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  • 2021-11-11 发布

2020年九年级数学上册一元二次方程的根与系数的关系

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‎1.3 一元二次方程的根与系数的关系 ‎1.A 求方程的两根的和与两根的积.‎ ‎2.A 已知方程的一个根是3,不解方程求这个方程的另一个根.‎ ‎3.B 已知方程的两根x1,x2,利用根与系数的关系求;‎ ‎;;‎ ‎.‎ 4‎ ‎4.A 若关于的方程 的两个根互为倒数,则=______.‎ ‎5.B 已知,,且a≠b,求(a-1)(b-1)的值.‎ ‎6.B 关于x的方程,‎ 当______时,方程有两个正数根;‎ 当______时,方程有一个正根,一个负根;‎ 当______时,方程有一个根为0.‎ ‎7.A 已知m,n是关于x的一元二次方程的两个解,若 ‎,则a的值为( ).‎ A.-10 B.‎4 C.- 4 D.10‎ ‎8.A 已知是一元二次方程 的两个实数根.‎ ‎(1)是否存在实数a,使得 成立?若存在,求出a的值;若不存在,请你说出理由;‎ ‎(2)求使为负整数的实数a的整数值.‎ 4‎ ‎9.B 已知:关于x的一元二次方程 (k是整数) .‎ ‎(1)求证:方程有两个不相等的实数根;‎ ‎(2)若方程的两个实数根分别为(其中),设,判断y是否为变量k的函数?如果是,请写出函数解析式;若不是,请说明理由.‎ ‎10.B 已知函数的图象在第一象限的一支曲线上存在一点A(a,c),点 B(b,c+1)在该函数图象的另外一支上,则关于x的一元二次方程的两根,判断正确的是(   ).‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.与的符号都不一定 ‎11.B 已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中的两根为x1,x2=,‎ 请你计算x1+x2=________,x1x2=________.‎ 并由此结论,解决下面的问题:‎ ‎(1)方程2x2+3x-5=0的两根之和为______,两根之积为______;‎ ‎(2)若方程2x2+mx+n=0的两根之和为4,两根之积为-3,则m=______,n=______;‎ 4‎ ‎(3)若方程x2-4x+3k=0的一个根为2,则另一根为________,k为______;‎ ‎12.B 已知关于x的方程 的两根互为倒数,求 a 的值.‎ ‎13.已知关于x的方程x2-2mx+‎3m=0的两个实数根为x1、x2,且(x1-x2)2=16.如果关于x的另一方程x2-2mx+‎6m-9=0的两个实数根都在x1和x2之间,求m的值..‎ ‎ ‎ ‎*1.3 一元二次方程的根与系数的关系 ‎1.-2,.‎ ‎2..‎ ‎3.(1);(2);(3);(4).‎ ‎4..‎ ‎5.1.‎ ‎6.;;.‎ ‎7.C.‎ ‎8.存在,;.‎ ‎9.(1)‎ ‎,且k为整数,‎ 所以>0,所以方程有两个不等实根;‎ ‎(2)是,.‎ ‎10.C.‎ ‎11.;(1);(2)-8,-6;(3)2,.‎ ‎12.‎ ‎13.‎ 4‎