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  • 2021-11-11 发布

2019年全国中考真题分类汇编:规律与猜想

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‎(分类)专题复习(一)规律与猜想 类型1 数式的变化规律 类型2 图形的变化规律 类型3 坐标的变化规律 类型1 数式的变化规律 ‎(2019云南)按一定规律排列的单项式:x3,-x5,x7,-x9,x11,……,第n个单项式是( )‎ A.(-1)x B. (-1)nx C.(-1)x D.(-1)nx ‎(2019河池)‎ ‎(2019十堰)‎ ‎(2019烟台)‎ ‎(2019咸宁)15.有一列数,按一定规律排列成1,-2,4,-8,16,-32,…,其中某三个相邻数的积是,则这三个数的和是 -384 .‎ ‎(2019安顺)答案:‎ ‎(2019武汉)10.观察等式:2+22=23-2;2+22+23=24-2;2+22+23+24=25-2…已知按一定规律排列的一组数:250、251、252、…、299、2100.若250=a,用含a的式子表示这组数的和是( C )‎ A.2a2-2a B.2a2-2a-2 C.2a2-a D.2a2+a ‎(2019常德)‎ ‎(2019怀化)‎ ‎(2019陇南)‎ ‎(2019台州)答案:3‎ ‎(2019达州)‎ ‎(2019济宁)答案:A ‎(2019滨州)20.(5分)观察下列一组数:‎ a1=,a2=,a3=,a4=,a5=,…,‎ 它们是按一定规律排列的,请利用其中规律,写出第n个数an=  (用含n的式子表示)‎ ‎(2019枣庄)‎ ‎(2019自贡)24.(本题满分10分)阅读下列材料:小明为了计算的值,采用以下方法:‎ 设①‎ 则②‎ ②-①得 ‎∴‎ 请仿照小明的方法解决以下问题:‎ (1) ‎ ;‎ (2) ‎ ;‎ (3) 求的和(,是正整数,请写出计算过程).‎ 解:设①‎ 则②‎ ②-①得 ‎∴‎ ‎(2019安徽)‎ ‎18.(1)‎ ‎(2)‎ 证明:∵右边左边.∴等式成立 ‎(2019黄石)16.将被3整除余数为1的正整数,按照下列规律排成一个三角形数阵 则第20行第19个数是625.‎ ‎(2019海南`)0,2‎ 类型2 图形的变化规律 ‎(2019大庆)‎ ‎(2019玉林)‎ ‎(2019黑龙江龙东地区)答案:‎ ‎(2019毕节)‎ ‎(2019张家界)8. 在平面直角坐标系中,将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转45°后得到正方形 ,依此方式,绕点O连续旋转2019次得到正方形 ,那么点 的坐标是(  )‎ A.(,) B.(1,0) C.(,) D.(0,)‎ ‎(2019黔东南)下面摆放的图案,从第2个起,每一个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到,第2019个图案与第1个至第4个中的第 3 个箭头方向相同(填序号).‎ ‎(2019天水)18.观察下列图中所示的一系列图形,它们是按照一定规律排列的,依照此规律,第2019个图形中共有 个○.‎ ‎(2019淄博)如图,在以A为直角顶点的等腰直角三角形纸片ABC中,将B角折起,使点B落在AC边上的点D(不与点A,C重合)处,折痕是EF.‎ 如图1,当CD=AC时,tanα1=;‎ 如图2,当CD=AC时,tanα2=;‎ 如图3,当CD=AC时,tanα3=;‎ ‎……‎ 依此类推,当CD=AC(n为正整数)时,tanαn=  .‎ ‎(2019娄底)答案:B ‎(2019聊城)‎ ‎(2019扬州)18.如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,若进行一下操作,在边BC上从左到右一次取点D1、D2、D3、D4…;过点D1作AB、AC的平行线分别交于AC、AB与点E1、F1;过点D2作AB、AC的平行线分别交于AC、AB于点E2、F2;过点D3作AB、AC的平行线分别交于AC、AB于点E3、F3…,则4(D1E1+D2E2+…+D2019E2019)+5(D1F1+D2F2+…+D2019F2019)= 40380 .‎ ‎(2019枣庄)‎ ‎(2019广安)‎ 类型3 坐标的变化规律 ‎(2019广元)‎ ‎(2019鄂州)10. 如图,在平面直角坐标系中,点A1、A2、A3…An在x轴上,B1、B2、B3…Bn在直线 y =上,若A1(1,0),且△A1B1A2、△A2B2A3 … △AnBnAn+1都是等边三角形,从左到右的小三角形(阴影部分)的面积分别记为S1、S2、S3…Sn.则Sn可表示为( )‎ ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎(2019东营)答案:‎ ‎(2019德州)答案:‎ ‎(2019衡阳)答案:‎ ‎(2019泰安)17.在平面直角坐标系中,直线与y轴交于点A,如图所示,依次作正方形,正方形,正方形,正方形,…,点,,…在直线上,点,…在x轴正半轴上,则前n个正方形对角线的和是 。‎ ‎(2019衢州)答案:‎ ‎16.如图,由两个长为,宽为的长方形组成“”字图形.‎ ‎ ‎ ‎(1)将一个“”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中,记为“”字图形,其中顶点位于轴上,顶点,位于轴上,为坐标原点,则的值为 ;‎ ‎(2)在(1)的基础上,继续摆放第二个“”字图形得顶点,摆放第三个“”字图形得顶点 ‎,依此类推,…,摆放第个“”字图形顶点,…,则顶点的坐标为 .‎ ‎(2019潍坊)‎ ‎(2019德州)如图,点A1、A3、A5…在反比例函数y=(x>0)的图象上,点A2、A4、A6……在反比例函数y=(x>0)的图象上,∠OA1A2=∠A1A2A3=∠A2A3A4=…=∠α=60°,且OA1=2,则An(n为正整数)的纵坐标为__(-1)n+1() ____.(用含n的式子表示)‎ ‎ ‎ 16、 ‎(2019攀枝花)正方形, ,,…按如图所示的方式放置,点,,,…和点,,,…分别在直线()和轴上。已知,点,则的坐标是 .‎ ‎(2019菏泽)在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到的指令是:从原点O出发,按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动,每次移动1个单位长度,其移动路线如图所示,第一次移动到点A1,第二次移动到点A2……第n次移动到点An,则点A2019的坐标是( C )‎ A.(1010,0) B.(1010,1) C.(1009,0) D.(1009,1)‎ ‎(2019仙桃、潜江、天门、江汉油田)如图,在平面直角坐标系中,四边形OA1B1C1,A1 A2B2C2,A2A3B3C3,…都是菱形,点A1,A2,A3,…都在x轴上,点C1,C2,C3,…都在直线上,且∠C1OA1 =∠C2A1 A2=∠C3A2A3=…=60°,OA1=1,则点C6的坐标是 .‎ ‎(2019齐齐哈尔)‎ ‎(2019绥化)‎ ‎(2019本溪)‎