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- 2021-11-11 发布
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深圳市2012年初中毕业生学业考试
数学试卷
说明:1.答题前,请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上,
将条形码粘贴好。
2.全卷分二部分,第一部分为选择题,第二部分为非选择题,共4页。考试时间90分钟,满分1 00分。
3.本卷试题,考生必须在答题卡上按规定作答;凡在试卷、草稿纸上作答的,其答案一律无效。答题卡必须保持清洁,不能折叠。
4.本卷选择题1-12,每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案;非选择题13-23,答案(含作辅助线)必须用规定的笔,按作答题目序号,写在答题卡非选择题答题区内。
5.考试结束,请将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分选择题[来源:学科网]
(本部分共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出4个选项,其中只有一个是正确的)
1.-3的倒数是
A.3 B.-3
2.第八届中国(深圳)文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高.将数143 300 000 000用科学记数法表示为
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
4.下列运算正确的是
5.体育课上,某班两名同学分别进行5次短跑训练,要判断哪一名同学的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生成绩的
A.平均数 B.频数分布 C.中位数 D.方差
6.如图1所示,一个60o角的三角形纸片,剪去这个600角后,得到
一个四边形,则么的度数为
A. 120O B. 180O. C. 240O D. 3000
7.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽,粽子除内部馅料不同外其它均相同.小颖任意吃一个,吃到红豆粽的概率是
8.下列命题
①方程的解是
②4的平方根是2
③有两边和一角相等的两个三角形全等
④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形
其中真命题有:
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
9.如图2,⊙C过原点,且与两坐标轴分别交于点A、点B,点A的坐标为(0,3),M是第三象限内上一点,∠BM0=120o,则⊙C的半径长为
A.6 B.5 C.3
10.已知点P(a+l,2a -3)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是
11.小明想测量一棵树的高度,他发现树的影子恰好落在地
面和一斜坡上;如图3,此时测得地面上的影长为8米,
坡面上的影长为4米.已知斜坡的坡角为30度,同一时
刻,一根长为l米、垂直于地面放置的标杆在地面上的
影长为2米,则树的高度为
米 米 米 D.10米
12.如图4,已知:∠MON=30o,点A1、A2、A3 在射线ON上,点B1、B2、B3…..在射线OM上,△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形,若OA1=l,则△A6B6A7 的边长为
A.6 B.12 C.32 D.64
第二部分 非选择题[来源:学*科*网]
填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分) .
13.分解因式:
14.二次函数的最小值是 .[来源:学。科。网]
15.如图5,双曲线与⊙O在第一象限内交于P、Q
两点,分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线,已知点P坐标为(1,3),
则图中阴影部分的面积为 .
16.如图6,Rt△ABC中,C= 90o,以斜边AB为边向外作正方形
ABDE,且正方形对角线交于点D,连接OC,已知AC=5,OC=6,
则另一直角边BC的长为 .
解答题(本题共7小题,其中第17题5分,第18题6分,第19题7分,第20题8分,第
21题8分,第22题9分,第23题9分,共52分)
17.(5分)计算:
18.(6分)已知a= -3,b=2,求代数式的值.
19.(7分)为了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况,随机
抽查了部分参赛同学的成绩,整理并制作图表如下:
请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查的样本容量为
(2)在表中:m= .n= ;
(3)补全频数分布直方图:
(4)参加比赛的小聪说,他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数,据此推断他的成绩
落在 分数段内;
(5)如果比赛成绩80分以上(含80分)为优秀,那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是
20.(8分)如图7,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点C与点A重合,折痕交AD于点E、
交BC于点F,连接AF、CE.
(1)求证:四边形AFCE为菱形;
(2)设AE=a,ED=b,DC=c.请写出一个a、b、c三者之
间的数量关系式.
21.(8分)“节能环保,低碳生活”是我们倡导的一种
生活方式,某家电商场计划用11.8万元购进节能型
电视机、洗衣机和空调共40台,三种家电的进价[来源:学科网ZXXK]
和售价如右表所示:
(1)在不超出现有资金前提下,若购进电视机的数
量和洗衣机的数量相同,空调的数量不超过电视机
的数量的3倍.请问商场有哪几种进货方案?
