四年级上册数学教案-5平行与垂直-人教版 (3) 10页

人教版四年级上册平行与垂直教学设计设计理念：平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“图形与几何”的领域中，垂直与平行是学生后续认识平行四边形，梯形等几何形体的基础。本节课的设计意在通过想象、观察、操作、分析、讨论、交流、归纳等活动让学生自主去感知和理解数学知识，经历平行与垂直等几何概念的建构过程，发展学生空间观念及抽象思维能力。设计中充分凸显学生全面素质的提升和数学思想的合理渗透。学情分析：学生通过对直线与角的认识的学习，有了一定的空间想像能力，且平行与垂直这些几何图形在我们的日常生活中应用广泛，学生对其已有许多表象认识。但是，由于学生生活的局限性和空间观念及空间想象能力不够丰富，故而其对垂直与平行中所研究的同一个平面内两条直线位置的相互关系，还未能建立表象，不能完全理解"同一平面"与"永不相交"的本质。为此，需要教师帮助他们解决。教学内容：教材P56~57例1教学目标：知识与技能:1.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。2.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。3.培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。 过程与方法:使学生在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。情感态度与价值观:通过创设情境，激发学生兴趣，引导学生树立合作探究的学习意识，培养学生的空间观念及空间想象能力。教学重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。教学准备：多媒体教学课件、学具（直尺、三角尺、长方形纸）。教法：讨论法，讲解演示法学法：自主探究，合作交流教学课时：1课时教学过程一、谈话导入：师：同学们,今天老师给你们请来一位朋友,我们一起来看看这位朋友是谁?(孙悟空)孙悟空使用的降妖除魔的武器是什么呢?(金箍棒)《西游记》是我国四大名著之一，而孙悟空聪明、活泼、忠诚、嫉恶如仇的性格，在今天的生活中也成为了机智与勇敢的化身，希望各位同学们也可以成为我们生活中正义的化身，明辨是非，健康成长。那么，同学们都知道,金箍棒可神奇了,可以変大变小,变长变短,当金箍棒变短变小的时侯,可以变成绣花针藏到孙悟空的 耳朵里,当金箍棒变大变长的时候,可以伸到九霄云外。金箍棒这么的神奇,而在我们学习的数学图形中,也有一种图形具有金箍棒的特点,请同学们想一想这是什么图形呢?生：直线师：直线就像孙悟空的（金箍棒)一样可以向两端无限延长。设计意图：以金箍棒来形容直线，调动学生的学习积极性，为进一步学习新知做好铺垫，尽快让学生进入角色。二、教授新知：（一）画图感知，确定研究对象。过渡：今天我们来继续研究有关直线的知识，探讨两条直线在同一平面内的位置关系。（板书：两条直线）1.想象活动，想象纸面上两条直线的位置关系师：早就听说咱们班的学生动手能力很强，老师想考验一下你们，敢不敢接受挑战？生：敢。师：好，从你们的回答声中，老师能听出来你们非常的自信。想一想，如果我们在这张长方形纸上画两条直线，这两条直线会有怎样的位置关系呢？（学生想象）2.学生试画。师：把你想象的情况画在白纸上。注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。3.收集展示。 师：同学们的动手能力真不错，相互看一看，你们的想法一样吗？老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。师：如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。设计意图：通过操作、想象等数学活动，结合画一画把学生想象的结果外化出来，也为后续教学进行分类探究提供了原始素材。4.观察分类。师：同学们的想象力可真丰富，画出这么多种情况，为了方便描述，咱们先给作品标上序号。根据两条直线的位置关系你能给它们分分类吗？（1）先独立思考：我打算怎么分？分几类？（2）再小组交流：怎么分？为什么这么分？5.汇报分类情况。师：哪组来说一说你们的研究结果？学情预设：（1）分两类：交叉的为一类，不交叉的为一类。（2）分三类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类。（3）分四类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类，交叉成直角的为一类。汇报过程中出现“交叉”一词，教师随即解释：你真是一个善于观察的孩子，只不过在数学上我们把这种情况称作“相交”， 而不说“交叉”。过程如果有分类错误时应及时引导：真的不相交吗？（板书：相交不相交）师：同学们出现了不同的分法，这些分法，你更赞同哪一种？把你的想法在小组内交流。在分类过程中通过课件展示重点引导学生弄清看似不相交而事实上是相交的情况。