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- 2021-11-20 发布
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《商的变化规律》
教学内容
《除数是两位数的除法》商的变化规
教学目标:
1、引导学生结合具体情境,通过计算、观察、比较,发现商随被除数变化而变化的规律。
2、培养学生初步的观察分析和抽象概括能力,自主探究商随除数变化而变化的规律。
3、培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。
教学重点:
通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。
教学难点:
联系生活探讨商的变化规律。
教 具:课件、小奖品
教 法:引导法、谈话法
学 法:观察法、探究法、讨论法
通过学生“算”→“找”→“说”三个步骤主动参与学习,充分调动学生的积极性,引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律,最终以实际运用加深理解。
教学过程:
一、情境激趣,引入新课
1、生活中的数学
课件出示:老师有16块糖,平均分给8位同学,每位同学可以分得多少块糖?如果有160块糖呢?320块糖呢?
学生自主思考,举手回答。
预设:16÷8=2(块)
160÷8=20(块)
320÷8=40(块)
板书算式。请同学们观察这三个算式,你有什么发现?在这三个算式中,什么没变?什么变了?
预设:
①这三个算式都是除法算式。
②人数不变,老师准备的糖果越多,每个人分得的糖果就越多。
③除数不变,被除数越大,商就越大。
师:在这三个算式中,糖果的总数就是被除数,人数就是除数,平均每人分得的糖果是商。
2、引出课题
同学们通过观察都发现了,商在不断的变化。接下来的时间我们就一起来研究:被除数、除数的变化与商的变化有什么联系?
板书课题:商的变化规律
二、猜测验证,探究规律
1、除数不变,商随被除数的变化而变化
刚刚同学们都说被除数和商变了,哪么它们是怎么变化的呢?先观察比较第一个算式和第二个算式(小组讨论交流)
预设反馈:
①从上往下观察:
第一个算式和第二个算式比较,16变成了160,8不变,2变成了20;除数不变,被除数乘了10,商也乘了10。
第二个算式和第三个算式比较,160变成了320,8不变,20变成了40;除数不变,被除数乘了2,商也乘了2。
第一个算式和第三个算式比较,16变成了320,8不变,2变成了40;除数不变,被除数乘了20,商也乘了20。
师生小结:除数不变,被除数乘几,商也乘几。(课件出示)
②从下往上观察:如果我们反过来看,第三个算式和第二个算式比较,被除数、除数和商是怎么变化的?(学生自主思考,全班交流)
预设反馈:
第三个算式和第二个算式比较,320变成了160,8不变,40变成了20;也就是说,除数不变,被除数除以2,商也除以2。
第二个算式和第一个算式比较,160变成了16,8不变,20变成了2;除数不变,被除数除以10,商也除以10。
第三个算式和第一个算式比较,320变成了16,8不变,40变成了2;除数不变,被除数除以20,商也除以20。
师生小结:除数不变,被除数除以几,商也除以几。(课件出示)
③总结归纳
同学们都很善于观察,找到了除数不变,商随着被除数的变化而变化的规律,谁能用一句话总结一下刚刚发现的规律呢?把你想到的在小组内说一说。
讨论后,请一位代表口述:除数不变,被除数乘或除以几,商也乘或除以几。
引导学生思考:这里的乘或除以“几”可以是任何数吗?
总结:除数不变,被除数乘或除以几(0除外),商也乘或除以几。(板书)
④验证规律:是否所有的除法算式都能用到这个规律呢?你能再写两个算式验证一下吗?(学生自主完成,请一位学生代表展示并口述商的变化规律,全班评价)
同学们,你写出的算式符合这条规律吗?与你的同桌互相讲一讲你写的算式中,被除数和商是怎么变化的?
2、被除数不变,商随着除数的变化而变化
①数学与生活的联系
刚刚我们得到的规律是:除数不变,被除数乘或除以几,商也乘或除以几。因为题目中的人数不变,糖果的总数变了。那么,你能根据这两个算式编一道题目吗?
板书(课件出示)200÷2= , 200 ÷4= 。根据学生编的题目,结合题意探索规律。
预设:有200块糖,平均分给2个人,每人可分得多少块糖?如果平均分给4个人呢?
板书:200÷2=100
200÷4=50
②结合生活经验,引出猜想
结合题目的意思,观察这两个算式,除数和商又有怎样的变化规律呢?大胆猜测一下,说出你的发现。(学生自主思考,举手回答)
预设:
⑴糖果的总数不变,随着人数的增多,每人分得的糖果数就越少。
⑵从上往下看,被除数不变,除数乘几,商反而除以几。
⑶从下往上看,被除数不变,除数除以几,商反而乘几。
③创设情境,进行验证
同学们说得真棒,如果老师想把这200颗糖平均分给20位同学,这时,每个人可以分得多少块糖呢?
板书算式:200÷20=10
观察这个算式与前面两个算式,是否符合刚刚我们找出的两条规律呢?请两位同学分别从上往下观察和从下往上观察,说出你的看法。(学生举手发言,教师补充完善)
④总结归纳
通过同学们的验证,我们又得出了两条商的变化规律,再仔细观察一下,这两条规律都属于哪种情况呢?(都是被除数不变的情况)
那么,我们就可以把这两句话用一句话概括为:被除数不变,除数乘几或除以几,商反而除以几或乘几。强调:0除外。
板书:被除数不变,除数乘几或除以几(0除外),商反而除以几或乘几。
三、课堂小结
时间过得真快,同学们在短短的20分钟内就探讨出了两种不同情况下商的变化规律,我们一起来回顾一下,是哪两种情况下发生了怎样的变化规律呢?
四、课后思考
请同学们想一想:在什么情况下,商不变呢?
五、板书设计
商的变化规律
被除数÷除数=商
16 ÷ 8 =2 200 ÷ 2 =100
160÷ 8 =20 200 ÷ 4 = 50
320÷ 8 =40 200 ÷ 20= 10
除数不变,被除数乘或除以几(0除外), 被除数不变,除数乘或除以几(0除外),
商也乘或除以几。 商反而除以或乘几。
÷10
×10
÷2
÷2
×2
×2
×10
×5
÷5
×5
÷2
÷10
×2
×2
÷5
÷2
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