(2)在“2012年消费促进月”促销活动期问,商家针对这三种节能型)品推出“现金每
购满1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动.在(1)的条件下若三种电
器在活动期间全部售出,商家预估最多送出消费券多少张?
22.(9分)如图8,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-4,0)、B(1,0)、C(-2,6).
(1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式;
(2)设直线BC交y轴于点E,连接AE,
求证:AE=CE;[来源:Z&xx&k.Com]
(3)设抛物线与y轴交于点D,连接AD交BC于点F,
试问以A、B、F,为顶点的三角形与△ABC相似吗?
请说明理由.
12、[2012深圳]如图1,在平面直角坐标系中,直线:()的位置随的不同取值而变化.
(1)已知⊙的圆心坐标为(4,2),半径为2.
当= 时,直线:()经过圆心:
当= 时,直线:()与⊙相切:
(2)若把⊙换成矩形ABCD,其三个顶点坐标分别为:A(2,0)、B(6,O)、C(6,2).
设直线扫过矩形ABCD的面积为,当由小到大变化时,请求出与的函数关系式,
深圳市2012年初中毕业生学业考试
数 学 试 卷·参 考 答 案
第一部分:选择题
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答 案[来源:学科网]
D
B
A
B
D
C
B
D
C
B
A
C
第二部分:填空题:
13、a(a+b)(a-b) 14、5 15、4 16、7
解答题:
60 70 80 90 100
120
90
60
30
分数(分)
频数(人)
17、原式=3
18、化简=,带入数值,原式=。
19、(1)300 (2)120,0.3 (3)如右图所示
(4)80~90 (5)60%
20、(1)∵△AEF与△CEF关于直线EF成轴对称
∴△AEF≌△CEF
∴AE=CE,AF=CF,∠1=∠2
B
C
A(C′)
D
(D′)
E
在矩形ABCD中,AD∥BC
∴∠2=∠3
∴∠1=∠3
∴AE=AF
∴AE=EC=CF=FA
∴四边形AECF为菱形
(2)AE=a,ED=b,DC=c,AE=CE=a
∵ED2+CD2=CE2
∴b2+c2=a2 [来源:Zxxk.Com]
21、(1)解:设购进电视机为x台,则购进洗衣机为x台,购进空调为(40-2x)台,依题意,得:
≤
≤
∴ 8≤x≤10
∴ 商场有三种进货方案,分别如下:
①电视机8台、洗衣机8台、空调24台;
②电视机9台、洗衣机9台、空调22台;
③电视机10台、洗衣机10台、空调20台。
(2)解:设售价总金额为w元,依题意,得:
w=5500x+2160x+2700(40-2x)
=2260x+108000 (8≤x≤10)
∴当x=10时,售价总金额w有最大值,其最大值为130600
∴消费券张数==130.6(张),
∵消费券张数只能取整数
∴消费券最多为130张
答:商家最多可送出消费券130张。
22、(1)解:设经过A、B、C三点的抛物线解析式为,依题意,得:
将点C(-2,6)代入,解得:
a=-1
∴所求抛物线的解析式为:。
(2)由B(1,0)、C(-2,6),易求得:过BC的一次函数解析式为:y=-2x+2
∴当x=0,y=2,即:点E坐标为(0,2)
∴,
∴AE=CE
(3)相似,理由如下:
由(1)可知,抛物线的解析式为:y=-x2-3x+4
∴当x=0,y=4,
∴点D的坐标为(0,4)
由过BC的一次函数y=-2x+2和过AD的一次函数y=x+4,联立求得它们的交点F,
∴点F的坐标为()
∴BF=,BC=,AB=5
∴
又∵∠ABF=∠CBA
∴△ABF∽ABC
23、(1)b=10 , b=或b=
…………………………(0≤b≤4)
……………(414)
(2)
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