二年级上册数学教案-6 整理与提高（数学广场-幻方） ▏沪教版 (5) 5页

数学广场——幻方 教学内容：二年级第一学期P83、84、85‎ 教材分析：‎ 公元前三千多年，夏禹治水，据说从洛水中浮起一只大乌龟，背上有奇特的图案，后来人们就叫它为“洛书”。实际上，它就是1-9九个数排成的九宫格，使行、列、对角线上每三个数的和都是15。‎ 将1到n2的自然数排成纵横各有n个数的正方形，使在同一行、同一列、同一对角线上的n个数之和都相等。这样的排列称为n阶纵横图，或称幻方。中国汉代已有三阶纵横图，称为九宫。幻方在古代文化中扮演了一个重要的角色，因为当时人们把它看作宇宙无法比拟的力量的象征。在幻方中将力量和谐地集于一体：偶数在角上，奇数在中间。‎ 学情分析：幻方在这里将促进学生去探索关系，去灵巧地正确地计算。‎ 教学目标：‎ 1、 认知目标：能正确计算每一个九宫格中8个三数之和。探索幻方的规律，并能运用规律灵巧地通过尝试、调整寻找答案。‎ 2、 能力目标：会运用关系灵巧计算，培养自主探究和团结协作的能力。‎ 3、 情感目标：初步认识幻方，了解幻方的起源，激发热爱中华民族的思想感情，同时感受数学的神奇与魅力。‎ 教学重点：能正确计算每一个九宫格中8个三数之和。‎ 突破策略：知道两个数的和，求第三个数。 ‎ 教学难点：探索幻方的规律，并能运用规律灵巧地找出幻方之间的缺数。‎ 突破策略：运用幻方的几个特点，巧妙找出其他的缺数。‎ 教学准备：多媒体课件、数字卡片、练习纸。‎ 教学过程：‎ 一、故事引入新课，激发学习兴趣 ‎1、中国古代数学的相交知识。‎ ‎（让我们沿着洛书的传说来追本溯源，来到河洛汇流处的神堤村，来聆听那一个动人的故事。有年夏天，大禹凿开了龙门，伊河在龙门南形成的湖水流入了洛河待湖水渐渐流浅时候，从湖底浮出一个足有磨盘大的乌龟。大禹的手下人见了，忙挥剑去砍，被大禹拦住了，大禹看这只龟对百姓也从没做过坏事，便把它放入洛河。‎ 过了不久，有天，整个洛阳城都被大水包围，大禹率领手下到洛河岸边察看水情。忽然，在大雾茫茫的洛河里升起了一束五彩宝光，随之，罩在空中的大雾也烟消云散。大禹仔细一看，那宝光升起的地方，浮出一只乌龟，那宝光也正是从乌龟背上的一块玉版放出来的。原来，当日的乌龟为抱答大禹，特将此玉版献上，拜称这块玉版为《洛书》。）‎ 指名回答，学生交流。你想了解些什么知识。你想提出些什么问题？有什么小秘密，你想知道吗？‎ 让学生根据课题提出疑问，激发学生学习的兴趣。‎ 二、探究幻方规律、学习本课新知 1、 讲述幻方的故事。媒体演示 ‎（把那只大乌龟请到课堂，它背上有什么?学生观察。）水中浮起的大龟，龟背上的奇特图案，就是洛书，今天这节课我们就来研究，这个图案的奇特之处。  出示点子图 ‎  2、大家先来看看这个图案，请仔细观察说说你都看见了什么？‎ ‎  出示九宫格框住点子图 ‎  小结：老师用表格的形式把这些点子图框起来了，‎ 因为一共有9个格子，所以我们称之为九宫格。（抽象成数字九宫格）‎ ‎  3、九宫格的每个格子里这些点点，数起来挺麻烦的，能不能用我们学过的什么来代替呢？（数字）‎ ‎ 1）、跟老师一起把它们变成数字 ‎ 2）、现在都变成我们熟悉的数字了，故事里面说了这是一幅奇特的图案，那么它有什么奇妙在哪里？同学们想知道吗？