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- 2021-11-20 发布
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课名
《认识垂线》
二、教学目标
1、使学生联系生活实例,知道两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,初步建立垂线的概念,认识垂足,能根据垂线的特征正确识别两条互相垂直的直线。认识点到直线的距离,知道直线外一点到这条直线的所有连线中,垂线段最短。
2、使学生在认识垂线和点到直线距离的过程中,初步体验由具体实例抽象出几何图形的过程,培养观察、操作、比较、想象等能力,发展空间观念。
3、使学生在参与数学活动的过程中,进一步感受数学与生活的联系,获得学习成功的愉悦体验,增强学好数学的自信心。
三、学习者分析
1、本节课是建立在学生已经认识直线、射线、线段,掌握角的测量方法的基础上进行学习的,大部分同学都能将之前所学的内容应用到本节课的学习中,个别同学可能由于知识点间隔时间较长,部分知识有所遗忘,教学时需要适当提示,帮助学生回忆。2、引导学生画点到直线的线段时,大部分同学都会从实际经验出发,画出与直线垂直的线段,此环节需要巧妙出示不同的画法以促进后面内容的学习。
3、垂线的应用举例,很多同学都能想到测量跳远成绩,但是对于跳远比赛的测量方法不够了解,需要教师介绍仔细。
四、教学重难点分析及解决措施
教学重点:建立垂线的概念,理解点到直线距离的含义。
教学难点:理解从直线外一点到已知直线有且只有一条垂线段,它的长度最短。
解决措施:
教学过程中利用交互式电子白板,给予教学内容多方位的展示,引发学生的积极参与,更多地促进学生与学生之间,教师与学生之间的互动与协作。具体措施如下:1、用生活情景图引起学生注意和观察,激发学生的学习兴趣。
2、 利用白板上的
淡入、拖动功能让学生经历将实物抽象成图形的过程,帮助学生积累大量的感性材料,逐步形成概念。
2、 通过自制的flash动画形象地展现两条直线互相垂直的位置关系,使学生体会“互相”一词的含义,帮助学生理解互相垂直的概念,引导学生正确描述直线间的关系。4、在探索交流的过程中,引发学生猜想,指导学生应用白板中的学习工具测量验证猜想,教会学生自主探索的方法,给予学生充分思考,探索交流的时间。
5、 应用授课宝上传学生的设计方案,展示不同的方案并进行对比,引导学生观察并说明自己的发现,再通过授课宝呈现学生的反馈,提高课堂教学效果。
电子白板技术的应用有效地提高学生知识运用水平,学生的自主操作加强了课堂教学的视觉效果,让他们更加积极的进行学习。
五、教学设计
教学环节
起止时间(’”- ’”)
环节目标
教学内容
学生活动
媒体作用及分析
一、导入环节
(0’12”-1’14”)
出示学生熟悉的、就喜欢的场景图,让学生在
观察中初步感知平面内直线的位置关系,自然而然的进入探究新知的环节。
1、 出示图片,看到图片里的光线你有什么感受?(五彩斑斓)
2、引导提问:这些光线是怎样排列的?(交叉)
谈话:在数学中我们用“相
交”来形容他们的位置。板书:相交
观察
描述
【出示图片】
引入情境,直观感受平面内直线的位置关系
(1’15”-22’11”)
1、 出示生活情景图,谈话:老师还带来了一些图片,你们看看都有什么?
提问:你能从图中找到相交的直线吗?请你和同桌先互相指一指。
指名学生指。
2、 谈话:老师也找到了相交的直线,为了观察方便,把他们从图上请下来。
(1)
学生互指相交的直线。
【出示5幅情境图】
【点击图片淡入相交直线】
【拖动
二、探索交流,解决问题
(一)
认识垂线
1、 培养学生的观察能力及语言表达能力。
2、 通过探索培养学生独立思考,自主探索的能力。
3、 培养学生的类推能力。
4、通过评价使学生及时了解自己的表现,从而激发学习兴趣。
现在他们在同一个平面内,你能找到它们相同的地方和不同的地方吗?先独立思考,再和你的小组成员交流想法。师巡视指导
提问:你们找到哪些相同的地方?
引导:都是几条直线相交?两条直线相交会形成什么?(一个交点 四个角)
提问:不同的地方呢?(角)
引导:角有什么不同?
提问:也就是说同学们发现这几组直线都是两条直线相交,两条直线相交形成四个角,有的角大一些,有的角小一些,你们觉得哪个最特别?(最后一组形成直角 )
小结:像这样两条直线相交形成的是直角,我们就说这两条直线互相垂直。
(2)那互相垂直到底是什么意思呢?
