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  • 2021-11-12 发布

人教数学九上用列举法求概率之一

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列举法求概率 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 使学生会画树形图计算简单事件的概率.‎ 方法过程 通过画树形图求概率的过程培养学生思维的条理性,提高学生分析问题、解决问题的能力.‎ 情感态度 通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣,感受数学的简捷美,及数学应用的广泛性.‎ 学法指导 学生自主探究、合作交流与教师启发引导相结合 教学重点 画树形图计算简单事件的概率.‎ 教学难点 通过学习画树形图计算概率,培养学生思维的条理性.‎ 教学过程设计 问题情景 师生活动 设计目标 一、复习提问 巩固旧知 问题1.用列举法求概率的基本步骤是什么?‎ 问题2.列举一次试验的所有可能结果,学过哪些方法?‎ ‎(1)列举出一次试验的所有可能结果;‎ ‎(2)数出;‎ ‎(3)计算概率.‎ 直接列举、列表法. ‎ 本节课是用列举法求概率的第三节课,对前两节课所学方法的步骤进行归纳,温故以利知新 二、创设情境 探究学习 某校承办了“责任与使命——亲近文化遗产,传承文明火炬”活动,有一项“抖空竹”的表演.有塑料、木质两种空竹,甲、乙、丙三名学生各自随机选用其中的一种空竹.求甲、乙、丙三名学生恰好选择同一种空竹的概率.‎ 教学预案1:直接列举法的指导 教学预案2:列表法的指导 教学预案3:画树形图的指导 设计探究学习活动,把发现新方法的机会留给学生,增强学生学习的自信心和成就感.‎ 三、交流展示 引出新知 ‎ 请学生板书探究结果,并进行简单说明 AAA,AAB, ABA,ABB,‎ BAA,BAB, BBA, BBB.‎ 塑料—A 木质—B 方法1:‎ A A A B A B B B A A B A B B 方法2:‎ 由两位学生板书展示他们的思维过程,引导学生对两种方法进行比较,并和自己的方法也进 问题:如何根据题意画出树形图列举一次试验的所有可能结果?‎ 指出方法2画出的图形称为“树形图”,今天我们的课题是画树形图求概率.‎ 师生归纳总结:‎ ‎(1)明确完成一次试验要经过几个步骤;‎ ‎(2)根据一次试验中几个步骤的顺序直接画出树形图 行比较.通过生生互学感受思维的条理性和实施的有序性,为后续的教学做好准备.‎ 学生完成对画树形图的初步认识.‎ 四、剖析例题 加深认识 例题.甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状相同的卡片若干,甲盒中装有2张卡片,分别写有字母A和B;乙盒中装有3张卡片,分别写有字母C、D和E;丙盒中装有2张卡片,分别写有字母H和I;现要从3个盒中各随机取出一张卡片.求 ‎(1)取出的3张卡片中恰好有1个,2个,3个写有元音字母的概率各是多少?‎ ‎(2)取出的3张卡片上全是辅音字母的概率是多少?‎ 第一、明确试验步骤:本题一次试验中有几个步骤?顺序是怎样的?‎ 第二、画出树形图:‎ 第三、计算概率:明确随机事件,正确数出的值,计算概率.‎ 第四、归纳方法 第五、思考:前面我们按甲、乙、丙的顺序画出树形图,如果改为其它的顺序,求出的概率还是一样的吗?‎ 甲 乙 丙 A C H I D H I E H I B C H I D H I E H I 解:根据题意,我们可以画出如下“树型图”:‎ 方法1:通过画出的树形图按由上至下,由左至右的方法把每一个可能的结果写出来,从中找出的值.‎ 方法2:直接看树形图的最后一步,就可以求出的值;再由最后一步向上逐个找出符合要求的可能结果,就可以求出的值了.‎ 由树形图可以得到,所有可能出现的结果有12个,这些结果出现的可能性相等.‎ ‎(1)只有一个元音字母的结果有5个,所以;‎ ‎ 有两个元音字母的结果有4个,所以;‎ 全部为元音字母的结果有1个,所以;‎ ‎ (2)全是辅音字母的结果有2个,所以.‎ 画树形图求概率的基本步骤:‎ ‎(1)明确一次试验的几个步骤及顺序;‎ ‎(2)画树形图列举一次试验的所有可能结果;‎ ‎(3)明确随机事件,数出;‎ 适当改编书上的例题,让背景更简单些,有利于学生把更多的精力放在树形图的画法和概率的计算上,让绝大多数学生在解决这个问题中,掌握画树形图求概率的方法,增强学习的自信心.‎ 明确随机事件的过程培养学生的随机意识,总结不同的数的方法,供不同层次的学生选择使用.‎ 使学生体会一次试验步骤的不同顺序,不影响随机事件发生的概率.‎ ‎(4)计算随机事件的概率.‎ 五、归纳小结 布置作业 ‎(1)总结画树形图求概率的方法,并和其它列举法求概率的方法进行比较.‎ ‎(2)树形图求概率体现数形结合及分类思想.‎ ‎(3)通过把实际问题抽象为数学问题,在列举过程中培养学生的抽象能力及思维的条理性.‎ ‎ 培养学生归纳总结的能力.‎ 落实知识和技能,体会数学与生活的密切联系.‎ 课后反思:树形图是一种解决多步问题的方法,尤其在解决三步以上问题时,具有普遍的适用性。本节课在讲解过程中,注重了引导教学法,使学生充分的动起来,真正成为课堂的小主人,把“要我学”变为“我要学”。‎