九年级下册数学周周练第二十六章 反比例函数周周测1（26-1） 人教版 9页

第二十六章 反比例函数周周测1‎ 一、选择题 ‎1．下列函数，①y＝2x，②y＝x，③y＝x－1，④y＝是反比例函数的个数有( )‎ ‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个[来源:学*科*网Z*X*X*K]‎ ‎2．反比例函数y＝的图象位于( ) ‎ ‎ A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 ‎3．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为( )‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎4．已知关于x的函数y＝k(x+1)和y＝－(k≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是( )‎ ‎5．已知点(3，1)是双曲线y＝(k≠0)上一点，则下列各点中在该图象上的点是( )‎ ‎ A．(，－9) B．(3，1) C．(－1，3) D．(6，－)‎ ‎6．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应( )‎ ‎ A．不大于m3 B．不小于m3 C．不大于m3 D．不小于m3‎ ‎ ‎ ‎7．某闭合电路中，电源电压为定值，电流IA．与电阻R(Ω)成反比例，如右图所表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为( )．‎ A．I＝ B．I＝－ C．I＝ D．I＝‎ ‎8．函数y＝与函数y＝x的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是( )．‎ ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 ‎9．若函数y＝(m+2)|m|－3是反比例函数，则m的值是( )．‎ ‎ A．2 B．－2 C．±2 D．×2‎ ‎10．已知点A(－3，y1)，B(－2，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y＝的图象上，则( )．‎ ‎ A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3‎ 二、填空题 ‎11．一个反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点P(－2，－1)，则该反比例函数的解析式是________．‎ ‎12．已知关于x的一次函数y＝kx+1和反比例函数y＝的图象都经过点(2，m)，则一次函数的解析式是________．‎ ‎13．一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为________．‎ ‎14．正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，如图所示，则四边形ABCD的为_______． ‎ ‎ ‎ ‎ 第14题图 第15题图 第19题图 ‎15．如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是_________．‎ ‎16．反比例函数y＝的图象每一象限内，y随x的增大而增大，则n＝_______．‎ ‎17．已知一次函数y＝3x+m与反比例函数y＝的图象有两个交点，当m＝_____时，有一个交点的纵坐标为6．‎ ‎18．若一次函数y＝x+b与反比例函数y＝图象，在第二象限内有两个交点，则k______0，b_______0，(用“＞”、“＜”、“＝”填空)‎ ‎19．两个反比例函数y＝，y＝在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3……P2005，在反比例函数y＝的图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…x2005，纵坐标分别是1，3，5……，共2005年连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2005分别作y轴的平行线与y＝的图象交点依次是Q1(x1，y1)，Q2(x2，y2)，Q3(x3，y3)，…，Q2005(x2005，y2005)，则y2005＝________． ‎ ‎20．当＞0时，两个函数值y，一个随x增大而增大，另一个随x的增大而减小的是( )．‎ ‎ A．y＝3x与y＝ B．y＝－3x与y＝‎ ‎ C．y＝－2x+6与y＝ D．y＝3x－15与y＝－‎ ‎21．在y＝的图象中，阴影部分面积为1的有（ ）[来源:Z§xx§k.Com]‎ 三、解答题 ‎22．如图，已知一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y＝(m≠0)的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA＝OB＝OD＝1．[来源:Z+xx+k.Com]‎ ‎(1)求点A、B、D的坐标；‎ ‎(2)求一次函数和反比例函数的解析式．‎ ‎ 第22题图 ‎23．如图，已知点A(4，m)，B(－1，n)在反比例函数y＝的图象上，直线AB分别与x轴，y轴相交于C、D两点，‎ ‎(1)求直线AB的解析式．‎ ‎(2)C、D两点坐标．‎ ‎(3)S△AOC：S△BOD是多少？ ‎ ‎ ‎ 第23题图 ‎24．已知y＝y1－y2，y1与成正比例，y与x成反比例，且当x＝1时，y＝－14，x＝4时，‎ y＝3．‎ ‎ 求(1)y与x之间的函数关系式．‎ ‎ (2)自变量x的取值范围．‎ ‎ (3)当x＝时，y的值．‎ ‎25．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点．‎ ‎(1)利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．‎ ‎(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．‎ ‎ 第25题图 ‎26．如图，双曲线y＝在第一象限的一支上有一点C(1，5)，过点C的直线y＝kx+b(k＞0)与x轴交于点A(a，0)．‎ ‎ (1)求点A的横坐标a与k的函数关系式(不写自变量取值范围)．‎ ‎ (2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时，求△COA的面积．‎ ‎ ‎ 第二十六章 反比例函数周周测1试题答案 ‎1．B．；‎ ‎2．D．；‎ ‎3．A．；‎ ‎4．A．；‎ ‎5．B．；‎ ‎6．B．；‎ ‎7．A．；‎ ‎8．B．；‎ ‎9．A．；‎ ‎10．D．；‎ ‎11．y＝；‎ ‎12．y＝x+1；‎ ‎13．y＝；‎ ‎14．2；‎ ‎15．y＝－；‎ ‎16．n＝－3；‎ ‎17．m＝5；‎ ‎18．＜，＞；‎ ‎19．2004．5；‎ ‎20．A．；B．；；‎ ‎21．A．；C．；D．；‎ ‎22．解：(1)∵OA＝OB＝OD＝1，‎ ‎∴点A、B、D的坐标分别为A(－1，0)，B(0，1)，D(1，0)．‎ ‎ (2)∵点AB在一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象上，‎ ‎∴ 解得 ‎ ‎∴一次函数的解析式为y＝x+1，‎ ‎∵点C在一次函数y＝x+1的图象上，且CD⊥x轴，‎ ‎∴C点的坐标为(1，2)，‎ 又∵点C在反比例函数y＝(m≠0)的图象上，[来源:学#科#网]‎ ‎∴m＝2，∴反比例函数的解析式为y＝．；‎ ‎23．(1)y＝2x－6；(2)C(3，0)，D(0，－6)；(3)S△AOC：S△BOD＝1：1．；‎ ‎24．(1)y＝2－ 提示：设y＝k1－ ，再代入求k1，k2的值．‎ ‎(2)自变量x取值范围是x＞0．‎ ‎(3)当x＝时，y＝2－162＝255．；‎ ‎25．解：(1)由图中条件可知，双曲线经过点A(2，1)‎ ‎∴1＝，∴m＝2，∴反比例函数的解析式为y＝．‎ 又点B也在双曲线上，∴n＝＝－2，∴点B的坐标为(－1，－2)．‎ ‎ ∵直线y＝kx+b经过点A、B．‎ ‎ ∴ 解得 ∴一次函数的解析式为y＝x－1．‎ ‎ (2)根据图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，一次函数的值大于反比例函数的值，即x＞2或－1＜x＜0．；‎ ‎26．解：(1)∵点C(1，5)在直线y＝－kx+b上，∴5＝－k+b，‎ ‎ 又∵点A(a，0)也在直线y＝－kx+b上，∴－ak+b＝0，∴b＝ak ‎ 将b＝ak代入5＝－k+a中得5＝－k+ak，∴a＝+1．‎ ‎ (2)由于D点是反比例函数的图象与直线的交点 ‎ ∴ ∵ak＝5+k，∴y＝－8k+5 ③‎ ‎ 将①代入③得：＝－8k+5，∴k＝，a＝10．‎ ‎ ∴A(10，0)，又知(1，5)，∴S△COA＝×10×5＝25．；‎