（课件展示看似不相交的两条直线延伸后的情况，完善分类标准。）学生讨论，最后达成共识，教师做好引导。小结：同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种，但在判断时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是这两条直线延长后是否相交。设计意图：来源于学生的学习素材有利于调动学生的学习积极性，这个分类探究的过程对于一部分学生来讲是很有挑战性的。通过先独立思考、再分组交流的过程，让学生充分发表自己的意见和想法，在倾听和交流中不断优化自己的分类方法。通过学生动手操作、亲身体验、合作交流，初步理解同一平面内两条直线的位置关系。（二）师生共同探究，揭示平行与垂直的概念师：经过延伸相交了我们也把他归到相交的那一类里，而像这种经过延伸后也永不相交的两条直线称为平行线。（课件出示平行概念，学生齐读） 师：在这里“同一平面内是什么意思呢？”（像我们的桌面、黑板、墙壁、地面都是一个个的平面）。比如老师这儿有两根铅笔，一根在地面上，一根在桌面上，他们也是不相交的，我们能不能说他们平行啊？（粉笔盒可做备用）（板书:同一平面内）生：不能，因为他们不在同一个平面内。师：经过学习我们知道了平行线必须是“同一平面内两条永不相交的两条直线”（多媒体出示三组平行线）师：这3幅图中的直线a与b都互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。师：用这样的方法来表示a平行于b，你们觉得怎么样？像这样来表示两直线互相平行，既形象又方便。设计意图：在师生就分类达成共识后，自然引出平行线概念的探究，结合学生原有认知，通过实物演示再次引发认知冲突，从而进一步完善了平行线的概念，有效地突破了“同一平面”这个较难理解的教学难点。通过媒体的动态演示和直观的实物模型有意识地培养学生的空间观念。师：现在我们来看看两条直线相交的情况。（观察）这两条直线相交成的四个角是什么角？ 汇报：两条直线有的相交成直角，有的是锐角，有的是钝角。（板书：相交成锐角、钝角成直角）师：你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？师：像这样“两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足”（多媒体出示，学生齐读）师：在这里我们要特别注意，互相垂直说明a垂直于b，同时b也垂直于a，就好比我们经常说互相帮助就表示你帮助我我也帮助你一样。另外我们只能说a是b的垂线、b是a的垂线，不能单独说a是垂线或b是垂线。（课件出示三组垂线）师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”（板书“⊥”）。这里的直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。师：生活中我们常常遇到平行或者垂直的现象，你能举几个例子吗？（多媒体出示图片）（及时稳定课堂纪律）师：看来大家都是善于观察生活的人。课堂上我们就不再找了，感兴趣的同学可以趁课下或回家的路上再仔细寻找。设计意图： 使学生经历新知的动态生成过程，引导学生在观察、对比中发现问题，突出相交后成直角的现象，清晰揭示出互相垂直的概念，同时培养学生科学严谨的学习态度和研究问题的方法。三、课堂练习：1．P57做一做。2．练习十第1题。结合新知完善对长、正方形特征的认识。3．练习十第2题。本题以游戏形式完成，相互交流、总结规律。设计意图：通过练习不断加深对“平行”和“垂直”概念本质的认识，同时充分发挥习题的价值，拓展学生思维。通过摆小棒的数学游戏引导学生在直观操作中巩固和运用概念，在摆的过程中发现规律，拓展对平行和垂直的认识。四、总结： 师：谁能来说一说你这一节课都学到了哪些知识？还有什么疑问？设计思路：1.关注学生自主探究意识和空间观念的培养。引导学生借助分类自主探索，体会同一平面内两条直线间的位置关系。首先带领学生进行空间想象，并把两条直线的位置关系画到纸上，然后在小组中进行归类整理，选取有代表性的作品展示在黑板上。通过小组合作、自主探索等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类，分层理解，让学生准确地建构起平行与垂直等几何概念，提高学生的空间想象能力及归纳综合能力，培养学生初步的问题研究意识。2.关注数学思想的合理渗透，拓展学习的延伸空间。直观与逻辑、推理与证明是几何的“内在之物”，本节课借助于分类整理信息、学生不同程度的想象、各种感知材料的体验、引导学生自主概括归纳平行与垂直等概念的体验与学习，使学生学会用分类整理、分析比较、抽象概括的方法去学习几何概念，教学中不仅关注了基础知识和基本技能的掌握，更凸显了基本思想的渗透和基本活动经验的积累，为学生后续图形与几何知识的学习奠定扎实有力的基础，拓展学习的延伸空间。板书设计平行与垂直 不相交互相平行两条直线（同一平面内）成锐角、钝角相交成直角互相垂直课后反思