2020年九年级数学上册一元二次方程的解法 13页

‎1.2 一元二次方程的解法 专题1 直接开平方法、配方法 ‎1．A 用直接开方法解下列方程．‎ ‎(1)x2－16=0； (2)4x2－25=0．‎ ‎2．A 解下列方程．‎ ‎(1)(2x－3)2 = 49； (2)3(x－1)2 －6=0．‎ ‎3．B 解下列方程．‎ 13‎ ‎(1)(x+2)(x－2)=5； (2)x2 +6x+9=2；‎ ‎(3)x2 +2x+1=0； (4)4x2－12x+9=0．‎ ‎4．A (1)x2+8x+_____=(x+_____)2‎ ‎(2)x2－10x+_____=(x_____)2‎ ‎(3)x2－x+_____=(x_____)2‎ ‎5．A 解下列方程．‎ ‎(1)x2－2x－2=0； (2)3x2－6x+4=0．‎ ‎6．B 解下列方程．‎ ‎(1)2x2 +1=3x； (2)x(x+ 4)=8x+12．‎ 13‎ ‎7．B 填空：‎ ‎_________=(x－__________)2‎ ‎＋_________=(x－_________)2‎ ‎8．C 要用总长为‎20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成的花圃的面积最大?‎ ‎9．A 用配方法解下列方程：‎ ‎(1) (2)‎ ‎10．A 用配方法解下列方程：‎ 13‎ ‎11．A 有n个方程：；‎ ‎；‎ ‎... ．‎ 小德同学解第一个方程的步骤为：‎ ‎①；②；③；④；⑤；⑥．‎ ‎(1)小德的解法是从步骤______开始出现错误的？‎ ‎(2)用配方法解第n个方程 ‎. (用含n的式子表示方程的根)‎ ‎———————————————————‎ 专题2 公式法 ‎1．A 解方程：‎ 13‎ ‎2x2－x－1=0‎ ‎2．A 解下列方程.‎ ‎(1) (2)4x2－3x+2=0‎ ‎3．A 解方程：‎ ‎ ‎ ‎4．B m取什么值时，方程 ‎ 有两个相等的实数解．‎ ‎5．A 关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，求k的取值范围．‎ 13‎ ‎6．A 无论p为何值，方程 总有两个不相等的实数根？试证明？‎ ‎7．A 公式法解方程：‎ ‎(1) (2)‎ ‎8．B 已知代数式的最小值是－23，求m的值.‎ ‎9．B 方程mx2－4x＋1＝0(m≠0)的根是 ( )．‎ A. ‎ 13‎ B.‎ C.‎ ‎ ‎ D.‎ ‎ ‎ ‎———————————————————‎ 专题3 因式分解法 ‎1．A 解下列方程：‎ ‎(1)；‎ ‎ (2)．‎ 13‎ ‎2．A 解下列方程：‎ ‎(1)； (2)；‎ ‎(3)．‎ ‎3．A 解下列方程：‎ ‎(1) (2)‎ ‎4．A 解下列方程：‎ ‎(1)x2－3x－40 (2)x2－7x+60‎ ‎(3)x2+4x－50‎ 13‎ ‎5．B 今年初，湖北武穴市发生禽流感，某养鸡专业户在禽流感后，打算改建养鸡场，建一个面积为‎150m2‎的长方形养鸡场．为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长am，另三边用竹篱围成，如果篱笆的长为‎35m，问鸡场长与宽各为多少？(其中a≥‎20m)‎ ‎6．B 选择最佳方法解下列关于x的方程：‎ ‎(1)(x＋1)2=(1－2x)2； (2)x2－6x＋8=0；‎ ‎ (3)； (4)x(x＋4)=21；‎ ‎(5)－2x2＋2x＋1=0．‎ 13‎ ‎7．B 三角形的三边长分别是整数值‎2cm，‎5cm，kcm，且k满足一元二次方程 ‎2k2－9k－5=0，求此三角形的周长．‎ ‎8．B 用适当方法解下列方程 ‎1. (5－2x)2＝9(x＋3)2； ‎ ‎2. ‎ ‎9．B 用适当方法解下列方程 ‎1.；‎ ‎2.；‎ 13‎ ‎3.(2x－1)2－2(2x－1)＝3．‎ ‎10．C 用适当方法解下列方程 ‎1.(x2－x)2－4(2x2－2x－3)＝0；‎ ‎2.(y－5)(y＋3)＋(y－2)(y＋4)＝26．‎ ‎ ‎ ‎———————————————————‎ 13‎ ‎1.2 解一元二次方程 专题1 直接开平方法、配方法 ‎1．(1)4，4；(2)，．‎ ‎2．(1)，；(2)，．‎ ‎3．(1)，；(2)，；(3)－1；(4)．‎ ‎4．(1)16，4；(2)25，5；(3)，．‎ ‎5．(1)，；(2)方程无实数解．‎ ‎6．(1)1，；(2)6，－2．‎ ‎7．16，4；；；；‎ ‎8．当BC=‎10m时，最大面积为‎50m2‎．‎ ‎9．；．‎ ‎10．．‎ ‎11．⑤；.‎ 专题2 公式法 ‎1．1，．‎ ‎2．(1)；(2)方程无解．‎ ‎3．；方程无实数根．‎ ‎4．．‎ ‎5．且．‎ ‎6．∵(x－3)(x－2)－p2=0， ∴x2－5x+6－p2=0，‎ ‎∴a=1，b=－5，c=6﹣p2，‎ ‎∴△=25－4(6－p2)=1+4p2，‎ ‎∵p2≥0，∴4p2≥0，∴1+4p2＞0，即△＞0，‎ ‎∴无论p取何值，方程(x－3)(x－2)－p2=0总有两个不相等的实数根．‎ ‎7．；‎ ‎．‎ ‎8．．‎ ‎9．B．‎ 专题3 因式分解法 13‎ ‎1．(1)，；(2)，．‎ ‎2．(1)，；(2)，；‎ ‎(3)，．‎ ‎3．(1)x1=2，x2=；(2)x1=x2=．‎ ‎4．(1)x1=，x2=；(2)x1=1，x2=6；(3)x1=1，x2=．‎ ‎5．长‎15m，宽‎10m或长‎20m，宽‎7.5m．‎ ‎6．(1)x1=2，x2=0；(2)x1=2，x2=4； ‎ ‎(3)；(4)x1=－7，x2=3； ‎ ‎(5).‎ ‎7．∵3