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九年级数学上册第六章反比例函数阶段复习习题课件新版北师大版 33页

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  • 2021-11-11 发布

九年级数学上册第六章反比例函数阶段复习习题课件新版北师大版

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阶段复习课 第 六 章 主题 1 反比例函数的概念、图象和性质 【 主题训练 1】 (2013 · 义乌中考 ) 已知两点 P 1 (x 1 ,y 1 ),P 2 (x 2 ,y 2 ) 在反比例函数 y= 的图象上 , 当 x 1 >x 2 >0 时 , 下列结论正确的是 　 ( 　　 ) A.00,∴ 反比例函数图象在第一、三象限 , 且在每个象限内 ,y 随 x 的增大而减小 , 又∵ x 1 >x 2 >0,∴00,∴k=6. 答案 : 6 4.(2013 · 海南中考 ) 点 (2,y 1 ),(3,y 2 ) 在函数 y=- 的图象上 , 则 y 1 　　　　 y 2 ( 填 “ > ” 或 “ = ” 或 “ < ” ). 【 解析 】 因为比例系数 k=-2<0, 而 2<3, 所以由 “ 当 k<0 时 , 函数 图象位于第二 , 四象限 , 在每一个象限内 ,y 随 x 的增大而增大 ” 可知 y 1 kx+b 的解集 . 【 自主解答 】 (1)∵ 点 A(-3,2) 在双曲线 y= 上 , ∴2= ∴m=-6, ∴ 双曲线的关系式为 y= - . ∵ 点 B 在双曲线 y=- 上 , 且 OC=6BC, 设点 B 的坐标为 (a,-6a) (a>0),∴-6a=- , 解得 :a=1( 负值舍去 ). ∴ 点 B 的坐标为 (1,-6). ∵ 直线 y=kx+b 过点 A,B, ∴ 直线的关系式为 y=-2x-4. (2) 在 y 轴的左侧 , 当 >kx+b 时 , 双曲线的图象在直线的上方 , 所以 x 的取值范围是 :-3kx+b 时 , 双曲 线的图象在直线的上方 , 所以 x 的取值范围是 x>1, 所以不等式 >kx+b 的解集为 :-31. 【 主题升华 】 待定系数法确定反比例函数表达式的步骤 (1) 设 : 设出函数的表达式 y= (k≠0). (2) 代 : 将一组对应的 x,y 的值代入反比例函数的表达式 , 确定 k 的值 . (3) 写 : 写出反比例函数的表达式 . (2013 · 呼和浩特中考 ) 如图 , 在平面直角坐 标系中 , 直线 与 x 轴交于点 A, 与双 曲线 y= 在第一象限内交于点 B,BC⊥x 轴于 点 C,OC=2AO, 求双曲线的表达式 . 【 解析 】 ∵ 直线 ∴ A(-1,0),∴OA =1. ∵OC=2OA,∴OC =2. 令 x=2, 得 : 又∵ B 在双曲线上 , ∴k =3.∴ 双曲线的表达式为 主题 3 反比例函数的应用 【 主题训练 3】 (2013 · 曲靖中考 ) 某地资源总量 Q 一定 , 该地人均资源享有量 与人口数 n 的函数关系图象是　 ( 　　 ) 【 自主解答 】 选 B. 根据资源总量 Q= 人均资源享有量 × 人口数 n 得 , 其中 Q 是常量且 Q>0 得 与 n 成反比例函数关系 , 图 象为其在第一象限的部分 . 【 主题升华 】 用反比例函数解决实际问题 “ 四步法 ” (1) 分析题意 : 找出问题中的常量、变量 ( 有时常量、变量以图象的形式给出 ), 并且理清常量与变量之间的关系 . (2) 设关系式 : 根据常量与变量之间的关系 , 设出反比例函数关系式 . (3) 求解系数 : 利用待定系数法确定反比例函数关系式 . (4) 确定 答案 : 根据反比例函数的图象与性质解决实际问题 . 【 备选例题 】 (2013 · 兰州中考 ) 已知反比例函数 y 1 = 的图象与一次函数 y 2 =ax+b 的图象交于点 A(1,4) 和点 B(m,-2). (1) 求这两个函数的表达式 . (2) 观察图象 , 当 x>0 时 , 直接写出 y 1 >y 2 时自变量 x 的取值范围 . (3) 如果点 C 与点 A 关于 x 轴对称 , 求△ ABC 的面积 . 【 自主解答 】 (1)∵ 函数 y 1 = 的图象过点 A(1,4), 即 4= ,∴k=4, 即 y 1 = . 又∵点 B(m,-2) 在 y 1 = 上 , ∴m=-2,∴B(-2,-2). 又∵一次函数 y 2 =ax+b 过 A,B 两点 , 即 ∴ y 2 =2x+2. 综上可得 y 1 = ,y 2 =2x+2. (2) 当 x>0 时 , 要使 y 1 >y 2 , 即函数 y 1 的图象总在函数 y 2 的图象上方 , ∴00, 所以图象为第一象限的一个分 支 , 且 y 随 x 的增大而减小 . 2.(2013 · 泉州中考 ) 为了更好保护水资源 , 造福人类 . 某工厂计划建一个容积 V(m 3 ) 一定的污水处理池 , 池的底面积 S(m 2 ) 与其深度 h(m) 满足关系式 :V = Sh(V≠0), 则 S 关于 h 的函数图象大致是　 ( 　　 ) 【解析】 选 C.∵V = Sh(V≠0, 其中 V 为常量 ),∴S= (h>0), 则 S 关于 h 的函数图象是双曲线在第一象限内的一部分 , 只有 C 符合 . 3.(2013 · 恩施中考 ) 如图 , 等边三角形 ABC 放置在平面直角坐标系中 , 已知 A(0,0),B(6,0), 反比例函数的图象经过点 C. (1) 求点 C 的坐标及反比例函数的关系式 . (2) 将等边△ ABC 向上平移 n 个单位 , 使点 B 恰好落在双曲线上 , 求 n 的值 . 【 解析 】 (1) 过点 C 作 CH⊥x 轴 , 垂足为 H.∵△ABC 是等边三角形 ,∴AH= AB=3,∴ 设反比例函数的关系式为 即 (2)∵ 将等边△ ABC 向上平移 n 个单位 , 使点 B 恰好落在双曲线上 ,∴ 设此时的点 B 坐标为 (6,n),∴6n=9 , 解得 n=

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