九年级数学上册第二章一元二次方程6应用一元二次方程第2课时利用一元二次方程解决营销问题作业课件新版北师大版 23页

第二章　一元二次方程 2．6　应用一元二次方程 第2课时　利用一元二次方程解决营销问题 1 ．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植 3 株时， 平均每株盈利 4 元；若每盆增加 1 株，平均每株盈利减少 0.5 元， 要使每盆的盈利达到 15 元，每盆应多植多少株？设每盆应多植 x 株， 则可以列出的方程是 ( ) A ． (3 ＋ x )(4 － 0.5 x ) ＝ 15 B ． ( x ＋ 3)(4 ＋ 0.5 x ) ＝ 15 C.( x ＋ 4)(3 － 0.5 x ) ＝ 15 D ． ( x ＋ 1)(4 － 0.5 x ) ＝ 15 A 2 ．某电商平台上的一家食品旗舰店将进货单价为 15 元 / 千克的饼干按 16 元 / 千克出售时，每天可销售 100 千克， 按市场规律，饼干每千克提价 1 元， 其销售量就减少 5 千克，如果此店每天销售这种饼干要获取利润 270 元， 并且销售量较高，则把饼干的出售价定为每千克 ( ) A ． 20 元 B ． 15 元 C ． 16 元 D ． 18 元 D 3 ．新世纪百货大楼某品牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 30 元． 为了迎接 “ 六一 ” 儿童节，商场决定采取适当的降价措施． 经调査，如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件． 要想平均每天销售这种童装盈利 1000 元， 则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价 x 元， 可列方程为 ______________________ ． (30 － x )(20 ＋ 2 x ) ＝ 1000 4 ． (2019 · 东营 ) 为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为 200 元时，每天可售出 300 个；若销售单价每降低 1 元，每天可多售出 5 个．已知每个电子产品的固定成本为 100 元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利 32000 元？ 解：设降价后的销售单价为 x 元，则降价后每天可售出 [300 ＋ 5(200 － x )] 个，依题意得， ( x － 100)[300 ＋ 5(200 － x )] ＝ 32000 ，整理得， x 2 － 360 x ＋ 32400 ＝ 0 ，解得 x 1 ＝ x 2 ＝ 180.180 ＜ 200 ，符合题意．答：这种电子产品降价后的销售单价为 180 元时，公司每天可获利 32000 元 5 ． (2019 · 遵义 ) 新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销量全球第一， 2016 年销量为 50.7 万辆，销量逐年增加，到 2018 年销量为 125.6 万辆． 设年平均增长率为 x ，可列方程为 ( ) A ． 50.7(1 ＋ x ) 2 ＝ 125.6 B ． 125.6(1 － x ) 2 ＝ 50.7 C ． 50.7(1 ＋ 2 x ) ＝ 125.6 D ． 50.7(1 ＋ x 2 ) ＝ 125.6 6 ． (2019 · 恩施州 ) 某商店销售富硒农产品，今年 1 月开始盈利， 2 月份盈利 240000 元， 4 月份盈利 290400 元，且从 2 月份到 4 月份， 每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是 ( ) A ． 8% B ． 9% C ． 10% D ． 11% A C 7 ． (2019 · 青海 ) 某种药品原价每盒 60 元，由于医疗政策改革， 价格经过两次下调后现在售价每盒 48.6 元， 则平均每次下调的百分率为 _______ ． 10% 8 ． (2019 · 贺州 ) 2016 年，某贫困户的家庭年人均纯收入为 2500 元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到 2018 年，家庭年人均纯收入达到了 3600 元． (1) 求该贫困户 2016 年到 2018 年家庭年人均纯收入的年平均增长率； (2) 若年平均增长率保持不变， 2019 年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到 4200 元？ 