人教版四年级上知识点总复习 11页

小学数学四年级上册知识点详解（人教版）‎ 第一单元 【大数的认识】‎ ‎1、亿以内数的认识：‎ ‎ 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。‎ ‎ 小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十”‎ 整数部分 数级 ‎…‎ 亿级 万级 个级 数位 ‎…‎ 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 ‎…‎ 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一 数字表示 ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎10000‎ ‎1000‎ ‎100‎ ‎10‎ ‎1‎ ‎2、亿以内数的读法：‎ 小结：①、从高位数读起，一级一级往下读。‎ ‎②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。‎ ‎③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。‎ ‎3、亿以内数的写法：‎ ‎ 小结：①、从高级写起，一级一级往下写。‎ ‎②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。‎ ‎4、比较亿以内数的大小：‎ 小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。‎ ‎②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。‎ ‎③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。‎ ‎5、“万”做单位的数：‎ ‎ 小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。‎ ‎6、求近似数：‎ ‎ 小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。‎ ‎7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数 一个物体也没有：用0来表示。 0也是自然数。‎ 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。‎ 11‎ ‎8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。‎ ‎9、亿以上数的读法：‎ ‎ 小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0‎ ‎10、亿以上数的写法：‎ 小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。2 、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。‎ ‎11、“万”做单位的数：‎ 小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。‎ ‎12、计算工具的认识：算盘，计算器 ‎13、1亿有多大？ 100张纸的厚度是1厘米，一亿＝一百万个100, 1厘米×一百万=1000000厘米=1万米 第二单元 【角的度量】‎ ‎1、直线、射线、角 小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。‎ 只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。‎ ‎ 直线、射线与线段有什么联系和区别？‎ ‎ ①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。‎ ‎②、线段可以量出长度。‎ ‎③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端，点。‎ ‎ ‎ ‎2、角大小的比较：‎ ‎ ‎ 11‎ 角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。记做1°‎ 角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。‎ ‎3、角的分类：‎ 锐角＜90°， 直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角 ‎4、画角步骤：‎ ‎①画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合。‎ ‎②在量角器65°刻度线的地方点一个点。‎ ‎③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。‎ ‎ ‎ 第三单元 【三位数乘两位数】‎ ‎1、口算乘法：‎ ‎ ‎ ‎2、笔算乘法1：‎ ‎ ‎先算个位上的2乘以145等于290，‎ 再算十位上的1乘以145等145，‎ 两数相加等于1740‎ ‎3、笔算乘法2：‎ ‎ ‎口算法：先口算16×3=48，再在积的末尾填两个0，等于4800。‎ 11‎ 笔算法：先笔算出16×3=48，‎ 再在积的末尾填两个0‎ ‎4、笔算乘法3：‎ ‎ ‎口算法：先口算106×3=318，再在积的末尾填一个0，等于3180。‎ ‎ ‎笔算法：先算106×3=318，再在积的末尾填一个0。‎ ‎5、行程问题：‎ 小结：在上面的例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成160千米/时。普通列车的速度可以写成106千米/时。‎ ‎“小林步行的速度是60米/分，就是说小林每分钟走60米。”‎ 速度、时间与所行的路程之间的关系：速度×时间=路程 ‎6、积的变化规律：‎ ‎ 小结：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。‎ ‎7、乘法估算：‎ ‎ ‎只能估大，不能估小！‎ 11‎ 第四单元 【平行四边形和梯形】‎ ‎1、垂直与平行：‎ ‎①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。‎ ‎ 图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”‎ ‎②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。‎ 图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。”‎ ‎2、画垂线：‎ ‎ ① 例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？‎ 答：把三角尺的一条直角边靠近直线， 三角尺上的直角顶点靠近直线上的点， 然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。‎ ‎ ‎ ‎② 例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？‎ 答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。‎ ‎ ‎ ‎③ 例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？‎ 小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。‎ ‎ 即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”‎ ‎ ‎ 11‎ ‎3、画平行线：‎ ‎ ① 例一：怎样画平行线？‎ 答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎② 例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？‎ 小结：两条平行线之间的距离是相等的。‎ ‎ ‎ ‎③ 例三：怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？‎ 提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。‎ ‎ ‎ 小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。‎ 11‎ ‎4、平行四边形：‎ ‎ 小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；‎ 只有一组对边平行的四边形叫梯形。‎ 当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。‎ 四个角都是直角的四边形叫长方形。‎ 四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。‎ ‎5、梯形：‎ ‎ 小结：平行四边形容易变形，它不具有稳定性。‎ 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。‎ ‎ ‎当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。‎ 11‎ 第五单元 【除数是两位数的除法】‎ ‎1、口算除法：‎ ‎ ‎ ‎2、估算除法：‎ ‎3、笔算除法：‎ 例一： 92本连环画，每班30本，可以分别给几个班？‎ ‎ ‎ 例二： 有140本故事书，每班30本，可以分给几个班？‎ 例三：（1）售货员给顾客21本书，顾客付了84元，那一本书多少元？‎ ‎（2）我有196元，要买39元一本的书，可以买多少本？还剩多少元？‎ 11‎ 例四：礼堂每排有26个座位，四年级共有140让你，可以坐满几排？还剩几人？‎ 小结：可以把除数看做和它接近的整十来试商！‎ 例五：（1）576名学生，每18人组成一个小组，可以组成多少组呢？‎ 例五：（2）十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？‎ 除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？‎ 相同点：‎ ‎1 、除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；‎ ‎2 、每求出一位商，余下的数必须比除数小。‎ 不同点：‎ 除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数；‎ 除数是一位数：先用除数试除被除数的前1 位数，如果前1 位数比除数小，再除前两位数；‎ 11‎ ‎4、商的变化规律：‎ ‎ 小结：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，(零除外)，商不变。‎ 第六单元 【统计】‎ 11‎ ‎【你寄过贺卡吗？】‎ 培养查找、收集和处理信息以及解决问题的能力。通过阅读资料、运用统计、估算等数学知识，发现生活中存在的浪费资源的问题。正确解决因贺卡带来的环境问题。‎ 第七单元 【数学广角】‎ 目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。‎ ‎1、烙饼类问题策略：‎ 在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：‎ ‎①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。‎ ‎②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。‎ 烙饼的时间=个数×一个面的时间（最节省时间）‎ ‎2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。‎ ‎3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。‎ ‎4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出 ‎ 11‎