中考数学专题复习练习：关于探索实际问题与一元一次方程 14页

关于再探索实际问题与一元一次方程的典型例题一 例 两站间的路程为‎448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶‎60千米；一列快车从B站出发，每小时行驶‎80千米．问：‎ ‎ （1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？‎ ‎ （2）两车相向而行，慢车先行28分钟，快车开出后多少小时两车相遇？‎ ‎ （3）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？‎ ‎ 分析：本例中（1）（2）属相遇问题，（3）属追及问题，它们可借助示意图分析等量关系：‎ ‎（1）‎ 由上图可知：慢车走的路程＋快车走的路程＝全程‎448千米 ‎（2）‎ 由上图可知：慢车提前行驶的路程＋快车出发后慢车行驶的路程＋快车行驶的路程＝全程 ‎（3）‎ 由上图可知：快车行驶的路程－慢车行驶的路程＝全程‎448千米 解：（1）设两车行驶x小时相遇，依题意，有 ‎．‎ 解这个方程，得 ‎ 答 两车出发3.2小时后相遇．‎ ‎（2）设快车开出后x小时两车相遇，依题意得 解这个方程，得 答 快车开出后3小时两车相遇．‎ ‎（3）设两车出发后x小时快车追上慢车，依题意得 ‎ 解得 ．‎ 答 两车出发后22.4小时快车追上慢车．‎ 说明：行程问题一般有三种类型：（1）相遇问题；（2）追及问题；（3）流水问题．其基本等量关系分别是：‎ ‎ （1）相遇问题；两者路程之和＝全程．‎ ‎ （2）追及问题：快者路程－慢者路程＝被追路程．‎ ‎（3）流水问题：顺水速度＝静水速度＋水速；逆水速度＝静水速度－水速．‎ 关于探索实际问题与一元一次方程的典型例题二 ‎ 例 某人将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲种股票卖价1 200元，盈利20％；乙种股票也卖1200元，但亏损20％，该人此次交易结果是盈利还是亏损？‎ ‎ 分析：两种股票共卖了2 400元，是盈利还是亏损要看这个人买进这两种股票时共花了多少钱，如果买人的价格小于2 400元，则在这次交易中赚钱；反之，此人在这次交易中亏损．假设一支股票的买入价为1000元，如果卖出后盈利20％，那么股票盈利润是1000×20％；如果卖出后亏损20％，股票利润是1000 ×（－20％）元．‎ 解；设甲种股票的买进价为x元，乙种股票的买进价为y元，根据卖价，可列 ‎，‎ ‎．‎ 解得．‎ ‎（元）‎ ‎ 答：两种股票合计亏100元．‎ ‎ 说明：此题要判断盈亏，须知股票的卖价与买价的差值，而求出每种股票的买价是关键．‎ 关于探索实际问题与一元一次方程的典型例题三 ‎ 例 某商品的进价是2 000元，标价为3 000元，商店要求以利润率不低于5％的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？‎ ‎ 分析：根据利润率，进行计算．‎ ‎ 解：设售价为x元，则 ‎ ，解得（元）．‎ ‎ 因此，，所以，售货员最低可以打7折出售此商品．‎ ‎ 说明：①此题为利润率问题，利用等量关系：利润率，求解；②为十分之几即为几折．‎ 关于探索实际问题与一元一次方程的典型例题四 例 下表纪录的是一次试验中声音在空气中的传播速度与气温的相关数据．‎ 气温/℃‎ ‎0‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎20‎ 音速（米/秒）‎ ‎331‎ ‎334‎ ‎337‎ ‎340‎ ‎343‎ ‎ （1）如果音速的变化是均匀的，你能求出当音速为‎338.2米／秒时的气温吗？‎ ‎ （2）当气温‎22℃‎时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声音，那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远？‎ 解：（1）设气温为x℃时，则由表可知声音的速度是米／秒，可列 移项及合并，得 ‎ 答：当音速为‎338.2米／秒时的气温为‎12℃‎．‎ ‎（2）当时，‎ ‎ 答：此人与燃放的烟花所在地约相距‎1721米．‎ ‎ 说明：解决此问题要明确音速与温度之间的变化规律，从而已知气温可求音速；反之亦然．同时还应明确空气中声音的传播速度要远远小于光的传播速度．