二次函数导学案(4)二次函数 y＝a(x-h)2的图象与性质 3页

第二十二章 二次函数 第4课时 二次函数y＝a(x-h)2的图象与性质 一、阅读课本：‎ 二、学习目标：‎ ‎1．会画二次函数y＝a（x-h）2的图象；‎ ‎2．掌握二次函数y＝a（x-h）2的性质，并要会灵活应用；‎ 三、探索新知：‎ 画出二次函数y＝－(x＋1)2，y－(x－1)2的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性．‎ 先列表：‎ x ‎…‎ ‎－4‎ ‎－3‎ ‎－2‎ ‎－1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎…‎ y＝－(x＋1)2‎ ‎…‎ ‎…‎ y＝－(x－1)2‎ ‎…‎ ‎…‎ 描点并画图．‎ ‎ 1．观察图象，填表：‎ 函数 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 y＝－(x＋1)2‎ y＝－(x－1)2‎ 3‎ ‎2．请在图上把抛物线y＝－x2也画上去（草图）．‎ ‎ ①抛物线y＝－(x＋1)2 ，y＝－x2，y＝－(x－1)2的形状大小____________．‎ ‎②把抛物线y＝－x2向左平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2 ；‎ 把抛物线y＝－x2向右平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2 ．‎ 四、整理知识点 ‎ 1．‎ y＝ax2‎ y＝ax2＋k y＝a (x-h)2‎ 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 ‎（对称轴左侧）‎ ‎2．对于二次函数的图象，只要｜a｜相等，则它们的形状_________，只是_________不同．‎ 五、课堂训练 ‎1．填表 图象（草图）‎ 开口 方向 顶点 对称轴 最值 对称轴 右侧的增减性 y＝x2‎ 3‎ y＝－5 (x＋3)2‎ y＝3 (x－3)2‎ ‎2．抛物线y＝4 (x－2)2与y轴的交点坐标是___________，与x轴的交点坐标为________．‎ ‎3．把抛物线y＝3x2向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为____________________．‎ ‎ 把抛物线y＝3x2向左平移6个单位后，得到的抛物线的表达式为____________________．‎ ‎4．将抛物线y＝－(x－1)x2向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为____________．‎ ‎5．写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线y＝－2x2都相同的二次函数解析式 ___________________________．‎ 六、目标检测 ‎1．抛物线y＝2 (x＋3)2的开口______________；顶点坐标为__________________；对称轴是_________；当x＞－3时，y______________；当x＝－3时，y有_______值是_________．‎ ‎2．抛物线y＝m (x＋n)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y＝－4 (x－4)2，则 ‎ m＝__________，n＝___________．‎ ‎3．若将抛物线y＝2x2＋1向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为_______________．‎ ‎4．若抛物线y＝m (x＋1)2过点（1，－4），则m＝_______________．‎ 3‎