请同学们看一下我们的学习任务单。带着这样的学习任务,请同学们把数学书翻到89页,找到黄色方框下的文字,1分钟请你仔细阅读这段文字,并尝试独立回答上面的问题。
(a)在什么情况下两条直线互相垂直?
引导:首先要怎么样?其次呢?【手势提醒】请三人说,再同桌互相说。
flash动画展示互相垂直的直线,加深学生对垂线的认识。
(b)那么当两条直线相交形成直角时我们要做出什么标记?(直角符号)你们能标记出它的垂足吗?谁愿意上来指一指?
(c
学生独立思考,小组讨论几组相交直线的异同。
学生猜想,指名验证
学生阅读文字,独立思考,尝试回答问题。
学生在书上标记直角符号和垂足。
相交直线,将其从实物中剥离】
应用白板淡入、拖动功能,从实物中抽象出图形,帮助学生建模。
【出示学习任务单】
【动画展示】
)当两条直线相交形成直角时,我们就说这两条直线互相垂直。这个时候我们可以说直线a是直线b的垂线,还可以怎么说?
(d)小结:直线a与直线b互相垂直,所以直线a是直线b的垂线,直线b也是直线a的垂线,它们都是对方的垂线。同学们这就是我们今天认识的垂线。揭示课题。
3、你们在生活中哪些地方见到过互相垂直的现象?
引导:你能指一指吗?哪一条线段和哪一条线段互相垂直?你们看清楚了吗?谁能帮他把这句话说完整?
4、 提问:老师这里有几组直线,哪些是互相垂直的?请你先在学习材料上观察操作,再进行判断。你是怎么判断的?
验证猜想。
追问:为什么第二组的两条直线不是互相垂直?
提问:这四组直线的交点都叫
做垂足吗?
学生独立思考,反馈判断结果。
白板中插入自制flash文件,通过分步展示,使学生进一步感知直线的位置关
系。
【出示隐藏的自制工具】
应用白板中的学习工具测量验证猜想。
(22’12”-40’13”)
(二)
1、过渡:看来同学们已经掌握了垂线的概念,你能帮陈老师解决一个问题吗?
2、谈话:这是陈老师的家,离公路隔着一段距离,你能帮陈老师设计一条从家直达公路的小道吗?为了方便操作,我们把家看成一个点,把公路看成一条直线,请你先在学习材料上画一画。用授课宝展示学生的设计方案。为什么你们都是这样设计的呢?有什么想法吗?(离公路最近)
学生动手设计小路
学生设计不同的小路
【学生设计展示】
认识点到直线的距离
1、通过情景使
学生在生活实际中应用所学
知识。
2、培养学生合
作意识及操作能力。
3、通过活动让
学生感受成功的喜悦。
(1)提问:经过这一点到达这条直线除了可以画出这样的线段以外,还能画出不同的线段吗?请你再设计一条不同的小路。
追问:能设计出多少条直直的小路?(无数条)
(2)你们选择了这条线段,也说明了自己的想法(最短),那你们猜一猜这条线段和这个直线是什么关系呢?(小路和公路互相垂直或线段和直线互相垂直)
引导:怎么验证你的想法?指名学生验证。
提问:验证完了,你有什么想说的吗?
(3)从这一点到这条直线,这条线段与已知直线互相垂直的。那么是不是这条线段的长度就是所有线段当中最短的呢?请你测量刚才设计的两条小路,标出它们的数据。比较一下哪条线段的长度最短。
讲授:从这一点到这条直线它的垂线段的长度,我们把它叫做点到直线的距离。
(4)小结:通过测量我们发现,经过这一点到已知直线可以画无数条线段,其中有一条线段是与已知直线互相垂直的,这条线段的长度是所有线段当中最短的,这条线段的长度就叫做点到直线的距离。
(5)经过这一点到已知直线能画出第二条与已知直线垂直的线段吗?你们操作后的结论是什么?(只有一条线段与已知直线垂直)
3、谈话:同学们设计的长度最短的小路就是家到公路的距离,解决了这个问题你还能想到生活中哪些地方应用同样的知识吗?(测量跳远成绩)
学生猜测线段与直线的关系,并动手验证。
学生测量线段的长度,比较各线段的长短,验证猜想。
学生尝试再画垂线段。
小组讨论:为什么用垂线来测量跳远成绩。
应用授课宝长传学生的设计方案,展示异同,说明猜想,验证结果。
1、
1、 通过学习你们有什么收获
三、课堂总结结,畅谈收获
(40’14”-41’24”)
培养学生用总结性的语言,描述所学知识。
1、 引导学生正确评价自我,提
高学生的元认知能力。
吗?
2、你会给自己几颗星呢?
回顾所学内容,自我评价。
出示自我评价表
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