2019年全国中考真题分类汇编：规律与猜想 14页

‎（分类）专题复习（一）规律与猜想 类型1　数式的变化规律 类型2　图形的变化规律 类型3　坐标的变化规律 类型1　数式的变化规律 ‎（2019云南）按一定规律排列的单项式:x3，-x5，x7，-x9，x11，……，第n个单项式是（ ）‎ A.(-1)x B. (-1)nx C.(-1)x D.(-1)nx ‎（2019河池）‎ ‎（2019十堰）‎ ‎（2019烟台）‎ ‎（2019咸宁）15.有一列数，按一定规律排列成1，-2，4，-8，16，-32，…，其中某三个相邻数的积是，则这三个数的和是 -384 .‎ ‎（2019安顺）答案：‎ ‎（2019武汉）10．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100．若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（ C ）‎ A．2a2－2a B．2a2－2a－2 C．2a2－a D．2a2＋a ‎(2019常德)‎ ‎（2019怀化）‎ ‎（2019陇南）‎ ‎（2019台州）答案：3‎ ‎（2019达州）‎ ‎（2019济宁）答案：A ‎（2019滨州）20．（5分）观察下列一组数：‎ a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，…，‎ 它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第n个数an＝　　（用含n的式子表示）‎ ‎（2019枣庄）‎ ‎（2019自贡）24.（本题满分10分）阅读下列材料：小明为了计算的值，采用以下方法：‎ 设①‎ 则②‎ ②-①得 ‎∴‎ 请仿照小明的方法解决以下问题：‎ （1） ‎ ；‎ （2） ‎ ；‎ （3） 求的和（，是正整数，请写出计算过程）.‎ 解：设①‎ 则②‎ ②-①得 ‎∴‎ ‎（2019安徽）‎ ‎18.（1）‎ ‎（2）‎ 证明：∵右边左边.∴等式成立 ‎（2019黄石）16.将被3整除余数为1的正整数，按照下列规律排成一个三角形数阵 则第20行第19个数是625.‎ ‎（2019海南`）0，2‎ 类型2　图形的变化规律 ‎（2019大庆）‎ ‎（2019玉林）‎ ‎（2019黑龙江龙东地区）答案：‎ ‎（2019毕节）‎ ‎（2019张家界）8. 在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转45°后得到正方形 ,依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形 ,那么点 的坐标是（　　）‎ A．（，） B．（1，0） C．（，） D．（0，）‎ ‎（2019黔东南）下面摆放的图案，从第2个起，每一个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到，第2019个图案与第1个至第4个中的第　3　个箭头方向相同（填序号）．‎ ‎（2019天水）18.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有 个○.‎ ‎（2019淄博）如图，在以A为直角顶点的等腰直角三角形纸片ABC中，将B角折起，使点B落在AC边上的点D（不与点A，C重合）处，折痕是EF．‎ 如图1，当CD＝AC时，tanα1＝；‎ 如图2，当CD＝AC时，tanα2＝；‎ 如图3，当CD＝AC时，tanα3＝；‎ ‎……‎ 依此类推，当CD＝AC（n为正整数）时，tanαn＝　　．‎ ‎（2019娄底）答案：B ‎（2019聊城）‎ ‎（2019扬州）18.如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，若进行一下操作，在边BC上从左到右一次取点D1、D2、D3、D4…；过点D1作AB、AC的平行线分别交于AC、AB与点E1、F1；过点D2作AB、AC的平行线分别交于AC、AB于点E2、F2；过点D3作AB、AC的平行线分别交于AC、AB于点E3、F3…，则4（D1E1+D2E2+…+D2019E2019）+5（D1F1+D2F2+…+D2019F2019）= 40380 ．‎ ‎（2019枣庄）‎ ‎（2019广安）‎ 类型3　坐标的变化规律 ‎（2019广元）‎ ‎（2019鄂州）10. 如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3…An在x轴上，B1、B2、B3…Bn在直线 y =上，若A1（1，0），且△A1B1A2、△A2B2A3 … △AnBnAn+1都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S1、S2、S3…Sn.则Sn可表示为（ ）‎ ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎（2019东营）答案：‎ ‎（2019德州）答案：‎ ‎（2019衡阳）答案：‎ ‎(2019泰安)17.在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，如图所示，依次作正方形，正方形，正方形，正方形，…，点，，…在直线上，点,…在x轴正半轴上，则前n个正方形对角线的和是 。‎ ‎（2019衢州）答案：‎ ‎16.如图，由两个长为，宽为的长方形组成“”字图形.‎ ‎ ‎ ‎（1）将一个“”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“”字图形，其中顶点位于轴上，顶点，位于轴上，为坐标原点，则的值为 ;‎ ‎（2）在（1）的基础上，继续摆放第二个“”字图形得顶点，摆放第三个“”字图形得顶点 ‎，依此类推，…，摆放第个“”字图形顶点，…，则顶点的坐标为 .‎ ‎（2019潍坊）‎ ‎（2019德州）如图，点A1、A3、A5…在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点A2、A4、A6……在反比例函数y=（x＞0）的图象上，∠OA1A2=∠A1A2A3=∠A2A3A4=…=∠α=60°，且OA1=2，则An（n为正整数）的纵坐标为__（-1）n+1（） ____．（用含n的式子表示）‎ ‎ ‎ 16、 ‎（2019攀枝花）正方形， ，，…按如图所示的方式放置，点，，，…和点，，，…分别在直线（）和轴上。已知，点，则的坐标是 .‎ ‎（2019菏泽）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2……第n次移动到点An，则点A2019的坐标是（　C　）‎ A．（1010，0） B．（1010，1） C．（1009，0） D．（1009，1）‎ ‎（2019仙桃、潜江、天门、江汉油田）如图，在平面直角坐标系中，四边形OA1B1C1，A1 A2B2C2，A2A3B3C3，…都是菱形，点A1，A2，A3，…都在x轴上，点C1，C2，C3，…都在直线上，且∠C1OA1 =∠C2A1 A2=∠C3A2A3=…=60°，OA1=1，则点C6的坐标是 ．‎ ‎（2019齐齐哈尔）‎ ‎（2019绥化）‎ ‎（2019本溪）‎