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- 2021-11-20 发布
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凑整
教学内容:上海市九年义务教育课本小学数学第七册P90-91
教学目标:
1.联系生活经验探究并获得“去尾法”和“进一法”的凑整方法。
2.经历三种不同的凑整方法的比较,培养学生观察、比较和归纳等数学能力。
3.通过学习不同的凑整方法,体会数学与日常生活的密切联系,感悟数学学习的价值。
教学重点:用四舍五入法、去尾法、进一法来求一个数的近似数。
教学难点:三种不同凑整方法的比较与归纳。
教学过程:
一、复习“四舍五入法”
1. 大数的读和写
听写大数:62723091 129426000 10318258
写出你所听到的大数。
交流反馈
2. 挑选一个你喜欢的数,用四舍五入法凑整到万位。
同桌交流
反馈方法:我选的数是62723091,用四舍五入法凑整到万位是62720000。我是这样思考的,凑整到万位,看千位,千位上是3,比5小,把尾数舍去。我选的数是129426000,用四舍五入法凑整到万位是129430000。我是这样思考的,凑整到万位,看千位,千位上是6,比4大,把尾数舍去。
小结:用四舍五入法凑整时要注意,如果被省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小,就舍去尾数。如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,舍去尾数,并向前一位进1。
板书: 四舍五入法
62723091≈62720000 0~4 尾数舍去
129426000≈129430000 5~9 尾数舍去 向前一位进1
3. 揭示课题:在我们生活中还有很多凑整的现象。今天我们就来继续学习“凑整”。
板书课题:凑整
二、小组合作,自主探究
6
1. 4人小组,结合生活经验,探究生活中凑整的现象。
2. 汇报交流
情景1:
1)学生汇报:
① 我发现在促销大特卖中,特卖价都比原价便宜,把76十位后面的尾数6舍去,得到70;把193十位后面的尾数3舍去,得到190。
② 我发现疯狂甩卖部分的衣服更加便宜,把149百位后面的尾数49舍去,得到100。
小结:凑整到十位,就把十位后面的尾数舍去。凑整到百位,就把百位后面的尾数舍去。
板书出示:
尾数舍去
76≈70
193≈190
149≈100
2) 制定特卖价
你能按照你发现的规律给其余的衣服制定出特卖价吗?
6
108≈100
125≈120
255≈200
364≈300
6
小结:凑整到哪一位,就把这一位后面的尾数舍去。
情景2:
1)学生汇报:
6
我发现在小小收银员中,黄桃果干的价格是28.29(28元2角9分),合计实收28.20(28元2角),舍去了尾数9分。
2)冰鸭边腿的价格是6.53元,你能猜到超市实际收了多少?(6.50)
PPT出示:
28.29≈28.20
6.53≈6.50
3)小结:生活中,在收银结账时,往往会舍去“分”,凑整到角,用的也是直接把尾数舍去的凑整方法。
情景3:
1) 学生汇报:
我觉得小胖应该选150cm尺寸的T恤衫,因为小胖的身高是143cm,选140cm的尺寸太小了,所以应该选150cm尺寸。
小结:把143的尾数去掉,并向前一位进1,得到150。
板书:
143≈150 尾数舍去,向前一位进1
2) 选择合适的尺寸
你能帮同学们和自己挑选合适的衣服尺寸吗?
生:我身高132cm,挑选140cm。
板书:132≈140
三、对比发现 归纳总结
1. 观察规律,总结方法
除了四舍五入法,我们今天还接触到两种全新的凑整法。
观察这两种凑整法,分别有什么特点?
第一种方法:不管尾数的最高位上的数是几,凑整到哪一位,就把这一位后面的尾数舍去。
6
第二种方法:不管尾数的最高位上的数是几,凑整到哪一位,就把这一位后面的尾数舍去,并向前一位进1。
1. 命名
根据它们的特点,你能给它们取个名字吗?
板书:去尾法 进一法
小结:
像这样凑整到哪一位,就把后面的尾数舍去的方法叫“去尾法”。
像这样凑整到哪一位,就把后面尾数舍去,并向前一位进1的方法叫“进一法”。
2. 对比发现,归纳总结
仔细对比三种凑整方法,有什么相同之处和不同之处?
相同之处:
① 三种凑整方法都是凑整到哪一位,就把这一位后面的尾数舍去。
② 用四舍五入法凑整时,当尾数的最高位上的数是0~4时,和去尾法一样都是直接把尾数舍去。当尾数的最高位上的数是5~9时,和进一法一样,把尾数舍去的同时,并向前一位进1。
不同之处:
去尾法和进一法都不需要考虑尾数的最高位上的数是几;四舍五入法需要考虑尾数的最高位上的数是几,并要分两种情况进行凑整。
四、综合运用 拓展提高
1. 综合应用
1) 同学们,我们今天学了三种凑整方法,也分析了三种凑整方法的相同和不同之处,你能灵活运用这三种凑整方法吗?
按要求,求253791的近似数
万位
十万位
四舍五入法
去尾法
进一法
2) 在我们生活中经常会遇到要用凑整法来解决问题,瞧一瞧,小丁丁遇到了什么问题,你能运用我们今天学到了知识来帮助他解决这两个问题吗?
6
① 小丁丁有100元,想买促销价为3元的巧克力,可以买几块?
② 小丁丁把买到的巧克力全部装袋,1个袋子可以装10块巧克力,一共需要多少个袋子?
1. 游戏感知:谁的反应快?
还记得我们上课时听写了三个大数吗?请你选一个自己喜欢的数听要求进行凑整。
62723091 129426000 10318258
如:用去尾法凑整到百万位:62000000 129000000 10000000
用进一法凑整到百万位: 63000000 130000000 11000000
用四舍五入法凑整到百万位:63000000 129000000 10000000
2. 拓展
(1)84590用( )凑整可以得到85000。
A.四舍五入法或进一法 B.四舍五入法或去尾法 C.进一法 D.去尾法
(2)用去尾法在万位上凑整6□8078≈650000,则□中可填( )。
A 2 B 3 C 4 D 5
3. 延伸:五舍六入
我们生活中比较常用的就是这三种凑整方法,其中四舍五入法在数射线上可以更直观地进行观察,以70~80为例,70和80已经是一个整十数,需要凑整的只有71~79,其中71~74通过四舍凑成70;75~79通过五入凑成80。四舍的有4个,五入的有5个。
那我们生活中还有另外一种凑整法,请同学们观察一下,有什么区别?
尾数的最高位上的数是0~5,把尾数舍去;尾数的最高位上的数是6~9,把尾数舍去,并向前一位进1,这样的方法我们称为“五舍六入法”。在超市或医院收银结账时有时就会采用对顾客更有利的五舍六入法。
五、课堂总结
这节课你有什么收获?
在日常生活中我们要根据实际情况选用合适的方法将数进行凑整。
板书设计:
凑整
去 尾 法
尾数舍去
76≈70
193≈190
6
149≈100
四舍五入法
62723091≈62720000 0~4 尾数舍去
129426000≈129430000 5~9 尾数舍去 向前一位进1
进 一 法
尾数舍去,向前一位进1
143≈150
132≈140
6
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