‎ 关于探索实际问题与一元一次方程的典型例题五 ‎ 例 某项工作，甲单独做需4小时，乙单独做需6小时，甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需多少小时才能完成全部工作？‎ 分析：设甲、乙合作还需x小时才能完成全部工作．列出两人的工作效率、工作时间、工作量情况表（下表）．从表中，可得等量关系：甲完成工作量＋乙完成工作量＝总的工作量．‎ 工作效率 工作时间 完成工作量 甲 乙 解：如分析中所设，根据题意可得：‎ ‎，解得 ‎ 答 甲、乙合作还要2.1小时才能完成全部工作．‎ ‎ 说明：分析工程问题时，往往把工作总量作为1来考虑，每人的工作效率是相应各人单独完成工作总量所需时间的倒数，然后列出每人的工作效率、工作时间、完成工作量的情况表去找等量关系就很容易了．‎ 关于探索实际问题与一元一次方程的典型例题六 ‎ 例 某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成，若提高工效25％，到期将超额完成50个，问此工人原计划生产零件多少个？预定期限是多少天？‎ ‎ 分析：若设预定期限为三天，则由生产零件的个数找等量关系，若设生产零件（原计划）为x个，则由完成的时间找等量关系．‎ ‎ 解法1：设预定期限为x天，则 ‎ 解得（天）．‎ ‎ 30×20＋100＝700（个）．‎ ‎ 所以，此工人原计划生产零件700个，预定期限为30天．‎ 解法2：设原计划生产零件x个，则 解得（个），（天）‎ ‎ 所以，此工人原计划生产零件700个，预定期限为30天．‎ ‎ 说明：①此题为工程问题，利用相关公式：工作量＝工作效率×工作时间求解；②运用的方法不同（设法不同），找的等量关系也不相同，难易也不相同．‎ 关于探索实际问题与一元一次方程的典型例题七 ‎ 例 男女生有若干人，男生与女生人数之比为4：3，后来走了12名女生，这时男生人数恰好是女生的2倍．求原来的男生和女生的人数．‎ ‎ 分析：本题的等量关系为 ‎ 女生人数－走了的人数＝男生人数的一半．‎ 设男生人数为4x人，则女生人数为3x人，分析等量关系可列表为：‎ 左边 女生人数3x人，‎ 走了12人 ‎＝‎ 右边 男生人数4x人的一半 ‎ 解：设原有男生人数为4x人，女生人数为3x人，则依题意，有 ‎ 解得 ．则．‎ 答；原有男生48人，原有女生36人．‎ ‎ 说明：本例依据题中的比例关系设未知数，避免出现分数，使计算简便，这是解比例问题的常用方法．‎ 关于探索实际问题与一元一次方程的典型例题八 ‎ 例 已知某一铁路桥长‎1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整个火车完全在桥上的时间为40秒．求火车的速度．‎ ‎ 分析：本题要分清“火车过桥”与“火车在桥上”的不同点及每种情况火车所走路程．设火车长为x米，则火车完全在桥上共走路程为米，速度表示为（米／秒），火车过桥共行驶路程为米，速度可表示的（米／秒），这两个速度相等，画图表示为 ‎①火车完全在桥上：‎ ‎②火车一开始上桥到完全离桥：‎ 解：设火车长为x米，依题意，得 解方程，得．‎ 则 ．‎ ‎ 答 火车长度为‎200米，火车行驶速度为‎20米／秒．‎ ‎ 说明：与车上（离）桥问题相似的还有“排头挑尾”问题．在行进的队伍中，A从排尾到排头属追及问题，从排头到排尾是相遇问题．设队伍速度为，长度为，A的速度为，时间为t，则这两种情形分别有等量关系式为：，，分析问题的关键是不能把队伍看成不动、只有A在动的情形．‎ 关于探索实际问题与一元一次方程的典型例题九 ‎ 例 有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小3，十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的，求这个两位数．‎ ‎ 分析：由已知“十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的”‎ 找等量关系．‎ ‎ 解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为，根据题意，得 ‎ 解得． ．‎ ‎ 所以，这个两位数为36．‎ 说明：①此题为数字问题，等量关系由题目已知的条件找出；②表示这个两位数时，注意将十位上的数字乘以10后加上个位上的数字．‎ 关于探索实际问题和一元一次方程的典型例题十 ‎ 　例 （2003年深圳市中考题）我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准，A市规定了每户每月的标准用水量，不超过标准用水量的部分按每立方米1.2元收费，超过标准用水量的部分按每立方米3元收费．