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- 2021-11-11 发布
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6
圆和圆的位置关系
1.
理解两圆位置与两圆圆心距、半径的联系
.(
重点
)
2.
相切两圆的性质
.(
重点、难点
)
1.
圆和圆的位置关系
位置
相离
相切
相交
外离
内含
外切
内切
图例
位置
相离
相切
相交
外离
内含
外切
内切
公共点
个数
__
__
__
__
__
d
与
R
和
r
的关系
d__R+r
0≤dr)
d__R
+r
d__R-r
(R>r)
____<
d<
____
(R>r)
0
0
1
1
2
>
=
=
R-r
R+r
2.
相切两圆的性质:相切两圆的连心线经过
_____.
3.
相交两圆的性质:相交两圆的连心线
_________
两圆的公共
弦
.
切点
垂直平分
(
打“√”或“
×”)
(1)
两个同心圆的位置关系是内含
.( )
(2)
两圆相切时,组成的图形是轴对称图形,对称轴是两个圆
心的连线
.( )
(3)
若两圆相切,⊙
O
1
的半径为
3
,圆心距
O
1
O
2
=
5,
则⊙
O
2
的半
径为
2.( )
(4)
已知⊙
O
1
,⊙
O
2
的半径是
r
1
=
2
,
r
2
=
4
,圆心距
d
=
5
,则
这两圆的位置关系是相交
.( )
(5)
相交两圆是轴对称图形,对称轴是两圆的连心线
.( )
√
×
×
√
√
知识点
1
圆和圆的位置关系
【
例
1】
(2013·
巴中中考
)
若⊙
O
1
和⊙
O
2
的圆心距为
4
,两圆半
径分别为
r
1
,r
2
,且
r
1
,r
2
是方程组
的解,求
r
1
,r
2
的值,并判断两圆的位置关系
.
【
思路点拨
】
首先由
r
1
,r
2
是方程组 的解,解此方程
组;又由⊙
O
1
和⊙
O
2
的圆心距为
4
,根据两圆位置关系与圆心距
d,
两圆半径
r
1
,
r
2
的数量关系间的联系得出两圆位置关系
.
【
自主解答
】
得
由题意得
O
1
O
2
=4.
∵4-1
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