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- 2021-11-11 发布
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相交线与平行线
一、选择题
1、(2009年日照)如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置.若∠EFB=65°,则∠AED′等于
A .70° B .65° C .50° D .25°
E
D
B
C′
F
C
D′
A
2、(2009年福州)已知∠1=30°,则∠1的余角度数是( )
A.160° B.150° C.70° D.60°
3、(2009年重庆)如图,直线相交于点,.若,
则等于( )
A.70° B.80° C.90° D.100°
C
A
E
B
F
D
4、(2009江西)如图,直线则的度数为( )
A. B.
C. D.
5、(2009年新疆)如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,,则的度数等于( )
A. B. C. D.
1
2
3
6、(2009重庆綦江)如图,直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H,已知∠1=∠2=90°,GM平分∠HGB交直线CD于点M.则∠3=( )
A.60° B.65° C.70° D.130°
A
B
G
C
D
M
H
F
1
2
3
7、(2009年 安徽)如图直线∥,则∠为( ).
A.150° B.140° C.130° D.120°
8、(2009朝阳)如图,已知AB∥CD,若∠A=20°,∠E=35°,则∠C等于( ).
A.20°B. 35°C. 45°D.55°
1
2
3
4
9、(2009桂林百色)如图,在所标识的角中,同位角是( ).
A.和 B.和
C.和 D.和
10、(2009年广州市)如图,AB∥CD,直线分别与AB、CD相交,若∠1=130°,则∠2=( )
(A)40° (B)50° (C)130° (D)140°
l1
l2
1
2
3
11、(2009年湘西自治州)如图,,∠1=120°,∠2=100°,则∠3= ( )
A.20° B.40°
C.50° D.60°
12、 (2009年南充)如图2,AB是的直径,点C、D在上,,
,则( )
A.70° B.60° C.50° D.40°
O
B
D
A
C
13、(2009年齐齐哈尔市)如图,平行线被直线所截,42°38′,
则的度数为( )
A.137°62′ B.137°22′ C.47°62′ D.47°22′
14、(2009年南充)如图,AB是的直径,点C、D在上,,
,则( )
A.70° B.60° C.50° D.40°
O
B
D
A
C
15、(2009临沂)下列图形中,由,能得到的是( )
A
C
B
D
1
2
A
C
B
D
1
2
A.
B.
1
2
A
C
B
D
C.
B
D
C
A
D.
1
2
16、(2009临沂)如图,OP平分,,,
垂足分别为A,B.下列结论中不一定成立的是( )
A. B.平分
C. D.垂直平分
17、(2009年遂宁)如图,已知∠1=∠2,∠3=80O,则∠4=
A.80O B. 70O
C. 60O D. 50O
18、(2009年济南)如图,直线与、分别相交于、.则的度数是( )
A. B.
C. D.
【
19、(2009年娄底)如图1,已知AC∥ED,∠C=26°,∠CBE=37°,则∠BED的度数是 ( )
A.63° B.83° C.73° D.53°
20、(2009年桂林市、百色市)如图,在所标识的角中,同位角是( ).
1
2
3
4
A.和 B.和
C.和 D.和
21、(2009年清远)如图,,于交于,已知,则( )
A.20° B.60° C.30° D.45°
C
D
B
A
E
F
1
2
22、(2009年宁德市)如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE平分∠COB,
若∠EOB=55º,则∠BOD的度数是( )
A.35º B.55º C.70º D.110º
23、(2009 年佛山市)30°角的余角是( )
A.30°角 B.60°角 C.90°角 D.150°角
24、(2009年肇庆市)如图,中,,DE 过点C,且,若,则∠B的度数是( )
A.35° B.45° C.55° D.65°
A
B
C
D
E
25、(2009年崇左)如图,直线截二平行直线,则下列式子中一定成立的是( )
A. B.
1
2
3
4
5
aP
bP
cP
C. D.
1
A
E
D
C
B
F
26、(2009年崇左)如图,把矩形沿对折后使两部分重合,若,则=( )
A.110° B.115° C.120° D.130°
27、 (2009辽宁朝阳) 如图,已知,若,,则C等于( )
A.20° B.35° C.45° D.55°
A
B
C
D
E
F
28、(2009眉山)如图,直线∥,直线与、相交,∠1 =70°,则∠2 =( )
A.70° B.20° C.110° D.50°
29、(2009贺州)在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC、OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30o时,∠BOD的度数是( ).
A.60o B.120o C.60o或 90o D.60o或120o
30、(2009年枣庄市)cCC
aCC
bCC
2CC
1CC
如图,直线a,b被直线c所截,下列说法正确的是( )
A.当时,
B.当时,
C.当时,
D.当时,
二、填空题
1、(2009年崇左)已知,则的余角的度数是 .
2、(2009年嘉兴市)如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,且,则 ▲ .