该市张大爷家5月份用水9立方米，需交费16.2元．A市规定的每户标准用水量是多少立方米？‎ ‎ 分析：由于，因此9立方米超过标准用水量，因此等量关系为：总收费＝标准用水量交费＋超过标准用水量交费．‎ ‎ 解：设每户标准用水量为x立方米，由题意知，‎ ‎ 因此，，解得（立方米）．‎ ‎ 所以，A市规定的每户标准用水量为6立方米．‎ 关于探索实际问题和一元一次方程的典型例题十一 ‎ 　 例（2002年陕西省中考题）某企业生产一种产品，每件成本价是400元，销售价是510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低售价的同时降低生产成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4％，销售量将提高10％，要使销售利润（销售利润＝销售价－成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？‎ 分析：降价前利润总额（降价前的销售价－降价前的成本价）‎ 降价后的利润总额（降价后的销售价－降价后的成本价）‎ 解：设该产品每件的成本价应降低x元，则 解得（元）‎ 所以，该产品每件的成本价应降低10.4元．‎ 关于实际问题与一元一次方程的填空题 ‎1．两地相距480千米．一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走65千米．‎ ‎（1）两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则可列方程为______．‎ ‎（2）两车同时开出，相背而行，x小时之后，两车相距‎620千米，则可列方程为_______．‎ ‎（3）慢车先开出1小时，相向而行，快车开出x小时相遇，则可列方程为______．‎ ‎（4）若两车同时开出，同向而行，快车在慢车后面，x小时后快车追上慢车，可列方程为______．‎ ‎（5）若两车同时开出，慢车在快车后面，同向而行，x小时后快车与慢车相距‎640千米，则可列方程为______．‎ ‎2．一架飞机飞行在两个城市之间，顺风要2小时45分，逆风要3小时，已知风速是20千米／时，则两城市间距离为______．‎ ‎3．某城举行自行车环城赛，最快的人在开始后45分钟遇到最慢的人，已知最慢的人的速度是x千米／时，是最快的人速度的，环城一周是‎6千米，由此可知最慢人的速度是______千米／时．‎ ‎4．甲、乙两人同向环湖竞走，环湖一周是‎400米，乙每分钟走‎80米，甲的速度是乙的倍，现在甲在乙的前面‎100米，设x分钟后，他们第一次相遇，那么可列出的方程为______．‎ ‎5．甲、乙两人在一条长‎400米的环形跑道上从同一起点开始跑步，甲比乙跑得快．如同向跑，则他们每隔3分20秒相遇一次；如反向跑，则他们每隔40秒钟相会一次．设甲的速度是x米／秒，则乙的速度是____米／秒，他们反向跑时相等关系为____，所列方程为______．‎ ‎6．一辆翻斗车向工地运送一堆石子，第一天运了这堆石子的还多2吨，第二天运了剩下的少1吨，这时还剩下38吨石子没运完，这堆石子原有____吨 ‎7．若干本书分给某班同学，如果每人6本，则余18本；如果每人7本，则缺24本，这个班的同学有____人，书有____本．‎ ‎8．数学课外活动小组的女同学原来占全组人数的，加入了6名女同学后，就占全组人数的一半，课外活动小组原来有____名同学．‎ ‎9．甲组有37人，乙组有23人，现在要从甲、乙两组调出相同数量的人去做其他的工作，若使甲组剩下的人数为乙组剩下的人数的2倍，则要从甲、乙组各调出____人．‎ ‎10．一项工程甲队单独做10天可以完成，乙队单独做15天可以完成，两队合作x天可以完成．列方程是________．‎ ‎11．某企业原来管理人员与营销人员人数之比为3：2，总人数为180人，为了扩大市场，应从管理人员中抽调______人参加营销工作，就能使营销人员人数是管理人员人数的2倍．‎ ‎12．一种商品，每件成本a元，按成本增加22％定出价格，则每件价格是____元，后来因库存积压，准备降价，按价格的85％出售，则此时售价是____元，每件还能盈利____元；‎ ‎13．有一旅客携带了‎30公斤行李从南京乘飞机去天津，按照民航的规定，旅客最多可免费携带‎20公斤的行李，超重部分则每公斤按飞机票价格的0.15％购买行李票，现该旅客购买了12元的行李票，则他的飞机票价格是____元；‎ ‎14．国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20％，银行一年定期储蓄的年利率为2.25％．