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  • 2021-11-11 发布

2009年浙江省义乌市中考数学试卷

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浙江省2009年初中毕业生学业考试(义乌卷)‎ 数 学 试 题 卷 考生须知:‎ ‎1.全卷共4页,有3大题,24小题。满分为120分。考试时间120分钟.‎ ‎2.本卷答案必须做在答题纸的对应位置上,做在试卷上无效。‎ ‎3.请考生将姓名、准考生号填写在答题纸的对应位置上,并认真核准条形码的姓名、准考证号。‎ ‎4.作图时,可先使用2B铅笔,确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑。‎ 温馨提示:请仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现!‎ 参考公式:二次函数图像的顶点坐标是 试卷Ⅰ 说明:本卷共有1大题,10小题,每小题3分,共30分.请使用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满。‎ 一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)‎ ‎1.在实数0,1,,0.1235中,无理数的个数为 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 ‎2.尽管受到国际金融危机的影响,但义乌市经济依然保持了平稳增长。据统计,截止到今年4月底,我市金融机构存款余额约为1193亿元,用科学计数法应记为 A.元 B. 元 C.元 D. 元 ‎3.如图,在中,,EF//AB,,则的度数为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎4.下列由若干个单位立方体搭成的几何体中,左视图是图1的为 ‎5.在中华经典美文阅读中,小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为‎20cm,则它的宽约为 A.‎12.36cm B.‎13.6cm C.‎32.36cm D.‎‎7.64cm ‎6.下列事件是必然事件的 A.抛掷一枚硬币,四次中有两次正面朝上 B.打开电视体育频道,正在播放NBA球赛 C.射击运动员射击一次,命中十环 D.若a是实数,则 ‎7.在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能单独镶嵌平面的是 ‎ A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 ‎8.下列调查适合作抽样调查的是 ‎ A.了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率 ‎ B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况 ‎ C.了解某班每个学生家庭电脑的数量 ‎ D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查 ‎9.如图,一块砖的外侧面积为,那么图中残留部分墙面的面积为 A. A. A. A.‎ ‎10.同时抛掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面分别刻有1到6的点数,朝上的面的点数中,一个点数能被另一个点数整除的概率是 A. B. C. D.‎ 试卷Ⅱ 说明:本卷共有2大题,14小题,共90分。答题请用‎0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上。‎ 二、填空题(本题有6小题),每小题4分,共24分)‎ ‎11.化简的结果是 ‎12.不等式组的解是 ‎13.如图,圆锥的侧面积为,底面半径为3,则圆锥的高AO为 ‎14.平方根节是数学爱好者的节目,这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根,例如2009年的‎3月3日,2016年的‎4月4日.请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根(题中所举例子除外)。‎ 年月日。‎ ‎15.已知,点是反比例函数图像上的一个动点,的半径为1,当与坐标轴相交时,点的横坐标的取值范围是 ‎16.如图,抛物线与轴的一个交点A在点(-2,0)和(-1,0)之间(包括这两点),顶点C是矩形DEFG上(包括边界和内部)的一个动点,则 ‎(填“”或“”);‎ 的取值范围是 ‎ ‎ 三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分)‎ ‎17.(1) 计算;‎ ‎(2)解方程。‎ ‎18.如图,在边长为4的正三角形ABC中,ADBC于点D,‎ 以AD为一边向右作正三角形ADE。‎ ‎(1)求的面积S;‎ ‎(2)判断AC、DE的位置关系,并给出证明。‎ ‎19.(1)如图1,正方形网格中有一个平行四边形,请在图1中画一条直线把平行四边形分成面积相等的两部分;‎ ‎ (2)把图2中的平行四边形分割成四个全等的四边形(要求在图2中画出分割线),并把所得的四个全等的四边形在图3中拼成一个轴对称图形或中心对称图形,使所得图形与原图形不全等且各个顶点都落在格点上。‎ ‎ 温馨提示:作图时,可先使用2B铅笔,确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑。‎ ‎20.如图,AB是的的直径,BCAB于点B,连接OC交于点E,弦AD//OC,弦DFAB于点G。‎ ‎ (1)求证:点E是的中点;‎ ‎ (2)求证:CD是的切线;‎ ‎ (3)若,的半径为5,求DF的长。‎ ‎21.五月花海,歌声飘扬,2009年5月,义乌市各中小学举行了 ‎ “班班有歌声”活动,某校比赛聘请了10位老师和10位学生 担任评委,其中甲班的得分情况如下统计图(表)所示。‎ ‎(1)在频数分布直方图中,自左向右第四组的频数为;‎ ‎(2)学生评委计分的中位数是分;‎ ‎(3)计分办法规定:老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分,分别计算平均分,别且按老师、学生各占60%、40%的方法计算各班最后得分。已知甲班最后得分为94.4分,求统计表中的值。‎ ‎22.据统计,2008年底义乌市共有耕地267000亩,户籍人口724000人,2004年底至2008年底户籍人口平均每两年约增加2%,假设今后几年继续保持这样的增长速度。(本题计算结果精确到个位)‎ ‎(1)预计2012年底义乌市户籍人口约多少人?‎ ‎(2)为确保2012年底义乌市人均耕地面积不低于现有水平,预计2008年底至2012年底平均每年耕地总面积至少应该增加多少亩?‎ ‎23.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动,设AP=,现将纸片折叠,使点D与点P重合,得折痕EF(点E、F为折痕与矩形边的交点),再将纸片还原。‎ ‎ (1)当时,折痕EF的长为;当点E与点A重合时,折痕EF的长为;‎ ‎(2)请写出使四边形EPFD为菱形的的取值范围,并求出当时菱形的边长;‎ ‎(3)令,当点E在AD、点F在BC上时,写出与的函数关系式。当取最大值时,判断与是否相似?若相似,求出 的值;若不相似,请说明理由。‎ 温馨提示:用草稿纸折折看,或许对你有所帮助哦!‎ ‎24.已知点A、B分别是轴、轴上的动点,点C、D是某个函数图像上的点,当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次排列)为正方形时,称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如:如图,正方形ABCD是一次函数图像的其中一个伴侣正方形。‎ ‎(1)若某函数是一次函数,求它的图像的所有伴侣正方形的边长;‎ ‎(2)若某函数是反比例函数,他的图像的伴侣正方形为ABCD,点D(2,m)(m <2)在反比例函数图像上,求m的值及反比例函数解析式;‎ ‎(3)若某函数是二次函数,它的图像的伴侣正方形为ABCD,C、D中的一个点坐标为(3,4).写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标,写出符合题意的其中一条抛物线解析式,并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数?。(本小题只需直接写出答案)‎