2020九年级数学下册 第27章 圆 4页

1 27.1.2 圆的认识 【学习目标】 1.理解圆周解的定义及定理。 2.通过对圆周角的定理进行简单的证明，体会分类讨论思想。 3.积极参与活动经验，获得成功体验。 【重点】圆周角定理及其应用。 【难点】圆周角定理的证明过程。 【使用说明与学法指导】 先预习课本 P40-44 圆周角知识，勾画重点，独立完成导学案，疑惑随时记录在课本或预习案上， 准备课上讨论质疑； 预 习 案 一、预习导学： 1.找出下图中哪些角是圆周角？ 小结:说出圆周角的特征： 2.找出右图中的所有圆周角 二、我的疑惑: 导 学 案 装 订 线 (5) (4) (3) (2) (1) O B A 2 合作探究 探究一：直径所对圆周角的特征 例 1：如图，线段 AB 是⊙O 的直径，点 C 是⊙O 上任意一点（除点 A、B）， 那么，∠ACB 就是直 径 AB 所对的圆周角.想想看，∠ACB 会是怎么样的角？为什么呢？ 结论：直径所对的圆周角是______________，90°的圆周角所对的弦是________. 探究二：同弧所对的圆周角与圆心角的关系 例 2：如右图所示，∠ADB、∠ACB、∠AOB 分别是什么角？ 它们有什么共同点？ （1）分别量出 ⌒ AB所对的两个圆周角的度数，比较一下，再 变动点 C 在圆周上的位置，看看圆周角的度数有没有变化，你发现什么规律？ （2）分别量出 ⌒ AB所对的圆周角和圆心角的度数，比较下下，你发现了什么？ 由此你能猜想出什么结论？ 证明你的猜想 （1） 3 （2） （3） 当堂练习 1.如图 1，点 A、B、C 在⊙O 上，∠ACB=20°，则∠AOB 的度数是（ ） A.10° B.20° C.40° D.70° 4 2.如图 2，AB 是⊙O 的直径，∠ABC=30°，则∠BAC=（ ） A.90° B.60° C.45° D.30° 3.图 3，△ABC 是等边三角形，动点 P 在圆周的劣弧 AB 上，且不与 A、B 重合，则∠BPC 等于（ ） A．30° B．60° C．90° D．45° 4.如图 4，点 C 是 的中点，∠OAB=40°，则∠BOC 的度数是（ ） A.40° B.50° C.70° D.80° 5.如图 5，已知 AB 是⊙O 的直径，BC 为弦，∠ABC=30°.过圆心 O 作 OD⊥BC 交弧 BC 于点 D，连接 DC，则∠DCB=（ ） A.20° B.30° C.40° D.60° 【课堂小结】 1.知识方面： 2.数学思想方法： C A B P