解： (1) 设该贫困户 2016 年到 2018 年家庭年人均纯收入的年平均增长率为 x ，依题意得， 2500(1 ＋ x ) 2 ＝ 3600 ，解得 x 1 ＝ 0.2 ＝ 20% ， x 2 ＝－ 2.2( 舍去 ). 答：该贫困户 2016 年到 2018 年家庭年人均纯收入的年平均增长率为 20% 　 (2)3600 × (1 ＋ 20%) ＝ 4320( 元 ) ， 4320 ＞ 4200. 答： 2019 年该贫困户的家庭年人均纯收入能达到 4200 元 9 ． (2019 · 达州 ) 某公司今年 4 月的营业额为 2500 万元，按计划第二季度的总营业额要达到 9100 万元，设该公司 5 ， 6 两月的营业额的月平均增长率为 x . 根据题意列方程，则下列方程正确的是 ( ) A ． 2500(1 ＋ x ) 2 ＝ 9100 B ． 2500(1 ＋ x %) 2 ＝ 9100 C ． 2500(1 ＋ x ) ＋ 2500(1 ＋ x ) 2 ＝ 9100 D ． 2500 ＋ 2500(1 ＋ x ) ＋ 2500(1 ＋ x ) 2 ＝ 9100 D 10 ． ( 教材 P 55 习题 1 变式 ) 某种文化衫，平均每天销售 40 件， 每件盈利 20 元，若每件降价 1 元，则每天可多售出 10 件． 如果每天要盈利 1080 元，则每件应降价 ___________ 元． 2 或 14 11 ． (2019 · 宜宾 ) 某产品每件的生产成本为 50 元，原定销售价为 65 元， 经市场预测，从现在开始的第一季度销售价格将下降 10% ， 第二季度又将回升 5%. 若要使半年以后的销售利润不变， 设每个季度平均降低成本的百分率为 x ， 根据题意可列方程 是 _______________________________________________________ ． 65×(1 － 10%)×(1 ＋ 5%) － 50(1 － x ) 2 ＝ 65 － 50 12 ． (2019 · 安顺 ) 安顺市某商贸公司以每千克 40 元的价格购进一种干果，计划以每千克 60 元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量 y ( 千克 ) 与每千克降价 x ( 元 )(0 ＜ x ＜ 20) 之间满足一次函数关系，其图象如图所示： (1) 求 y 与 x 之间的函数关系式； (2) 商贸公司要想获利 2090 元，则这种干果每千克应降价多少元？ 13 ． (2019 · 德州 ) 习近平总书记说： “ 读书可以让人保持思想活力， 让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气 ” ． 某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆． 据统计，第一个月进馆 128 人次，进馆人次逐月增加， 到第三个月末累计进馆 608 人次，若进馆人次的月平均增长率相同． (1) 求进馆人次的月平均增长率； (2) 因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过 500 人次， 在进馆人次的月平均增长率不变的条件下， 校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由． 14 ． (2019 · 宜昌 ) HW 公司 2018 年使用自主研发生产的“ QL ” 系列甲、乙、丙三类芯片共 2800 万块，生产了 2800 万部手机，其中乙类芯片的产量是甲类芯片的 2 倍，丙类芯片的产量比甲、乙两类芯片产量的和还多 400 万块．这些 “ QL” 芯片解决了该公司 2018 年生产的全部手机所需芯片的 10%. (1) 求 2018 年甲类芯片的产量； (2)HW 公司计划 2020 年生产的手机全部使用自主研发的 “ QL ” 系列芯片．从 2019 年起逐年扩大 “ QL” 芯片的产量， 2019 年、 2020 年这两年，甲类芯片每年的产量都比前一年增长一个相同的百分数 m % ，乙类芯片的产量平均每年增长的百分数比 m % 小 1 ，丙类芯片的产量每年按相同的数量递增 .2018 年到 2020 年，丙类芯片三年的总产量达到 1.44 亿块．这样， 2020 年的 HW 公司的手机产量比 2018 年全年的手机产量多 10% ，求丙类芯片 2020 年的产量及 m 的值． 解： (1) 设 2018 年甲类芯片的产量为 x 万块， 由题意得 x ＋ 2 x ＋ ( x ＋ 2 x ) ＋ 400 ＝ 2800 ，解得 x ＝ 400 ； 答： 2018 年甲类芯片的产量为 400 万块