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- 2021-11-12 发布
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5
分数
人数(人)
15
6 分
0
20
10
8 分 10 分
第 7 题图
绝密★启用前
济南市 2010 年初三年级学业水平考试
数 学 试 题
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 120 分.第Ⅰ卷 1
至 2 页,第Ⅱ卷 3 至 8 页.考试时间 120 分钟.
2.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用 2B 铅笔涂写在答题
卡上,并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方.
3.选择题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案写在试卷上无效.
4.数学考试不允许使用计算器,考试结束后,应将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷(选择题 共 48 分)
一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分.在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的.)
1.2+(-2)的值是
A.-4 B. 1
4 C.0 D.4
2.一组数据 0、1、2、2、3、1、3、3 的众数是
A.0 B.1 C.2 D.3
3.图中的几何体是由 7 个大小相同的小正方体组成的,该几何体的俯视图为
4.作为历史上第一个正式提出“低碳世博”理念的世博会,上海世博会
从一开始就确定以“低碳、和谐、可持续发展的城市”为主题.如今
在世博场馆和周边共运行着一千多辆新能源汽车,为目前世界上规
模最大的新能源汽车示范运行,预计将减少温室气体排放约 28400
吨.将 28400 吨用科学记数法表示为
A.0.284×105 吨 B.2.84×104 吨 C.28.4×103 吨 D.284×102 吨
5.二元一次方程组 4
2
xy
xy
的解是
A. 3
7
x
y
B. 1
1
x
y
C. 7
3
x
y
D. 3
1
x
y
6.下列各选项的运算结果正确的是
A. 2 3 6(2 ) 8xx B. 225 2 3a b a b
C. 6 2 3x x x D. 2 2 2()a b a b
第 4 题图
A. B. C. D. 第 3 题图
第 10 题图
y
x O -1 2
A
B C
D
P
E
第 12 题图
A
B C
D
M N
O
第 9 题图
⑴
1+8=? 1+8+16=?
⑵ ⑶
1+8+16+24=?
第 11 题图
……
7.在一次体育课上,体育老师对九年级一班的 40 名同学进行了立定跳远项目的测试,测试
所得分数及相应的人数如图所示,则这次测试的平均分为
A. 5
3
分 B. 35
4
分 C. 40
3
分 D.8 分
8.一次函数 21yx 的图象经过哪几个象限
A.一、二、三象限 B.一、二、四象限
C.一、三、四象限 D.二、三、四象限
9.如图所示,正方形 ABCD 中,对角线 AC、BD 交于点 O,点
M、N 分别为 OB、OC 的中点,则 cos∠OMN 的值为
A. 1
2 B. 2
2 C. 3
2 D.1
10.二次函数 2 2y x x 的图象如图所示,则函数值 y<0 时
x 的取值范围是
A.x<-1
B.x>2
C.-1<x<2
D.x<-1 或 x>2
11.观察下列图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算 1+8+16+24+……+8n(n 是正
整数)的结果为
A. 2(2 1)n B. 2(2 1)n C. 2( 2)n D. 2n
12.如图所示,矩形 ABCD 中,AB=4,BC= 43,点 E
是折线段 A-D-C 上的一个动点(点 E 与点 A 不重
合),点 P 是点 A 关于 BE 的对称点.在点 E 运动的
过程中,使△ PCB 为等腰三角形的点 E 的位置共有
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
A
B C
D
E F
第 14 题图
A
B C
D
1y x
第 16 题图
y
x Oh
ttp
://
ww
w.
ma
ths
chi
na.
co
m/I
nd
ex.
ht
ml
1
A
B C
O x
第 17 题图
y
绝密★启用前
济南市 2010 年初三年级学业水平考试
数 学 试 题
注意事项:
1.第Ⅱ卷共 6 页.用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上.
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
第Ⅱ卷(非选择题 共 72 分)
二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 3 分,共 15 分.把答案填在
题
中的横线上.)
13.分解因式: 2 21xx= .
14.如图所示,△ DEF 是△ ABC 沿水平方向向右平移后的对应图形,若∠B=31°,∠C=79°,
则∠D 的度数是 度.
15.解方程 23
1 2 3xx
的结果是 .
16.如图所示,点 A 是双曲线 1y x 在第二象限的分支上的任意一点,点 B、C、D 分别是
点 A 关于 x 轴、原点、y 轴的对称点,则四边形 ABCD 的面积是 .
