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- 2021-11-20 发布
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“平均数”教学设计
教学目标:
1、在丰富的具体问题情境中,感受求平均数是解决一些实际问题的需要,并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义,学会计算简单数据的平均数。
2、运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程专用,进一步积累分析和处理数据的方法,发展统计观念。
3、在活动中,进一步增强与他人交流的意识与能力,提高合作学习的效率。
4、在解决实际问题中,能体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣,建立学习数学的信心。
教学重难点:
重点:理解平均数的意义,学会求简单数据的平均数。
难点:理解平均数的意义。
对策:创设丰富的问题情境,提供学生自主探索的平台,让学生通过观察、交流,形成求平均数的方法。
教学过程:
(一)自主探究,学习新知
A、两队人数相同,比总个数
谈话:同学们你们喜欢玩游戏吗?陈老师也喜欢玩游戏。那图上这些小朋友在玩什么游戏?(套圈)
提问:恩!他们在玩套圈的游戏!男生、女生每人都套了15个圈,这是男生套圈成绩的统计图。请你仔细观察这幅图,从中你可以知道哪些信息?(指几生回答:预设一:说出每人各套中几个。预设二:小明套的最多,小刚和小杰套的一样多。)
提问:那你知道男生队一共套种几个吗?谁来说算式?(指生答:6+9+7+6=28个)
谈话:这是女生套圈成绩的统计图。从中你又可以知道哪些信息?(指几生答:预设一:说出每人各套中几个。预设二:小燕套的最多,小娟套的最少。)
提问:那你知道女生队一共套中几个吗?谁来说算式?(指生答:10+4+7=5=26个)
提问:如果男生队和女生队在比赛,你认为哪个队赢了?
追问:为什么?(指生答:男生队赢了,因为男生队一共套种的个数比女生队多。)
小结:你说的真棒!男生队一共套中了28个圈,而女生队一共只套中了26个圈。所以男生队赢了!看来当人数相同时,我们可以通过比较每个队套中的总个数的方法,得出男生队赢了!(板书:总个数)
B、两队人数不同,比平均数,发现求平均数的方法
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1、移多补少法
谈话:他们呀又进行了第二次比赛,我们快去看看这次他们的套圈情况吧。(出示统计图).
提问:现在我们也来算一算男生队一共套中多少个(指生答:6+9+7+6=28个。)女生队呢?(指生答:10+4+7=5=4=30个。)
谈话:哇!女生队套中30个,男生队只有28个,看来这次比赛是我们女生队赢啦!男生队你们服气吗?为什么?(指生答:不服气,因为男生队只有4个人,而女生队要有5个人,不公平。)
提问:你观察的真仔细!男生队只有4人,女生队要有5人,这时还比总个数就不公平了。那应该怎么办?同桌先讨论。(指几生答。预设一:减少一位女生。预设二:增加一位男生。预设三:比平均每人套中的个数。)
小结:当人数不相同的情况下,我们可以比平均每人套中的个数。(板书:平均每人套中的个数)
提问:那男生队平均每人套中几个呢?谁有好的方法,能让我们在图上一下子就看出平均每人套中的个数,同桌相互讨论讨论。
生:我们可以用移一移的方法!(怎么移?)(课件演示)
提问:刚才移的时候是从哪里移到哪里?
小结:像这种从多的地方移到少的地方,我们就叫它移多补少。(板书:移多补少)
提问:移完后,我们来看男生队。现在四个男生平均每人套中多少个?(7个)指出:这个7就表示男生队的平均水平。在数学上我们把它叫做平均数。(板书:平均数)今天这节课就跟着陈老师一起去认识平均数吧!
谈话:刚才我们通过移多补少知道了男生队的平均数是7.那女生队呢?你也能用移多补少的方法来移一移吗?(指生移)(课件演示)
提问:现在你知道女生队平均每人套种了几个?(6个)
指出:这个6就是女生队的平均数,表示女生队的平均水平。
提问:那实际上是不是每个女生都套中了6个呢?(指几生答:不是,实际上有的女生套中的比6个多,有的套中的比6个少。)
小结:是呀!6是女生队的平均数,表示女生队的平均水平,实际上有的女生套中的比6个多,有的套中的比6个少。
提问:我们再来看男生队,平均数是7,那就表示每个男生都套中了7个吗?先同桌互说,再指名说,最后齐说。(指几生答:有的男生套中的比7个多,有的套中的比7个少。)
提问:我们来看这是男生队的平均数,这是女生队的平均数,仔细观察,这两个平均数有没有超过最大的数(没有),有没有低于最小的数(没有)
指出:是呀,平均数比最大的数要小,比最小的数要大,由此可见,平均数一定是在最大数和最小数之间。
提问:那现在你知道哪个队赢了吗?为什么?(指生答:男生队赢了,因为男生队的平均数比女生队的平均数大。)
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小结:刚才我们比较了男生、女生的套圈情况。得知,当人数相同时,可以比总个数的方法来定输赢;当人数不相同时,我们应该比平均每人套中的个数,也就是平均数。
2、先合后分法
提问:刚才我们是用什么方法来求出平均数的?(移多补少法)
提问:现在你能用移多补少的方法求出平均每个笔筒里有多少枝铅笔吗?(读题)有答案的请举手?怎么移的?(指生答:从7枝中移一枝到5枝里)
提问:这题呢?平均每个盘子里面应该有几个苹果?(指生答:从5个苹果中移一个到3个苹果中)
谈话:接下来也会有几盘苹果,你能一下子就移好它吗?有信心吗?
