人教版9年级上册数学全册导学案22_4 二次函数导学案 3页

1 第二十二章 二次函数 第 4 课时 二次函数 y＝a(x-h)2 的图象与性质 一、阅读课本： 二、学习目标： 1．会画二次函数 y＝a（x-h）2 的图象； 2．掌握二次函数 y＝a（x-h）2 的性质，并要会灵活应用； 三、探索新知： 画出二次函数 y＝－1 2 (x＋1)2，y－1 2 (x－1)2 的图象，并考虑它们的开口方向、对称 轴、顶点以及最值、增减性． 先列表： x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 … y＝－1 2 (x＋1)2 … … y＝－1 2 (x－1)2 … … 描点并画图． 1．观察图象，填表： 函数 开口 方向 顶点 对称轴 最值 增减性 y＝－1 2 (x＋1)2 y＝－1 2 (x－1)2 2 2．请在图上把抛物线 y＝－1 2 x2 也画上去（草图）． ①抛物线 y＝－1 2 (x＋1)2 ，y＝－1 2 x2，y＝－1 2 (x－1)2 的形状大小____________． ②把抛物线 y＝－1 2 x2 向左平移_______个单位，就得到抛物线 y＝－1 2 (x＋1)2 ； 把抛物线 y＝－1 2 x2 向右平移_______个单位，就得到抛物线 y＝－1 2 (x＋1)2 ． 四、整理知识点 1． y＝ax2 y＝ax2＋k y＝a (x-h)2 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 （对称轴左侧） 2．对于二次函数的图象，只要｜a｜相等，则它们的形状_________，只是_________ 不同． 五、课堂训练 1．填表 图象（草图） 开口 方向 顶点 对称 轴 最值 对称轴 右侧的增减 性 y＝1 2 x2 3 y＝－5 (x＋3)2 y＝3 (x－3)2 2．抛物线 y＝4 (x－2)2 与 y 轴的交点坐标是___________，与 x 轴的交点坐标为 ________． 3 ． 把 抛 物 线 y ＝ 3x2 向 右 平 移 4 个单位后，得到的抛物线的表达式为 ____________________． 把 抛 物 线 y ＝ 3x2 向 左 平 移 6 个 单 位 后 ， 得 到 的 抛 物 线 的 表 达 式 为 ____________________． 4．将抛物线 y＝－1 3 (x－1)x2 向右平移 2 个单位后，得到的抛物线解析式为 ____________． 5．写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线 y＝－2x2 都相同的二次函数解 析式 ___________________________． 六、目标检测 1．抛物线 y＝2 (x＋3)2 的开口______________；顶点坐标为__________________；对 称轴是_________；当 x＞－3 时，y______________；当 x＝－3 时，y 有_______ 值是_________． 2．抛物线 y＝m (x＋n)2 向左平移 2 个单位后，得到的函数关系式是 y＝－4 (x－4)2， 则 m＝__________，n＝___________． 3．若 将 抛 物 线 y＝2x2 ＋1 向 下 平 移 2 个 单 位 后 ， 得 到 的 抛 物 线 解 析 式 为 _______________． 4．若抛物线 y＝m (x＋1)2 过点（1，－4），则 m＝_______________．