17.如图所示,△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(-1,3)、B (-2,-2)、C (4,-2),则
△ABC 外接圆半径的长度为 .
得 分 评卷人
A
B C D
第 19 题图
三、解答题(本大题共 7 个小题,共 57 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(本小题满分 7 分)
⑴解不等式组: 2
24
xx
x
≤
⑵如图所示,在梯形 ABCD 中,BC∥AD,AB=DC,点 M 是 AD 的中点.
求证:BM=CM.
19.(本小题满分 7 分)
⑴计算: 1
52
+ 0( 3)
⑵如图所示,△ABC 中,∠C=90°,∠B=30°,AD 是△ABC 的角平分线,若 AC= 3 .
求线段 AD 的长.
得 分 评卷人
得 分 评卷人
B
A
C
D M
第 18 题图
A
B C
D
16 米
草坪
第 21 题图
20.(本小题满分 8 分)
如图所示,有一个可以自由转动的圆形转盘,被平均分成四个扇形,四个扇形内分别标
有数字 1、2、-3、-4.若将转盘转动两次,每一次停止转动后,指针指向的扇形内的数字
分别记为 a、b(若指针恰好指在分界线上,则该次不计,重新转动一次,直至指针落在扇形
内).
请你用列表法或树状图求 a 与 b 的乘积等于 2 的概率.
21.(本小题满分 8 分)
如图所示,某幼儿园有一道长为 16 米的墙,计划用 32 米长的围栏靠墙围成一个面积为
120 平方米的矩形草坪 ABCD.求该矩形草坪 BC 边的长.
得 分 评卷人
得 分 评卷人
1
2 -3
-4
第 20 题图
A
B C
N M
P
A
M N
P1 C P2 B
A
C
M N
P1 P2 P2009 ……
……
B
第 23 题图 2 第 23 题图 1 第 23 题图 3
O
第 22 题图
x
y
A B
P
C D
22.(本小题满分 9 分)
如图所示,菱形 ABCD 的顶点 A、B 在 x 轴上,点 A 在点 B 的左侧,点 D 在 y 轴的正
半轴上,∠BAD=60°,点 A 的坐标为(-2,0).
⑴求线段 AD 所在直线的函数表达式.
⑵动点 P 从点 A 出发,以每秒 1 个单位长度的速度,按照 A→D→C→B→A 的顺序在菱
形的边上匀速运动一周,设运动时间为 t 秒.求 t 为何值时,以点 P 为圆心、以 1 为半径的
圆与对角线 AC 相切?
23.(本小题满分 9 分)
已知:△ ABC 是任意三角形.
⑴如图 1 所示,点 M、P、N 分别是边 AB、BC、CA 的中点.求证:∠MPN=∠A.
⑵如图 2 所示,点 M、N 分别在边 AB、AC 上,且 1
3
AM
AB , 1
3
AN
AC ,点 P1、P2 是边
BC 的三等分点,你认为∠MP1N+∠MP2N=∠A 是否正确?请说明你的理由.
⑶如图 3 所示,点 M、N 分别在边 AB、AC 上,且 1
2010
AM
AB , 1
2010
AN
AC ,点 P1、
P2、……、P2009 是边 BC 的 2010 等分点,则∠MP1N+∠MP2N+……+∠MP2009N=____________.
(请直接将该小问的答案写在横线上.)
得 分 评卷人
得 分 评卷人
D
C
M
N
O A B P
l
第 24 题图
y
E x
24.(本小题满分 9 分)
如图所示,抛物线 2 23y x x 与 x 轴交于 A、B 两点,直线 BD 的函数表达式为
3 3 3yx ,抛物线的对称轴 l 与直线 BD 交于点 C、与 x 轴交于点 E.
⑴求 A、B、C 三个点的坐标.
⑵点 P 为线段 AB 上的一个动点(与点 A、点 B 不重合),以点 A 为圆心、以 AP 为半
径的圆弧与线段 AC 交于点 M,以点 B 为圆心、以 BP 为半径的圆弧与线段 BC 交于点 N,
分别连接 AN、BM、MN.
①求证:AN=BM.
②在点 P 运动的过程中,四边形 AMNB 的面积有最大值还是有最小值?并求出该最大
值或最小值.
得 分 评卷人
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