现在小王取出一年到期的本金和利息时，交纳了利息税4.5元，则小王一年前存入银行的钱为____；‎ ‎15．甲、乙两人在环形跑道上赛跑，已知甲3分钟跑一圈，乙6分钟跑一圈，则甲、乙在同一地点背向而行，过____分钟两人相遇．‎ 参考答案：‎ ‎1．（1） （2） （3） （4） （5）‎ ‎2．1320千米（设飞机在静风中的速度为x千米/时，则（千米）‎ ‎3．20（由题意可得 ‎4．‎ ‎5．；甲的路程＋乙的路程＝‎400米；‎ ‎6．114（设石子原有x吨，则 ‎7．42；270（设这个班有x人，则 ‎8．36（设小组原有x名同学，则）‎ ‎9．9（设要调出x人，则）‎ ‎10．‎ ‎11．48（原管理人员108人，营销人员72人．设抽调x人，则）‎ ‎12．‎1.22a，‎1.037a，‎0.037a 13．800 14．1000元 15．2‎ 关于探索实际问题和一元一次方程的选择题 ‎1．A、B两地相距‎10km，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，同向而行，若甲在乙的后边，当甲追上乙时，下列等式正确的是（ ）‎ A．甲走的路程＝乙走的路程 B．甲走的路程＋乙走的路程＝‎‎10km C．甲走的路程＝乙走的路程＋‎‎10km D．甲走的路程＝乙走的路程＝‎‎10km ‎2．一件工程甲独做要4天完成，乙独做要6天完成，则两人合做要完成的天数为（ ）．‎ A．6 B．‎5 ‎‎ C．2.4 D．2‎ ‎3．某项工程，甲单独完成要45天，乙单独做要30天．若乙先单干22天，剩下的由甲去完成．问甲、乙一共用几天可全部完成任务？若设甲、乙共用x天可全部完成任务，下列方程符合题意的是（ ）．‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎4．某人从家里去上班，每小时行‎5千米，下班按原路返回时，每小时行‎4千米，结果下班返回比上班多花10分钟．设上班所用时间为t小时，可列方程为（ ）．‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎5．一船由甲地开往乙地，顺水航行要4小时，逆水航行比顺水航行多用40分钟，已知船在静水中走16千米／时，求水流速度．解题时，若设水流速度为x千米／时，那么下列方程中正确的是（ ）．‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎6．数学竞赛共有20道题，答对一题得5分，不答或答错一题扣3分，问要得到84分需答对几道题？设答对x道题，可得（ ）．‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎7．某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折优惠后，再让利40元销售，仍可获利10％，这种商品的进价为多少元？设这种商品的进货价为x元，可列（ ）．‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎8．小张和小李骑自行车从A地出发到B地，A、B两地相距100千米，如小张以12千米／时的速度先出发，1小时后，小李以15千米／时的速度追上去，则小李追上小张要（ ）．‎ ‎ A．小时 B．小时 C．4小时 D．5小时 ‎9．一种商品进价为每件a元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（ ）．‎ A．‎0.125a元 B．‎0.15a元 C．‎0.25a元 D．‎1.25a元 ‎10．某专卖店在统计2003年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加10％，三月份比二月份减少10％，那么三月份比一月份（ ）．‎ A．增加10％ B．减少10％ C．不增不减 D．减少1％‎ ‎11．有若干本连环画册分给小朋友，每人8本，则余14本；每人9本，则最后一个人得6本，问有（ ）个小朋友分这批书．‎ A．17 B．‎18 ‎‎ C．19 D．20‎ ‎12．某市举行的青年歌手大奖赛，今年共有a人参加，参赛的人数比去年增加了20％还多3人，设去年参赛的人数为x人，则x为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎13．