提问:你们“哦”什么?哦!数量太多了,要分的盘数也太多了。那我们一下子要移好它就有些困难了!所以在什么情况下用移多补少的方法比较好?(指生答:在数量比较小的情况下用移动多少法比较好)
追问:那么现在除了用移多补少的方法以外,我们还可以怎么办?同桌讨论。(指生答:可以用算一算的方法)
演示:先把所有的苹果都合起来,求出总个数;再把它们平均分到每个盘子里面去,除以盘数;这样就可以得到平均每个盘子里装有苹果的个数。(板书:数量关系式)
谈话:从图上看,平均每个盘子里面装了几个苹果?(4个)
小结:所以我们把刚才这种先合起来再分的方法,叫做先合后分。(板书:先合后分)
提问:现在你能用两个算式来表示刚才这个先合后分的过程吗?(指生答)
提问:回到笔筒的这一道题目中来,你还能用先合后分的方法算一下平均每个笔筒里有多少枝铅笔?(是这样做的请举手)
提问:这题呢?平均每条丝带长多少厘米?请你们先估计下。(指几生估计)
提问:他们的估计都有可能干吗?为什么?(指生答:只要我们估计的平均数在在最大数和最小数之间就可以了)
提问:现在你会精确的算一算平均数吗?(指生答:3+10+7+4=24厘米,24÷4=6厘米)
(二)全课总结
提问:今天这节课老师和同学们一起学习了平均数。通过今天这节课的学习,你有哪些收获呢?(指几生答。预设一:我知道可以用移多补少法和先合后分法来求平均数。预设二:我知道平均数一定是在最大数和最小数之间。预设三:当人数相同时,可以比总个数的方法来定输赢;当人数不相同时,我们应该比平均每人套中的个数,也就是平均数。)
(三)巩固练习
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1、基本练习
(1)说理题。
小明身高145厘米,在平均水深为110厘米的池塘中游泳,没有危险。(指几生答:有危险,平均水深110厘米,实际水深可能超过110厘米,甚至超过小明的身高,所以很有危险)
教育:天气炎热了,同学们想去游泳一定要跟着父母来正规游泳馆哦!
(2)判断
(1)新华小学平均每人为希望工程捐款10,每人一定都捐了10元。
(2)平均身高为160厘米的篮球队员中,不可能有155厘米的队员。
(3)平均身高为160厘米的篮球队员中,可能有超过160厘米的队员。
2、估算
谈话:这是三年级第一组同学套圈情况的统计表,他们每人都套了70次。现在老师也不要求你计算,就请你估计一下,他们平均每人套中了多少个圈?给一点时间你们观察和思考!(29、28、27、24、27、26、25、28、29、)
师:好!把你估计的这个平均数写在草稿纸上。(做好得坐端正,把笔放下。同桌相互检查一下,有没有都写好了这个平均数。)
提问:你估计的这个平均数是几?(可以的,你呢?)怎么想的?
小结:只要我们估计的这个平均数在最大数和最小是之间就都有可能!现在老师来揭晓真确答案,是27个。
3、游戏
谈话:接下来我们一起做一个游戏,游戏的名称叫三人报数。老师和两名同学一起参加,规定所报的数必须比10小。
提问:谁愿意起来报数?(老师再报一个——,你知道它们的平均数是几吗?)
谈话:这是第一次,谁愿意再起来报数?(现在老师告诉你它们的平均数是——,你能报出第三个数是多少吗?)
谈话:第三次,老师先报一个数5,要求其他两名同学报数后,保证这一组的三个数的平均数也是5。同桌两人商量一下你们准备报几和几?
提问:咦!刚才几组同学所报的数各不相同,但有什么是相同的呢?
追问:哦!两数之和都是10。为什么?
小结:三个数的平均数是5,那么三个数的和是15,而一个数已经是5了,那么其它两个数的和肯定是10。所以两个数可以是1和9、2和8、3和7、4和6与5和5。三个数的平均数是5,这三个数一定都得是5吗?对!不一定!有可能报的数比5大,也有可能报的数比5小。
(四) 全课总结
谈话:好,这节课我们一起学习了平均数,老师相信你们一定有很大的收获,那今天我们就学到这儿!
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附:板书设计
平均数
移多补少
总个数 平均每人套中的个数
先合后分
总个数÷盘数=平均每盘的个数
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