九年级数学下册第四章统计与概率150年的变化课件北师大版 38页

第四章 统计与概率 1 50年的变化 1. 呈现我国 50 年变化的有关信息，从中读取信息，会用适当的统计图来表示 . 2. 能根据读取的信息和图表，进行数据的处理，研究有关统计问题 . 3. 回顾加权平均数的算法，并能用加权平均数进行适当的估算 . 1949 年，中华人民共和国成立 五十年的变化 自 20 世纪 50 年代以来，我国的交通运输状况发生了巨大变化 . 右表反映了我国 50 年来交通运输线路长度的变化情况 . （ 1 ）在铁路、公路、内河航运、民用航空这几种交通运输方式中，近些年来发展最为迅速的是哪种？哪种运输方式发展最为缓慢甚至多年出现了负增长？你是怎么知道的？ （ 2 ）你能解释那种运输方式之所以多年出现负增长的原因吗？ （ 3 ）你觉得用哪种统计图可以较好地说明自己的观点？ 能够清楚地表示出每个项目的具体数目 . 想一想 条形统计图的特点 能够清楚地反映事物的变化情况 . 折线统计图的特点 能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 . 扇形统计图的特点 结论：统计图在报纸、杂志、广告中频频出现，给我们带来了大量的信息，但是要从中获取准确、有用的信息，帮助我们更好地作出客观的评判和决策可是大有学问 . 　　小明想要购买一台电脑，他看到了某电脑公司绘制的如下的一个统计图，是用来表达公司在 2012 年及 2013 年电脑的销量的统计图 , 图中以两部电脑的图形来反映两年的电脑销量 . 说说这个图给你的最初、最直观的感觉如何？ 2012 年和 2013 年的电脑销量 （年） 解析： 这是幅象形统计图，形象、生动、高度直观地反映了 2012 年及 2013 年电脑的销量情况，但宽度应当一致，否则给人感觉后者是前者的几倍 . 1.(1) 哪个同学最高 ? 哪个最矮 ? 相差多少 ? (2) 舟舟的身高比小丽的身高高多少 ? (3) 这个图容易使人产生错误的感觉吗 ? 为什么 ? (4) 为了更为直观、清楚地反映这 5 名同学的身高状况，这个图该做怎样的改动？ 解析： (1) 小亮同学最高 . 小丽同学最矮 . 相差 0.3 m. (2) 舟舟的身高比小丽的身高高 0.1 m. (3) 这个图容易使人产生错误的感觉 , 因为起点不是 0. (4) 为了更为直观、清楚地反映这 5 名同学的身高状况，可以如下图改动 . 5 名同学身高统计图 议一议 在绘制条形统计图时，为了使所绘统计图更为直观、清晰，应注意些什么？ 答： 应注意纵轴上的起始值从 “ 0 ” 开始，最好标明具体数据，以及写完整横、纵坐标所表示的意义，图表名称等 . 2012 年全国图书、杂志和 报纸的出版印张数统计图 图书 杂志 报纸 2. 如图反映了我国 2012 年和 2013 年图书、杂志和报纸的出版印张数之间的比例状况 . 根据此图，小明认为，我国 2012 年的图书出版印张数比 2013 年多 . 你同意他的看法吗？为什么？（“印张”是指印刷书籍（或报刊）时每一本所用纸张数量的计算单位，以一整张平版纸为 2 个印张 . 即 16 开的印刷品， 16 页为 1 个印张 . ） 38% 8% 54% 35% 9% 56% 答： 不同意，因为两者的总印张数不知道 . 1. 如图反映了我国 2013 年图书、杂志和报纸的出版印张数 （ 1 ）直观地看这个条形图， 2013 年哪种出版物总印张数最多？哪种最少？ （ 2 ）实际上，最多的是最少的几倍？图中所表现出来的直观情况与此相符吗？ （ 3 ）这个图为什么会给人 造成这样的感觉？ （ 4 ）为了更直观、清楚地 反映实际情况，该图应做怎 样的改动？ 2013 年全国图书、杂志和报纸的出版印张数统计图 单位：亿印张 书刊名称 【 跟踪训练 】 解析： （ 1 ）直观地看这个条形图， 2013 年出版物总印张数最多的是报纸，最少的是杂志 . （ 2 ）实际上，最多的是最少的 6.5 倍 . 图中所表现出来的直观情况与此不相符 . （ 4 ）为了更直观、清楚地 反映实际情况，该图应做 如下的改动 . （ 3 ）因为这个图起始值不为 0. 2013 年全国图书、杂志和报纸的出版印张数统计图 2. 下面两图给出了两种品牌的酒近年的价格变化情况，哪一种酒的价格增长较快？这与图象给你的感觉一致吗？为什么图象会给人这样的感觉？ 解析： 甲乙相比，甲图价格增加较快 . 与图象感觉不一致 . 因为他们的横轴表示的距离不同 . 1.5% 32.3% 66.2% 1.5% 32.8% 65.7% 3. 小明绘制了我国 2012 年和 2013 年大、中、小学学生数的扇形统计图 . 根据这个图你能断定我国 2012 年的小学生比 2013 年多吗？ 2013 年大、中、小学学生数统计图 大学生 中学生 小学生 答： 不能，因为两者的学生总人数不知道 . 【 规律方法 】 在绘制条形统计图时，纵坐标上的起始值应从 “ 0 ” 开始，从而避免造成 “ 误导 ” ，引起 “ 错觉 ” . 通过对两幅折线统计图的认识，在比较两个统计量的变化趋势时，应注意横（纵）坐标的一致性 . 扇形统计图只能显示各部分在总体中所占的百分比，两个扇形统计图中的相同研究对象无法直接比较大小 . 