一个五位数，前三位数为a，后两位数为b，如果把后两位数b放前三位数a前面，组成一个新的五位数，则这个新五位数为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎14．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25％，一件赔25％，在这次买卖中，该商人（ ）‎ A．赚了16元 B．赔了16元 C．不赚不赔 D．无法确定 ‎15．某工人原计划每天生产a个零件，现在实际每天多生产b个零件，则生产m个零件提前的天数为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 参考答案：‎ ‎1．C 2．C（设合做x天完成，则） 3．A 4．B 5．A　　‎ ‎6．A 7．D 8．C 9．A 10． D 11．A 12．C ‎ ‎13．D 14．B 15．B 关于实际问题与一元一次方程的解答题 ‎1．某种商品因换季打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元．问这种商品的定价为多少元？‎ ‎2．某商店为了促销A牌高级洗衣机，规定在元旦那天购买该机可以分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6％）在明年的元旦付清，该洗衣机售价是每台8 224元，若两次付款相同，问每次应付款多少元？‎ ‎3．工厂甲、乙两车间去年计划共完成税利720万元，结果甲车间完成了计划的115％，乙车间完成了计划的110％，两车间共完成税利812万元，求去年两个车间各超额完成税利多少万元？‎ ‎4．一辆汽车用40千米／时的速度由甲地驶向乙地，车行3小时后，因遇雨平均速度被迫每小时减少10千米，结果到达乙地时比预计的时间晚了45分钟，求甲、乙两地间的距离．‎ ‎5．甲、乙两人合办一小型服装厂，并协议按照投资额的比例多少分配所得利润，已知甲与乙投资比例为3：4，第一年共获利30 800元，问甲、乙两人可获利润多少元？‎ ‎6．有人问老师班级有多少名学生时，老师说：“一半学生在学数学，四分之一学生在学音乐，七分之一的学生在读外语，还剩六名学生在操场踢球．”你知道这个班有多少名学生吗？‎ ‎7．某人10时10分离家去赶11时整的火车，已知他家离车站10千米，他离家后先以‎3千米／时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，问公共汽车每小时至少走多少千米才能不误火车？‎ ‎8．某市居民生活用电基本价格是每度0.40元，若每月用电量超过a度，超出部分按基本电价的70％收费．‎ ‎（1）某户五月份用电84度，共交电费30.72元，求a；‎ ‎（2）若该户六月份的电费平均为每度0.36元，求六月份共用电多少度？应交电费多少元？‎ ‎9．为了鼓励节约用水，市政府对自来水的收费标准作如下规定：每月每户不超过10吨部分，按0.45元／吨收费；超过10吨而不超过20吨部分，按0.80元／吨收费；超过20吨部分，按1.5元／吨收费．现已知李老师家六月份缴水费14元，问李老师家六月份用水多少吨？‎ ‎10．一支自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米／时的速度前进．突然，有一名队员以45千米／时的速度独自行进，行进10千米后调转车头，仍以45千米／时的速度往回骑，直到与其他队员会合．你知道这名队员从离队到与队员重新会合，经过了多长时间吗？‎ ‎11．有8名同学分别乘两辆轿车赶往火车站，其中一辆轿车在距离火车站15千米时出现故障，此时离火车停止检票时间还有42分，这时惟一可以利用的交通工具只有一辆轿车，连司机在内限乘5人，这辆小轿车的平均速度为60千米／时．这8名同学都能赶上火车吗？‎ ‎12．一家庭（父亲、母亲和孩子们）去某地旅游．甲旅行社说：“如父亲买全票一张，其余人可享受半价优惠．”乙旅行社说：“家庭旅行算集体票，按原价的优惠．”‎ 这两家旅行社的原价相同．你知道哪家旅行社更优惠吗？‎ ‎13．我国从‎1999年11月1日开始对储蓄存款利息征收个人所得税，但教育储蓄和购买国库券暂不征收利息税．教育储蓄规定定期1年利率为2.25％，三年利率为2.70％，六年利率为2.88％．为了准备小明六年后上大学的学费5 000元，他的父母现在就参加了教育储蓄，有两种方案：（1）定期6年；（2）定期存3年，然后将本息和再转存3年定期．请你帮助选择一种合适的方案（可借助于计算器）．‎ ‎14．某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者．