‎ ‎ 4、揭示课题：‎ 这个有数字的九宫格就是我们今天要研究的神奇的幻方 ‎1、讨论：幻方有哪些神奇的地方?‎ ‎2、介绍幻方和九宫图的知识。引导思考。‎ ‎3、请学生交流汇报，并出示相应的板书。‎ ‎4、除了用眼睛看，我们还可以动笔算算，看看你还能发现什么哪些特征。‎ 通过计算发现横算,竖算.斜算的和都是15。‎ ‎  板书：(1)都是由1到9排成的。‎ ‎(2)横算,竖算.斜算的和都是15。‎ ‎(3)5在中心点。‎ ‎(4)5相对的两个端点数的和是10。‎ ‎(5)双数在角上,单数在中间。‎ ‎5、教师小结。‎ 引导学生自己探究幻方的奥秘，并通过动手，动脑，来验证自己的想法。‎ 三、进行练习巩固、灵活运用知识 ‎ 恭喜你们,你们已经了解了幻方这个朋友了,我们要记住幻方的特征,记住它的样子,见到它要认出它,你们能做到吗?‎ ‎ 1、判断：它们是幻方吗？为什么？（p84题1）‎ 学生思考，用手势表示，并说出自己判断的理由。‎ 思考：把例题中的幻方作旋转，得到的还是幻方吗？‎ 学生经过考虑，发表自己的个人见解。‎ 初步渗透相关的关系与变化的规律。让学生学会灵巧的运用知识。‎ ‎2、这只龟爷爷背上的有些图案已经看不清了，你能帮它找出来吗？‎ 想一想，猜一猜：说说你是怎么想的？小组交流，拼拼说说。‎ 通过设计让学生写出图案不请楚的幻方图案，检验学生是否能够运用所发现的规律进行解决问题，又能活用知识。给学生探究的空间，合作交流，营造自主探究、活泼生动的课堂气氛。‎ ‎3、出示填数练习，比比谁填的又对又快？‎ 学生练习，组内检验。‎ ‎ 6 8 ‎ ‎ 5 3 ‎ ‎ 9 ‎ ‎4、下面有幻方吗？（p85题3）‎ ‎5、自由活动，任意拼出一个幻方。‎ ‎ ‎ 学生独立练习，组内交流检验，核对汇报。‎ 学生是学习的主人。教学中向学生提供活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中理解和掌握数学知识和技能、数学思想和方法，让学生的生命潜能和创造精神在丰富多样的自主学习中获得充分释放，让课堂真正焕发生命活力。‎ 四、拓展所学知识，进行总结下课。‎ ‎1、幻方的其他知识。‎ 你知道吗?在我国很早以前的南宋时代就有人发现幻方的和的秘密了。大家看这两个九宫格,它们是不是幻方呢?学生有异议了。老师讲解这里的两个都是幻方,这里的两个幻方为什么中间不是5呢?为什么不符合双数在角上,单数在中间的特征呢?像这样的幻方我们以后在继续学习。 ‎ ‎2、并交流自己的学习收获，并总结。‎ ‎(1)都是由1到9排成的。‎ ‎(2)横算,竖算.斜算的和都是15。‎ ‎(3)5在中心点。‎ ‎(4)5相对的两个数的和是10。‎ ‎(5)双数在角上,单数在中间。‎ ‎“洛书”是传说中的中华民族最早的历史文献，是我们祖先心灵思维的最高成就。我们的老祖宗夏禹有了《洛书》以后，启示了他的灵感，所以把中国的水患平定下来了。在我们中国文化的发展中，大禹的功劳最大，因他治水以后，中国九州才开始可以农业立国，一直传下来几千年，治水可以说是大禹一件划时代的工作。而他做这件工作的智慧，是由《洛书》的启示而来的。这个《洛书》的图案正好是一个乌龟壳的形状，这就是我们今天学习的幻方。‎ 这个故事告诉我们，中国古代文化的博大精深，我们要从小学好本领，长大建设好我们的祖国。‎