2020年安徽省初中毕业学业考试数学模拟试题（三）无答案版 7页

‎2020年安徽省初中毕业学业考试模拟试卷（三）数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）‎ ‎1.-2020的相反数是（ ）‎ A. -2020 B. 2020 C. D. ‎ ‎2.2019年12月26日上午，合肥轨道交通3号线一期工程正式开通运营，标志色为绿色．沿线站点为33个，线路起于幸福坝站，止于相城路站，全长37200米．将37200用科学记数法表示为（ ）‎ A. 3.72×103 B. 37.2×103 C. 3.72×104 D. 0.372×105‎ ‎3.2020年2月11日，世卫组织总干事谭德赛在全球研究与创新论坛记者会上宣布，将新型冠状病毒引发的疾病命名为“COVID－19”．已知冠状病毒直径约80～120nm（1nm＝10－9m）．“120nm”用科学记数法可表示为（ ）‎ A. 1.2×10-7m B. 1.2×10-11m C. 0.12×10-10m D. 12×10-11m ‎4.如图是某几何体的三视图，则这个几何体可能是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.如图，直线m∥n，将直角三角板ABC（∠C＝90°，∠B＝30°）按如图所示的方式放置，∠1＝48°，则∠2等于（ ）‎ A. 72° B. 60° C. 48° D. 45°‎ ‎6.已知某企业2018年产值比2017年增长了8%，2019年的产值比2018年增长了7.5%．若该企业2017年和2019年的产值分别为a万元和b万元，则a与b之间的关系是（ ）‎ A. b＝（1＋8%＋7.5%）a B. b＝（1＋8%）（1－7.5%）a C. a＝（1＋8%）（1＋7.5%）b D. b＝（1＋8%）（1.＋7.5%）a ‎7.如图是某电影院一个圆形厅示意图，是的直径，且，弦是电影院厅的屏幕，在处的视角，则（ ）‎ A. m B. C. D. ‎ ‎8.如图，在等腰三角形中，，分别以点为圆心、大于的长为半径画弧两弧交于点，作直线分别交于点，则线段与线段的数量关系是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.已知三个实数，，满足，，，则（ ）‎ A. , B. ,‎ C. , D. ‎ ‎10.如图，为菱形内一动点，连接，，，，，则的最大值为（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）‎ ‎11.因式分解：2020m2－2020n2＝_____．‎ ‎12.命题“方程有两个不相等的实数根”是______（填“真”或“假”）命题．‎ ‎13.如图，在平面直角坐标系的第一象限内，点A的坐标为（a，a），将点A向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点B.若点A到点B的平移路线（包含点A，B）与双曲线（x＞0）有交点，则a的取值范围是____．‎ ‎14.已知关于的函数与的图象有2个交点，则的取值范围是_____．‎ 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）‎ ‎15.计算：－∣－6∣－．‎ ‎16.解不等式组．‎ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）‎ ‎17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知格点四边形ABCD（顶点是网格线的交点）和格点O．‎ ‎（1）将四边形ABCD先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1，（点A，B，C，D的对应点分别为点A1，B1，C1，D1）；‎ ‎（2）将四边形ABCD绕点O逆时针旋转90°，得到四边形A2B2C2D2，画出旋转后的四边形A2B2C2D2（点 A、B，C，D的对应点分别为点A2，B2，C2，D2）；‎ ‎（3）填空：点C2到A1D1的距离为_______．‎ ‎18.探究与发现 观察下列等式规律，解答下列问题;‎ 第个等式为_______ 第个等式为____(用含代数式表示，为正整数) ；‎ 设则 ‎ 五.（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）‎ ‎19.如图，已知某写字楼AB的正前方有一座信号塔DE，在高为60m的楼顶B处，测得塔尖E处的仰角为30°，从楼底A处向信号塔方向走30m到达C处，测得塔尖E处的仰角为68°，已知点D，C，A在同一水平线上，求信号塔DE的高度．（结果精确到0.1m.参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan 68°≈2.5，≈1.7）.‎ ‎20.如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O为BC上一点，以点O为圆心、OB的长为半径作圆，交BC于点F，交AB于点D，过点D作⊙O的切线，交AC于点E．‎ ‎（1）求证：AE＝DE；‎ ‎（2）若，CF＝2，BF＝10，求AD的长．‎ 六、（本题满分12分）‎ ‎21.电影《我和我的祖国》上映以来好评如潮，某影评平台随机调查了部分观众对这部电影的评分（满分10分），并将调查结果制成了如下不完整的统计图表（表中每组数据不包括最小值，包括最大值）：‎ 等级 频数 频率 A等（9.6分～10分）‎ a ‎0.7‎ B等（8.8分～9.6分）‎ ‎3‎ ‎0.15‎ C等（8.2分～8.8分）‎ b c D等（8.2分及以下）‎ ‎1‎ ‎0.05‎ 请根据图表信息，解答下列问题：‎ ‎（1）这次共随机调查了_______名观众，a＝______；b＝______；c＝______；‎ ‎（2）补全条形统计图；‎ ‎（3）若某电影院同时上映《我和我的祖国》、《中国机长》和《烈火英雄》，红红和兰兰分别选择其中一部电影观看，求她们选中同一部电影的概率．‎ 七、（本题满分12分）‎ ‎22.如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上，抛物线C2的顶点也在抛物线C1上，那么我们称抛物线C1与C2为“互相关联”的抛物线．如图，已知抛物线与是“互相关联”的抛物线，点A，B分别是抛物线C1，C2的顶点，抛物线C2经过点D（6，－1）.‎ ‎（1）直接写出点A，B的坐标和抛物线C2的解析式．‎ ‎（2）抛物线C2上是否存在点E，使得△ABE是以AB为直角边的直角三角形?如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．‎ 八、（本题满分14分）‎ ‎23.在△ABC中，∠ABC＝2∠ACB，BD平分∠ABC交AC于点D．‎ ‎（1）如图（1），若AB＝3，AC＝5，求AD的长；‎ ‎（2）如图（2），过点A分别作AC，BD的垂线，分别交BC，BD于点E，F．‎ ‎①求证：∠ABC＝∠EAF；‎ ‎②求的值．‎ ‎ ‎