于x的一元二次方程的两根，判断正确的是(　 　)．‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.与的符号都不一定 ‎11．B 已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)中的两根为x1，x2＝，‎ 请你计算x1＋x2＝________，x1x2＝________．‎ 并由此结论，解决下面的问题：‎ ‎(1)方程2x2＋3x－5＝0的两根之和为______，两根之积为______；‎ ‎(2)若方程2x2＋mx＋n＝0的两根之和为4，两根之积为－3，则m＝______，n＝______；‎ 4‎ ‎(3)若方程x2－4x＋3k＝0的一个根为2，则另一根为________，k为______；‎ ‎12．B 已知关于x的方程 的两根互为倒数，求 a 的值．‎ ‎13．已知关于x的方程x2-2mx+‎3m=0的两个实数根为x1、x2，且（x1-x2）2=16．如果关于x的另一方程x2-2mx+‎6m-9=0的两个实数根都在x1和x2之间，求m的值．．‎ ‎ ‎ ‎*1.3 一元二次方程的根与系数的关系 ‎1．－2，．‎ ‎2．．‎ ‎3．(1)；(2)；(3)；(4)．‎ ‎4．．‎ ‎5．1．‎ ‎6．；；．‎ ‎7．C．‎ ‎8．存在，；．‎ ‎9．(1)‎ ‎，且k为整数，‎ 所以>0，所以方程有两个不等实根；‎ ‎(2)是，.‎ ‎10．C．‎ ‎11．；（1）；（2）－8，－6；（3）2，.‎ ‎12．‎ ‎13．‎ 4‎