北师大版七年级数学上 期末质量检测题 八 8页

20-21 学年七年级上期末质量检测题八 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．﹣ 的相反数是（ ） A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 2．下列几何体中，是圆锥的为（ ） A． B． C． D． 3．电影《流浪地球》中的行星发动机利用重核聚变技术，可以直接利用石头作为燃料，每座发动机产生 150 亿吨推力，请用科学记数法表示 150 亿为（ ） A．150×109 B．1.5×1010 C．1.5×1011 D．1.5×1012 4．下列计算正确的是（ ） A．7a+a＝7a2 B．3x2y﹣2x2y＝x2y C．5y﹣3y＝2 D．3a+2b＝5ab 5．由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如果 x＝y，那么根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A．x+y＝0 B． ＝ C．2﹣x＝2﹣y D．x+7＝y﹣7 7．下列调查方式合适的是（ ） A．为了了解深圳市民对 70 周年国庆大阅兵的感受，小华在某校随机采访了 8 名初一学生 B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小明在网上向 6 位好友做了调查 C．为了了解深圳市青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式 D．为了了解“北斗导航”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 8．如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 平分∠AOC，且∠AOB＝100°，则∠COD 的度 数是（ ） A．75° B．50° C．25° D．20° 9．已知一件标价为 400 元的上衣按八折销售，仍可获利 50 元．设这件上衣成本价为 x 元，根据题意，那 么下面所列方程正确的是（ ） A．400×8﹣x＝50 B．400×0.8﹣x＝50 C．400×8+x＝50 D．400×0.8+x＝50 10．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第 10 个图案中黑 色瓷砖的个数是（ ） A．28 B．29 C．30 D．31 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 11．从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成 6 个三角形，则该多边形为 边形． 12．若单项式﹣ x2ya 与﹣2xby5 的和仍为单项式，则 ab＝ ． 13．若代数式 3x2﹣x+4＝6，则代数式﹣2x+6x2 的值为 ． 14．如图，小明将一张正方形纸片剪去一个宽为 3cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 4cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，则剪下的长条的面积之和为 ． 第 14 题图 第 15 题图 15．如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有 A，B，C，D 四点，且 AB＝BC＝CD， 点 P 沿直线 l 从右向左移动，当出现点 P 与 A，B，C，D 四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警 报，则直线 l 上会发出警报的点 P 有 个． 三、解答题（本大题共 7 小题，共 55 分.） 16．（8 分）有理数混合运算: （1）2×（﹣5）+4﹣3÷ （2）（﹣6÷ ﹣ ）×（﹣12）﹣（﹣1）2020 17．（8 分）整式加减混合运算： （1）﹣（x2y﹣6xy2）+8（x2y﹣xy2） （2）先化简再求值： （m2+4mn﹣3n2）﹣2（m2+mn），其中 m=n=2 18．（8 分）解方程： （1）﹣（x+3）＝2x﹣1； （2） ﹣1＝ ． 19．（6 分）（1）如图 1，已知三点 A，B，C，按要求画图：画直线 AB；画射线 AC；画线段 BC． （2）如图 2，用适当的语句表述点 A，P 与直线 l 的关系． 20．（7 分）小聪想要了解全校初中 600 名学生的兴趣爱好情况，于是选取本班同学作为样本进行了一次抽 样调查，根据采集到的数据绘制了如图的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）该班学生共多少人？ （2）在图 1 中，请你将统计图补充完整； （3）在图 2 中，“音乐”部分所对应的圆心角度数是 ； （4）请估计全校爱好“书画”的同学有多少人？ 21．（9 分）小方家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）．现准备在三间卧室铺设木地板，其它区域 铺设地砖． （1）a 的值为 ． （2）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含 x 的代数式表示）？ （3）按市场价格，木地板单价为 300 元/平方米，地砖单价为 100 元/平方米．装修公司有 A，B 两种活 动方案，如表： 活动方案 木地板价格 地砖价格 总安装费 A 8 折 8.5 折 2000 元 B 9 折 8.5 折 免收 已知卧室 2 的面积为 21 平方米，则小方家应选择哪种活动，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）更 低？ 22．（9 分）万科双语学校正在开展“生态校园”植树活动，七年级某班任务是将 A、B、C 三棵树植在规 定区域的同一直线上，并埋藏水管进行自动浇灌，为完成任务同学们操作如下： （1）两名同学取一条长绳，并在两端拉直，其余同学依次将 A、B、C 三棵树植在上面，这样就能够达 到“三棵树在同一直线上”的任务要求，请问这样做可行的依据是 （2）①三棵树栽植好后，同学们想要准确描述它们的位置关系，同学们想到了所学的知识恰好可以解决 该问题，于是它们选择以 B 树所在位置为原点，向右为正方向，以与之平行的一个瓷砖长度为单位长度， 建立 （填数学名词），从而可以准确的描述三棵树的位置关系； ②为测量出该班所占区域的长度 AC（没有足够长的卷尺），经过数瓷砖数量，发现 A、B 两树之间 的距离是 B、C 两树之间距离的 2 倍，同样根据瓷砖数量，测量同学站在 A 树与 C 树的中点 Q，测量得到 BQ 的长度为 1.5 米，求所占区域的长度 AC； （3）在第（2）问的条件下， ①为自动浇灌三棵树，现预铺设分水阀门 P 和水管，为了使得所有水管的长度之和 PA+PB+PC 最短， 应该将分水阀门 P 安置在什么位置？直接填写该位置在数轴上所对的数： ②若恰好有 10 米水管计划全部用完，应该将应该将分水阀门 P 安置在什么位置？求出该位置在数轴 上所对的数.