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- 2021-11-12 发布
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学数学 用专页 第 1 页 共 9 页 版权所有 少智报·数学专页
试卷类型:A
日照市二○一○年初中学业考试
数 学 试 题
注意事项:
1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷 2 页为选择题,36 分;第Ⅱ卷 8 页为非选
择题,84 分;全卷共 10 页,满分 120 分,考试时间为 120 分钟.
2.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上,考试结束,
试题和答题卡一并收回.
3.第Ⅰ卷每题选出答案后,必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】
涂黑.如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其它答案.
第Ⅰ卷(选择题 共 36 分)
一、选择题:本大题共 12 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请
把正确的选项选出来.每小题选对得 3 分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.-3 的相反数是
(A)3 (B) 3 (C)
3
1 (D)-
3
1
2.在平面直角坐标系内,把点 P(-2,1)向右平移一个单位,则得到的对应点 P′的坐
标是
(A) (-2,2) (B)(-1,1) (C)(-3,1) (D)(-2,0)
3.已知两圆的半径分别为 3cm,5 cm,且其圆心距为 7cm,则这两圆的位置关系是
(A)外切 (B)内切 (C)相交 (D)相离
4.已知反比例函数 y=
x
2 ,则下列点中在这个反比例函数图象上的是
(A)( 2 ,1) (B)(1, ) (C)( , ) (D)(1,2)
5.已知等腰梯形的底角为 45o,高为 2,上底为 2,则其面积为
(A)2 (B)6 (C)8 (D)12
6.如果 2
22 =a+b 2 (a,b 为有理数),那么 a+b 等于
(A)2 (B)3 (C)8 (D)10
7.如图 是一个三视图,则此三视图所对应的直观图是
8.如图,有三条绳子穿过一片木板,姊妹两人分别站在木板的左、右两边,各选该边的
一段绳子.若每边每段绳子被选中的机会相等,则两人选到同
一条绳子的概率为
(A) 2
1 (B) 3
1 (C) 6
1 (D) 9
1
9.如果关于 x 的一元二次方程 x2+px+q=0 的两根分别为 x1=2,
x2=1,那么 p,q 的值分别是
(A) 3 ,2 (B)3, 2 (C)2, (D)2,3
10.由 m(a+b+c)=ma+mb+mc,可得:(a+b)( a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3,
即(a+b)( a2-ab+b2)=a3+b3. ………………………①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式.
下列应用这个立方公式进行的变形不正确...的是
(A)(x+4y)( x2-4xy+16y2)=x3+64y3
(B)(2x+y)( 4x2-2xy+y2)=8x3+y3
(C)( a+1)( a2+a+1)=a3+1
(D)x3+27=(x+3)( x2-3x+9)
11.如图,在等腰直角三角形 ABC 中,∠C=90o,AC=6,D 是 AC 上
一点,若 tan∠DBA=
5
1 ,则 AD 的长为
(A) 2 (B) 3 (C) 2 (D)1
12.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如:
(A) (B) (C) (D)
他们研究过图 1 中的 1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角
形数;类似地,称图 2 中的 1,4,9,16,…,这样的数为正方形数.下列数中既是三角形
数又是正方形数的是
(A)15 (B)25 (C)55 (D)1225
试卷类型:A
日照市二○一○年初中学业考试
数 学 试 题
第Ⅱ卷(非选择题 共 84 分)
注意事项:
1.第Ⅱ卷共 8 页,用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
题号 二
三
总分
18 19 20 21 22 23 24
得分
二、填空题:本大题共 5 小题,共 20 分,只要求填写最后结果,每小题填对得 4 分.
13.已知以下四个汽车标志图案:
其中是轴对称图形的图案是 (只需填入图案代号).
14.上海世博会已于 2010 年 5 月 1 日举行,这是继北京奥运会之后我国举办的又一世界盛
事,主办机构预计这届世博会将吸引世界各地约 69 500 000 人次参观.将 69 500 000 用
科学记数法表示为 .
15.如图,C 岛在 A 岛的北偏东 50o 方向,且在 B 岛的北偏西
40o 方向,则从 C 岛看 A,B 两岛的视角∠ACB 等于 .
16.如图,是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分,其对称轴为直线 x=1,若其与 x 轴一交
点为 A(3,0),则由图象可知,不等式 ax2+bx+c<0 的解
集是 .
17.一次函数 y=
3
4 x+4 分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点,在
x 轴上取一点,使△ABC 为等腰三角形,则这样的的点 C
最多..有 个.
三、解答题:本大题共 7 小题,共 64 分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演
算步骤.
18.(本题满分 8 分)
(1) 计算: 12243 2 ;
(2)化简,求值:
1
1
12
1
22
xxx
x ,其中 x= 2 1.
得 分
评 卷 人
19.(本题满分 8 分)
我们知道不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)不等号的方向不变.那么不等式
组是否也具有类似的性质?完成下列填空:
已知 用“<”或“>”填
空
53
21
,
5+2 3+1
35
12
,
3 1 5 2
14
21
,
1 2 4+1
一般地,如果
dc
ba ,
那么 a+c b+d.(用“>”或“<”填空)
你能应用不等式的性质证明上述关系式吗?
20.(本题满分 9 分)
(1)解方程组
23
3 8 13
xy
xy
,
;
得 分
评 卷 人
得 分
评 卷 人
(2)列方程解应用题:
2010 年春季我国西南五省持续干旱,旱情牵动着全国人民的心.“一方有难、八方支
援”,某厂计划生产 1800 吨纯净水支援灾区人民,为尽快把纯净水发往灾区,工人把每天的
工作效率提高到原计划的 1.5 倍,结果比原计划提前 3 天完成了生产任务.求原计划每天生
产多少吨纯净水?
21.(本题满分 9 分)
如图,四边形 ABCD 是边长为 a 的正方形,点 G,E 分别是边 AB,BC 的中点,
∠AEF=90o,且 EF 交正方形外角的平分线 CF 于点 F.
(1)证明:∠BAE=∠FEC;
(2)证明:△AGE≌△ECF;
(3)求△AEF 的面积.
得 分
评 卷 人
22.(本题满分 10 分)
为增强学生的身体素质,教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于
1 小时,为了解学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,
并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中共调查了多少名学生?
(2)求户外活动时间为 1.5 小时的人数,并补充频数分布直方图;
(3)求表示户外活动时间 1 小时的扇形圆心角的度数;
(4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?参加户外活动时间的众数
和中位数是多少.
23.(本题满分 10 分)
如图,小明在一次高尔夫球争霸赛中,从山坡下的 O 点打出一球向球洞 A 点飞去,球
的飞行路线为抛物线,如果不考虑空气阻力,当球达到最大水平高度 12 米时,球移动的水
平距离为 9 米 .已知山坡 OA 与水平方向 OC 的夹角为 30o,O、A 两点相距 8 3 米.
(1)求出点 A 的坐标及直线 OA 的解析式;
(2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式;
(3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从 O 点直接打
入球洞 A 点 .
得 分
评 卷 人
得 分
评 卷 人
24.(本题满分 10 分)
如图,在△ABC 中,AB=AC,以 AB 为直径的⊙O 交 AC 于 E,交 BC 于 D.求证:
(1)D 是 BC 的中点;
(2)△BEC∽△ADC;
(3)BC2=2AB·CE.
得 分
评 卷 人
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