A
D
C
B
3、(2009年陕西省)如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠1=47°,则∠2的大小是______ .
4、(2009年黄冈市) 66°角的余角是_________.
5、(2009年长沙)如图,于点是的平分线,则的度数为 .°
A
E
D
B
C
6、(2009年安顺)如图,AB∥CD,AC⊥BC,∠BAC=65°,则∠BCD=______________度。
7、(2009威海)如图,直线与直线a,b相交.若a∥b,∠1=70°,则∠2的度数是_________.
b
a
l
2
1
8、(2009年河南)如图,AB//CD,CE平分∠ACD,若∠1=250,那么∠2的度数是 .
9、(2009仙桃)如图所示,AB∥CD,∠ABE=66°,∠D=54°,则∠E的度数为_______________.
°
10、(2009年湖南长沙)如图,于点是的平分线,则的度数为 .
A
E
D
B
C
11、(2009年株洲市)如图,,,,则的度数是 .
1
2
l2
l1
12、(2009年漳州)如图,直线,,则=_______________度.
13、(2009年广西南宁)如图5,直线、被所截,且
°.
c
a
b
1
2
图5
A
14、(2009河池)如图,已知AB∥CD,则∠A = 度.
F
E
D
C
B
A
2
1
图2
15、(2009柳州)在图2中,直线AB∥CD,直线EF与AB、CD分别相交于点E、F,
如果∠1=46°,那么∠2= °.
1
2
A
C
B
D
16、(2009年台州市)如图,已知直线∥,∠1=50°,
则∠2= .
17、(2009年南宁市)如图5,直线、被所截,且_____°
18、(2009年邵阳市)如图AB//CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点,EP平分∠AEF,过点F作FP⊥EP,垂足为P,若∠PEF=30,则∠PFC=__________。
300
P
F
E
B
A
C
D
19、(2009年黄石市)如图,则 .
A
B
D
C
1
2
3
20、(2009年吉林省)将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状,则ABC= 度.
21、(2009恩施市)如图1,已知,,,则的度数为________.
D
E
A
B
C
22、(2009年常德市)如图,已知,∠1=130o,∠2=30o,则∠C= .
【如图,AB∥CD,∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E,则∠AEC的度数是 .
E
D
C
B
A
24、(2009年舟山)如图,AB∥CD,∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E,则∠AEC的度数是 .
E
D
C
B
A
25、(2009年湖北十堰市)如图,直线a与直线b被直线c所截,a∥b,若∠1=62°,则∠
3= 度.
B
E
C
O
D
A
26、(2009年湖北荆州)如图,射线AC∥BD,∠A=70°,∠B=40°,则∠P= .
P
D
B
A
C
【
27、 (2009年云南省)如图,点C是线段AB上的点,点D是线段BC的中点,若AB=10,AC=6 ,则CD=_______________.
28、(2009年衢州)如图,AB∥CD,∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E,则∠AEC的度数是 .
E
D
C
B
A
【
29、(2009年舟山)如图,AB∥CD,∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E,则∠AEC的度数是 .
E
D
C
B
A
三、解答题
1、(2009年莆田)(1)根据下列步骤画图并标明相应的字母:(直接在图1中画图)
①以已知线段(图1)为直径画半圆;
②在半圆上取不同于点的一点,连接;
③过点画交半圆于点
(2)尺规作图:(保留作图痕迹,不要求写作法、证明)
已知:(图2).
求作:的平分线.
图2
O
B
A
B
A
图1
B
A
图1
图2
O
B
A
E
D
O
C
C
D
作射线
2、(2009年深圳市)如图10,AB是⊙O的直径,AB=10,
DC切⊙O于点C,AD⊥DC,垂足为D,AD交⊙O于点E。(1)求证:AC平分∠BAD;
(2)若sin∠BEC=,求DC的长。
3、 (2009年温州)如图,在平面直角坐标系中,点A(,0),B(3,2),(0,2).动点D以每秒1个单位的速度从点0出发沿OC向终点C运动,同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动.过点E作EF上AB,交BC于点F,连结DA、DF.设运动时间为t秒.
(1)求∠ABC的度数;
(2)当t为何值时,AB∥DF;
(3)设四边形AEFD的面积为S.①求S关于t的函数关系式;
②若一抛物线y=x2+mx经过动点E,当S<2时,求m的取值范围(写出答案即可).
4、(2009年凉山州)观察下列多面体,并把下表补充完整.
名称
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
图形
顶点数
6
10
12
棱数
9
12
面数
5
8
观察上表中的结果,你能发现之间有什么关系吗?请写出关系式.
【答案】
名称
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
顶点数
8
棱数
15
18
面数
6
7
5、(2009年淄博市)如图,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=37º,求∠D的度数.
A
B
C
D
E
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