中考数学总复习专题课件：切线的概念·判定·性质 10页

复习 ( 一 ) 切线的概念 · 判定 · 性质 复习目标 : 1. 了解切线的概念 , 直线和圆的位置关系 ; 2. 掌握切线的判定定理和性质定理 ; 3. 会用切线的判定 , 性质进行证明或计算 . 复习指导 : 回忆下列知识点 , 会的直接写 , 不会的可翻书查找 , 边填边记 ,5 分钟后 , 比谁能正确填写 , 并能运用它们解题 . 知识要点 : 1. 直线和圆的位置关系 : ⑴ 直线和圆有 公共点时 , 叫做直线和圆相切 . 其中的直线叫做圆的 , 唯一的公共点叫做 . 直线和圆 公共点时 , 叫做直线和圆相离 . 直线和圆有 公共点时 , 叫做直线和圆相交 . ⑵⊙O 的半径为 r,O 到直线 L 的距离为 d. ② . 直线 L 和 ⊙O 相切 ; ③ . 直线 L 和 ⊙O 相交 ; ① d ＞ r ; 2. 切线的判定和性质 ⑴ 判定定理 : 经过半径的 的直线是圆的切线 . ⑵ 性质定理 : ① 经过圆心垂直于切线的直线必经过 ; ② 圆的切线垂直于 的半径 ; ③ 经过切点垂直于切线的直线必经过 . 检测练习 : 1. 设 ⊙O 的半径为 R, 圆心到直线 L 的距离为 d, 已知 R=2,d=3, 则直线与圆的位置关系是 ; 若 R=√5, 则当 时 , 直线与圆相交 . O A C B 2. 如图 , 以 O 为圆心 ,OA 为半径的 ⊙O 交 OB 于 C. 若 OA=3,AB=4,BC=2, 则 AB 与 ⊙O 的位置关系是 . 3. 已知 ⊙O 的半径 r=7cm, 直线 a//b, 且 a 与 ⊙O 相切 , 圆心 O 到 b 的距离为 9cm, 则 a 与 b 的距离为 . 4. 如图 , 直角梯形 ABCD 中 ,AD//BC ∠A=90 0 , 以 CD 为直径的圆切 AB 于 E. 已知 AD=3,BC=4, 则 ⊙O 的直径为 . O A C B D E 5. 如图 ,D 是 △ABC 的 AC 边上一点 , 且 AD:DC=2:1. 已知 ∠C=45 0 , ∠ADB=60 0 . 求 AB 是 △BCD 的外接圆的切线 . O A C B D 6. 如图 , 在 △ABC 中 ,∠C=90 0 ,⊙O 切 AB 于 D, 切 BC 于 E, 切 AC 于 F, 求 ∠EDF 的度数 . B C A D E F O O A C B D 7. 如图 ,AB 是 ⊙O 的直径 ,BC 切 ⊙O 于 B,⊙O 的弦 AD//OC. ⑴ 求证 :DC 是 ⊙O 的切线 ; ⑵ 如果设 ⊙O 的半径为 r.① 求 AD·OC 的值 ;② 若有 AD+OC=9r/2, 求 CD 的长 . 课堂作业 : 1.⊙O 的圆心 O 到直线 L 的距离为 d,⊙O 的半径为 R. 若 d,R 是方程 x 2 -8x+15=0 的两个根时 , 则直线 L 与圆的位置关系是 ; 当 d,R 是方程 x 2 -2x+m=0 的两根 , 若直线 L 与圆相切时 ,m= . O A C B D 2. 如图 ,OA,OB 是 ⊙O 的半径 ,OA⊥OB. 延长 OB 到 C, 使 BC=OB,CD 切 ⊙O 于 D, 则 ∠OAD= 度 . 3. 正 △ABC 的边长为 a, 以 A 为圆心画半径为 r 的圆 , 要使这个圆与三角形的三边都有公共点 , 则 r 的取值范围是 . O A C B D E F G M 4. 如图 ,AB 是 ⊙O 的直径 ,BC 切 ⊙O 于 B,OC 交 ⊙O 于 D, 连 AD 并延长交 BC 于 E. ⑴ 若 BC=√3,CD=1, 求 ⊙O 的半径 ; ⑵ 若取 BE 的中点 F, 连 DF. 求证 :DF 是 ⊙O 的切线 . ⑶ 过点 D 作 DG⊥BC 于 G,OE 与 DG 交于 M, 试 判断 DM 与 GM 是否相等 , 并说明理由 .