2020九年级数学下册 第26章二次函数的图象与性质 5页

‎26．2　二次函数的图象与性质 ‎2．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质 第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质 知|识|目|标 ‎1．经历用描点法画二次函数y＝a(x－h)2的图象的过程，掌握二次函数 y＝a(x－h)2的图象的平移规律. ‎ ‎2．经过观察、比较、交流，能熟练地应用二次函数 y＝a(x－h)2的性质．‎ 目标一　理解二次函数y＝a(x－h)2与y＝ax2的图象的关系 例1 教材补充例题 通过阅读课本我们已经知道：抛物线y＝(x＋2)2和抛物线y＝(x－2)2是由抛物线y＝x2分别向左、向右平移2个单位得到的．如果要得到抛物线y＝－(x－4)2与y＝－(x＋7)2，应将抛物线y＝－x2作怎样的平移呢？‎ ‎【归纳总结】平移二次函数y＝ax2的图象得到二次函数y＝a(x－h)2的图象的方法：‎ 判断抛物线y＝ax2与y＝a(x－h)2的平移关系，可以通过探究两抛物线顶点坐标的变化情况来确定．抛物线y＝ax2的顶点坐标是(0，0)，抛物线y＝a(x－h)2的顶点坐标是(h，0)，对照平移前后顶点坐标的变化，得①当h＞0时，说明把抛物线y＝ax2向右平移h个单位得到抛物线y＝a(x－h)2；②当h＜0时，说明把抛物线y＝ax2向左平移|h|个单位得到抛物线y＝a(x－h)2.简记为“左加右减”．‎ 目标二　掌握二次函数y＝a(x－h)2的性质 例2 高频高题 已知抛物线y＝a(x＋2)2过点(1，－3)．‎ ‎(1)求抛物线对应的函数关系式；‎ ‎(2)指出抛物线的对称轴、顶点坐标；‎ ‎(3)当x取何值时，y值随x值的增大而增大？‎ 5‎ ‎【归纳总结】抛物线y＝a(x－h)2的顶点坐标是(h，0)，对称轴是直线x＝h.‎ 知识点一　二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系 ‎(1)二次函数y＝a(x－h)2的图象与y＝ax2的图象的形状完全________，但位置________；y＝a(x－h)2的图象的顶点坐标为(h，0)，对称轴为直线________．‎ ‎(2)抛物线y＝a(x－h)2可由抛物线y＝ax2向左(或右)平移得到．‎ 当h>0时，抛物线y＝ax2向________平移h个单位，得到抛物线y＝a(x－h)2；‎ 当h<0时，抛物线y＝ax2向________平移|h|个单位，得到抛物线y＝a(x－h)2.‎ 知识点二　二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质 二次函数 a的符号 图象 图象的开口方向 图象的对称轴 图象的顶点坐标 函数值的变化情况 最值 y＝a(x－h)2‎ a>0‎ ‎______‎ 直线 x＝h ‎(______，‎ ‎______)‎ 当x>h时，y随x的增大而________；当xh时，y随x的增大而________；当x0时，抛物线y＝a(x－h)2是由抛物线y＝ax2向右平移h个单位得到的；当h<0时，抛物线y＝a(x－h)2是由抛物线y＝ax2向左平移个单位得到的．‎ 5‎