果园基地对购买3 000千克以上（含3 000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运费为5 000元．问选择哪种购买方案付款较少？并说明理由．‎ ‎15．A、B两地相距60千米，甲、乙两人分别从A、B两地骑车出发，相向而行，甲比乙迟出发20分钟，每小时比已多行‎3千米，在甲出发后1小时40分钟，两人相遇．问甲、乙两人每小时各行多少千米？‎ ‎16．一支队伍长‎450米，以每分钟‎90米的速度前进，某人从排尾到排头取东西后立即返回排尾，他的速度是每秒‎3米，求此人往返共需多少时间？‎ ‎17．甲、乙两车站相距192公里，一列快车和一列慢车同时分别从甲、乙两站出发，快车每小时行72公里，慢车每小时行48公里．‎ ‎（1）如果两车相向而行，那么出发后几小时两车相遇？‎ ‎（2）如果两车同向而行，快车在慢车的后面，几小时后，快车追上慢车？‎ ‎（3）如果两车都从甲站开往乙站，慢车先出发小时，那么快车追上慢车时，离乙站还有多远？‎ ‎18．一列火车匀速前进，从它进入‎300米长的隧道到完全通过隧道经历了20秒，隧道顶部一盏固定的灯光，在列车上照了10秒钟，求火车车身长．‎ ‎19．一旅客坐在时速40千米的客车上，他看见迎面开来的火车，用了3秒钟的时间从他窗前驶过，已知迎面火车长为‎75米，求火车速度．‎ ‎20．在甲处工作的有31人，在乙处工作的有20人，现在调来18人分别派往甲、乙两处，使在甲处工作的人数是乙处的两倍，应往甲、乙两处各派去多少人？‎ ‎21．某工人原计划用26天生产一批零件，工作2天后，因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件，结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件，这批零件有多少个？‎ ‎22． （盐城市，1999）在一条长河中有甲、乙两船，现同时由A顺流而下，乙船到B地时接到通知要立即返回到C地执行公务，甲船继续顺流航行．已知甲、乙两船在静水中的速度都是7.5千米／时，水流速度是2.5千米／时．两地间距离为10千米，如果乙船由A地经B地再到达C地共用4小时，问乙船从B地到达C地甲船驶离B地多远？‎ 参考答案：‎ ‎1．设这种商品定价为x元，则 ‎2．设每次付款x元，则 ‎3．设甲计划完成x万元，则 ‎，则乙计划完成720－400＝320（万元），400×115％＝460（万元），则甲超额460－400＝60（万元），乙超额812－720－60＝32（万元）‎ ‎4．设甲、乙两地间距离s千米，则 ‎5．甲获知得，乙获得30 800－13 200＝17 600‎ ‎6．设这个班有x名学生，则 ‎7．设公共汽车每小时至少走x千米，则 ‎8．（1）依题意，得 ‎（2）设六月份公用了x度电，则 ‎9． 设李老师家六月份用水x吨，则 ‎10．设这名队员从离队到与队员重新会合经过了x小时，则 ‎11．可先将4人送到火车站，同时另外4人向火车站走，这时小轿车再转回接步行的4人即可．‎ ‎12．设成人票x元/张，共有y个孩子，则，即当孩子多于1人时，选择第二种方案，孩子少于1人时，选择第一种方案．‎ ‎13．设直接存一个6年期的教育储蓄的本金为x元，则，按照第二种方式，那么第一个3年期后，本息和为，第二个3年期后本息和为．因此，按照第一种储蓄方式开始存入的本金较少．‎ ‎14．设买x千克水果时费用一样多，则，当大于5000千克时，自己租车，当购买的量小于5000千克时，用基地的车．‎ ‎15．甲18千米/时，乙15千米/时（设乙走x千米/时，则 ‎16．分钟（设某人从排尾声追到排头要x秒，则，∴秒．故共用400秒即分钟）‎ ‎17．（1）1.6小时 （2）8小时 （3）快车2.5小时后追上慢车，此时离乙站有12公里 ‎18．‎300米（火车从进入隧道到完全通过要20秒，即说20秒火车走过‎300米加车身长的距离，灯在车上照了10秒钟，即是说10秒钟火车走过一个车身长．设火车车身长为x米，则有）‎ ‎19．50千米/时（设火车速度为x米/时，则）‎ ‎20．应往甲、乙两处各派15人，3人（设应往甲处调x人，则 ‎21．原来每天生产零件25个，这批零件650个（设改进操作方法前每天生产零件x个，则，∴（个）．） ‎ ‎ 22．这是一个流水问题．其基本数量关系为：顺水路程＝顺水速度×顺水时间，逆水路程＝逆水速度×逆水时间．‎ 解：设乙船由B地到C地时，甲船距B地x千米，若C地在A地与B地之间，则由题意得 解得 若C地不在A地与B地之间，则由题意得 解得 答：乙船由B地到C地时，甲船驶离B地‎20千米或千米．‎