2019九年级数学上册 第二十四章 24圆 2页

第二十四章 24.1.1圆 知识点1：圆的定义 在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,以O为圆心的圆叫做圆O,记作☉O.‎ ‎        ‎ 关键提醒:(1)圆是指圆周,而不是指圆面;‎ ‎(2)确定一个圆需要两个要素:一是位置,二是大小,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小;‎ ‎(3)圆上各点到定点(圆心)的距离都等于定长(半径);‎ ‎(4)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.‎ 知识点2：圆的有关概念 ‎ 弦:连接圆上任意两点间的线段叫做弦.经过圆心的弦叫做直径.‎ 弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧,弧用符号“⌒”表示,以A、B为端点的弧记作,读作“弧AB”.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆.大于半圆的弧叫做优弧,小于半圆的弧叫做劣弧.‎ 等圆:能够重合的两个圆叫做等圆.‎ 等弧:在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧.‎ 归纳整理:(1)弦与直径的关系:直径是过圆心的弦,凡是直径都是弦,但弦不一定是直径,直径是圆中最长的弦,弦与直径都是线段;‎ ‎(2)半圆与弧的关系:半圆是弧,弧不一定是半圆,它有劣弧和优弧的区别;‎ ‎(3)“等弧”不能说成“相等的弧”,因为“相等的弧”不明确,后面我们会学到“度数相等的弧”和“长度相等的弧”;‎ ‎(4)根据“等圆”的意义知:半径相等的两个是等圆,反过来,同圆或等圆的半径相等.‎ 2‎ 考点1：圆的概念的认识 ‎【例1】  矩形的四个顶点能否在同一个圆上?如果不在,说明理由;如果在,指出这个圆的圆心和半径.‎ 解:如图,连接AC、BD交于点O,在矩形ABCD中,‎ ‎             ‎ 因为AO=CO=AC,BO=DO=BD,AC=BD,‎ 所以AO=BO=CO=DO,所以A、B、C、D这四个点在以点O为圆心,OA为半径的同一个圆上.‎ 点拨:判定几个点是否在同一个圆上,要看能否找到一个定点,使这几个点到定点的距离相等,即等于定长.‎ 考点2：圆的相关概念的理解 ‎【例2】  下列说法中正确的是(　　).‎ A. 弦是圆上两点间的部分        B. 弧比弦大 C. 劣弧比半圆小                D. 弧是半圆 答案:C.‎ 点拨:圆上两点间的部分是弧而不是弦;弧与弦是两个不同的量,一般不比较大小,但可比较长短;弧不是半圆但半圆是弧.‎ ‎ ‎ 2‎