2009年浙江省义乌市中考数学试卷 10页

浙江省2009年初中毕业生学业考试（义乌卷）‎ 数 学 试 题 卷 考生须知：‎ ‎1.全卷共4页，有3大题，24小题。满分为120分。考试时间120分钟.‎ ‎2.本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试卷上无效。‎ ‎3.请考生将姓名、准考生号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号。‎ ‎4.作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑。‎ 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！‎ 参考公式：二次函数图像的顶点坐标是 试卷Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分.请使用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满。‎ 一、选择题（请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）‎ ‎1.在实数0，1，，0.1235中，无理数的个数为 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 ‎2.尽管受到国际金融危机的影响，但义乌市经济依然保持了平稳增长。据统计，截止到今年4月底，我市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学计数法应记为 A．元 B. 元 C．元 D. 元 ‎3.如图，在中，，EF//AB,,则的度数为 ‎ A． B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎4.下列由若干个单位立方体搭成的几何体中,左视图是图1的为 ‎5.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为‎20cm，则它的宽约为 A．‎12.36cm B.‎13.6cm C.‎32.36cm D.‎‎7.64cm ‎6.下列事件是必然事件的 A．抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上 B.打开电视体育频道，正在播放NBA球赛 C.射击运动员射击一次，命中十环 D.若a是实数，则 ‎7.在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能单独镶嵌平面的是 ‎ A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 ‎8.下列调查适合作抽样调查的是 ‎ A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率 ‎ B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况 ‎ C.了解某班每个学生家庭电脑的数量 ‎ D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查 ‎9.如图，一块砖的外侧面积为，那么图中残留部分墙面的面积为 A． A． A． A．‎ ‎10.同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是 A. B. C. D.‎ 试卷Ⅱ 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分。答题请用‎0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上。‎ 二、填空题（本题有6小题），每小题4分，共24分）‎ ‎11.化简的结果是 ‎12.不等式组的解是 ‎13.如图，圆锥的侧面积为，底面半径为3，则圆锥的高AO为 ‎14.平方根节是数学爱好者的节目，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根，例如2009年的‎3月3日，2016年的‎4月4日.请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外）。‎ 年月日。‎ ‎15.已知，点是反比例函数图像上的一个动点，的半径为1，当与坐标轴相交时，点的横坐标的取值范围是 ‎16．如图，抛物线与轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则 ‎(填“”或“”)；‎ 的取值范围是 ‎ ‎ 三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）‎ ‎17．(1) 计算；‎ ‎(2)解方程。‎ ‎18．如图，在边长为4的正三角形ABC中，ADBC于点D，‎ 以AD为一边向右作正三角形ADE。‎ ‎（1）求的面积S；‎ ‎（2）判断AC、DE的位置关系，并给出证明。‎ ‎19．（1）如图1，正方形网格中有一个平行四边形，请在图1中画一条直线把平行四边形分成面积相等的两部分；‎ ‎ (2)把图2中的平行四边形分割成四个全等的四边形（要求在图2中画出分割线），并把所得的四个全等的四边形在图3中拼成一个轴对称图形或中心对称图形，使所得图形与原图形不全等且各个顶点都落在格点上。‎ ‎ 温馨提示：作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑。‎ ‎20.如图，AB是的的直径，BCAB于点B，连接OC交于点E，弦AD//OC,弦DFAB于点G。‎ ‎ （1）求证：点E是的中点；‎ ‎ （2）求证：CD是的切线；‎ ‎ （3）若，的半径为5，求DF的长。‎ ‎21.五月花海，歌声飘扬，2009年5月，义乌市各中小学举行了 ‎ “班班有歌声”活动，某校比赛聘请了10位老师和10位学生 担任评委，其中甲班的得分情况如下统计图（表）所示。‎ ‎（1）在频数分布直方图中，自左向右第四组的频数为；‎ ‎（2）学生评委计分的中位数是分；‎ ‎（3）计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，分别计算平均分，别且按老师、学生各占60%、40%的方法计算各班最后得分。已知甲班最后得分为94.4分，求统计表中的值。‎ ‎22.据统计，2008年底义乌市共有耕地267000亩，户籍人口724000人，2004年底至2008年底户籍人口平均每两年约增加2%，假设今后几年继续保持这样的增长速度。（本题计算结果精确到个位）‎ ‎（1）预计2012年底义乌市户籍人口约多少人？‎ ‎（2）为确保2012年底义乌市人均耕地面积不低于现有水平，预计2008年底至2012年底平均每年耕地总面积至少应该增加多少亩？‎ ‎23.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动，设AP=，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原。‎ ‎ （1）当时，折痕EF的长为；当点E与点A重合时，折痕EF的长为；‎ ‎（2）请写出使四边形EPFD为菱形的的取值范围，并求出当时菱形的边长；‎ ‎（3）令，当点E在AD、点F在BC上时，写出与的函数关系式。当取最大值时，判断与是否相似？若相似，求出 的值；若不相似，请说明理由。‎ 温馨提示：用草稿纸折折看，或许对你有所帮助哦！‎ ‎24．已知点A、B分别是轴、轴上的动点，点C、D是某个函数图像上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如：如图，正方形ABCD是一次函数图像的其中一个伴侣正方形。‎ ‎（1）若某函数是一次函数，求它的图像的所有伴侣正方形的边长；‎ ‎（2）若某函数是反比例函数，他的图像的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m <2）在反比例函数图像上，求m的值及反比例函数解析式；‎ ‎（3）若某函数是二次函数，它的图像的伴侣正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4）.写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标，写出符合题意的其中一条抛物线解析式，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？。(本小题只需直接写出答案)‎