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- 2021-11-11 发布
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21.2.1 配方法解一元二次方程
(第2课时)
一、学习目标:
1、理解解一元二次方程的“降次”——转化的数学思想,并能应用它解决一些具体问题;
2、会用配方法解一元二次方程;
3、理解运用转化的思想解决数学问题.
二、学习重难点:
重点:用配方法解一元二次方程
难点:理解运用转化的思想解决数学问题.
探究案
三、合作探究
问题: 要使一块长方形场地的长比宽多6 m,并且面积为16 m²,场地的长与宽各是多少?
分析题中关系,请列出方程:
6
如何解这个方程?
议一议
(1)二次项系数不是1时,怎么办?
(2)配方过程中,在等式两边加上的常数与一次项系数的关系如何?
(3)配方过程中,若等号右边为负数,这个方程有没有实数根?
(4)配方过程中还需注意哪些问题等等.最后师生共同评析,加深用配方法解一元二次方程的理解.
归纳总结:
1、配方法解一元二次方程的定义:
2、配方法解一元二次方程的一般步骤:
活动内容2:例题精讲
例题1: 接下列方程:
(1)x²-8x+1=0 (2)2x²+1=3x
6
(3)3x²-6x+4=0 (4)
课堂小结
通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获,并记录下来:
我的收获
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
6
随堂检测
1.方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为( ).
(A)(x+3)2=14 (B) (x-3)2=14
(C) (x+6)2=14 (D)以上答案都不对
2.用配方法解下列方程,配方有错的是( )
(A)x2-2x-99=0 化为 (x-1)2=100
(B) 2x2-3x-2=0 化为 (x- 3/4 )2=25/16
(C)x2+8x+9=0 化为 (x+4)2=25
(D) 3x2-4x=2 化为(x-2/3)2=10/9
3.若实数x、y满足(x+y+2)(x+y-1)=0,则x+y的值为( ).
(A)1 (B)-2
(C)2或-1 (D)-2或1
4.对于任意的实数x,代数式x2-5x+10的值是一个( )
(A)非负数 (B)正数
(C)整数 (D)不能确定的数
5.下列各题中的括号内应填入怎样的数合适?
(1)x²-3x+( )=(x- )²;
(2)x²++( )=(x+ )²。
6.解下列方程:
(1)x²+10x+3=0; (2)x²-3x+1=0;
; .
6
6
参考答案
随堂检测
1.A
2.C
3.D
4.B
5.(1)
(2)
6.(1)x1=,x2=;
(2)x1=,x2=;
(3)x1=,x2=;
(4) ;
6
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