为了了解我国农村居民的收入状况 , 有关部门对全国农村家庭进行了抽样调查 . 如表反映了 1985 年、 1990 年、 1995 年、 1999 年我国农村家庭人均纯收入的分布情况， 根据下表回答下列问题： （ 1 ） 1985 年、 1990 年、 1995 年、 1999 年我国农村人均纯收入在哪个范围内的家庭最多？你是怎么看出来的？ 做一做 按人均纯收入分组 / 元 每组户数占调查总户数的百分比 /% 1985 1990 1995 1999 小于 100 0.95 0.30 0.21 0.17 100 ～ 200 11.20 1.78 0.36 0.13 200 ～ 300 25.64 6.56 0.78 0.24 300 ～ 400 24.10 12.04 1.47 0.48 400 ～ 500 15.94 14.37 2.30 0.86 500 ～ 600 9.13 13.94 3.37 1.35 600 ～ 800 7.99 20.80 9.54 3.99 800 ～ 1000 2.85 12.49 11.63 5.77 全国农村家庭人均纯收入抽样调查统计表 按人均纯收入分组 / 元 每组户数占调查总户数的百分比 /% 1985 1990 1995 1999 1000 ～ 1200 1.76 12.25 11.83 7.04 1200 ～ 1300 5.38 3.80 1300 ～ 1500 9.74 8.08 1500 ～ 1700 0.29 3.48 7.92 8.05 1700 ～ 2000 9.39 11.15 2000 ～ 2500 0.15 1.99 10.29 15.18 2500 ～ 3000 5.89 10.33 3000 ～ 3500 3.49 7.05 3500 ～ 4000 1.95 4.67 4000 ～ 4500 1.34 3.18 4500 ～ 5000 0.86 2.13 5000 以上 2.26 6.35 续表 （ 2 ）请你用适当的统计图表示 1985 年我国农村家庭的人均纯收入状况 . 扇形统计图 条形统计图 你在作图时遇到了哪些“困惑”？ ① 分点的归属不清楚 . ② 组距不相等 . 遇到此种情况可按离散型统计量的条形图的画法画图 . 议一议 小明根据上题中表格绘制了 1985 年我国农村家庭人均纯收入状况的条形统计图和扇形统计图 . 依此类推，而将人均纯收入 2000 元以上的都看成 2250 元 , 小明认为调查的家庭数较多 , 可以忽略家庭人口数对总体人均纯收入的影响 , 不妨假设调查了 n 户家庭，而且每户家庭的人口数相同 ( 设为 k 人 ), 并将人均纯收入 100 元以下的都看成 50 元 , 100 ～ 200 元的都看成 150 元 , 这样 n 户家庭的总人数大约为 nk 人 ,n 户家庭的总收入大约 为 ( 元 ) 因此 ,1985 年我国农村居民的人均纯收入大约为 ( 元 ) 年份 1985 1990 1995 1999 我国农村居民人均纯收入 / 元 397.60 686.31 1577.74 2210.34 (2) 由小明的计算式子你能联想到什么 ? 你在哪里用到过类似的式子 ? 加权平均数 (1) 你同意小明的做法吗？试用小明的方法估计其他年份我国农村居民的人均纯收入 ( 将 5000 元以上统一看成 5 500 元 ), 并看看其结果与下面的统计结果是否相近 . 1. 如图是某农户 2013 年收入情况的扇形统计图，已知他 2013 年的总收入为 5 万元，则他的打工收入是（ ） A.0.75 万元 B.1.25 万元 C.1.75 万元 D.2 万元 【 解析 】 选 B. 5 万元 ×25﹪=1.25 万元 . 2. （株洲 · 中考）根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如图规律，由图可以判断，下列说法错误的是 ( ) A ．男生在 14 岁时身高增长速度最快 B ．女生在 11 岁以后身高增长速度放慢 C ． 12 岁时男女生身高增长速度基本相同 D ．女生身高增长的速度总比男生慢 【 解析 】 选 D. 观察统计图可得出在 7 ～ 11 岁之间的女生身高增长的速度总比男生快 . 3. 某厂生产 A ， B ， C 三种型号的电视机， 2012 年这三种型号的电视机的销售额依次为 10 亿元、 2 亿元、 3 亿元，为了应对激烈的市场竞争， 2013 年该厂决定降低电视机的销售价格， A ， B ， C 三种型号的电视机分别降价 10% ， 30% ， 20% ，因此，该厂宣称其产品平均降价 20% ，你认为该厂的说法正确吗？如果不正确，你认为怎样表述才比较准确？ 解： 该厂的说法不正确，实际上，该厂的算法是 10% ＋ 30% ＋ 20% 3 =20% 而比较准确的算法应该是 10×10% ＋ 2×30% ＋ 3×20% 10 ＋ 2 ＋ 3 ≈14.7% 统计图 扇形统计图 折线统计图中每条 坐标轴的单位长度要一致 表示各部分在总体中所占的百分数，不能反映具体数量 纵轴上的起始值从 “ 0 ” 开始，最好标明具体数据 条形统计图 折线统计图 1. 2. 学会了从统计表中读取信息，而且能选用适当的统计图直观、清晰地表示这些信息，进一步进行数据处理，研究了有关的统计问题 . 海到天边天作岸 山登绝顶我为峰