【必刷卷】第三单元 角的度量-四年级上册数学单元常考题集训 人教版（含答案） 21页

第三单元综合检测 一．选择题（共 10 小题） 1．如图，当山的斜坡与地面成（ ）的角时，登山者爬山时会显得轻松些． A．50° B．60° C．65° D．75° 2．方桌上的直角和三角尺上的直角相比，（ ） A．方桌上的直角大 B．三角尺上的直角大 C．一样大 3．把一个平角分成两个角，其中一个角是钝角，另一个角是（ ） A．锐角 B．直角 C．钝角 D．周角 4．时针和分针所组成的角是直角的是（ ） A． B． C． D． 5．下面说法错误的是（ ） A．一条直线长 100 米 B．手电筒照出来的光线是射线 C．钟面上 5 时整，分针和时针成钝角 D．角的两边又开的越大角越大 6．下面式子中不正确的是（ ） A．锐角+锐角＝钝角 B．直角+直角＝平角 C．平角+平角＝周角 7．3：30 时，时针和分针构成的角是（ ）角． A．锐角 B．直角 C．钝角 8．（ ）的角叫锐角． A．大于 90 度 B．小于 90 度 C．大于 90 度小于 180 度 9．如图所示，有（ ）条线段． A．4 B．5 C．6 10．从 3 时 15 分到 3 时 35 分这段时间里，钟表的分针旋转了（ ） A．90° B．60° C．120° D．180° 二．填空题（共 10 小题） 11．量出下列各角的度数． ∠1＝ ∠2＝ ∠3＝ 12． 时整，时针和分针成平角，如图中时针和分针所成的角是 度． 13．如图中有 个锐角， 个直角，还有 角，有 个． 14．小明用量角器量了∠1，∠1 是 度． 15 ． 写 出 钟 面 上 表 示 的 时 间 ， 再 看 看 时 针 和 分 针 组 成 的 是 什 么 角 ， 角 角 角 角 16．1 周角＝ ° 1 直角＝ ° 1 平角＝ ° 1 周角＝ 个直角． 17．在图中有 个锐角， 个直角， 个钝角． 18．线段有 个端点，射线有 个端点， 线没有端点． 19． 、 都可以无限延长，其中 没有端点， 只有一 个端点． 20．如图，∠1＝90°，∠2＝35°，∠3＝ ，∠4＝ ，∠5＝ ． 三．判断题（共 5 小题） 21．如图：这条射线读作射线 AB． （判断对错） 22．圆形纸对折 3 次以后所形成的角是锐角． （判断对错） 23．用放大镜看 68°的角仍是 68°． （判断对错）． 24．经过一点可以画一条直线，经过两点可以画两条直线． （判断对错） 25．3 时 30 分，时针和分针组成的角是直角… ．（判断对错） 四．计算题（共 2 小题） 26．如果一个平角是一个锐角度数的 6 倍，求这个锐角的度数，并画出来． 27．如图，已知∠1＝35°，求∠2、∠3、∠4 的度数． 五．应用题（共 2 小题） 28．小熊要回家，走哪条路最近？为什么？ 29．如图是体育课上小华跳远的示意图，请在图中画出表示小华跳远的长度的线 段． 六．操作题（共 2 小题） 30．请在量角器上按指定度数和要求画角． 31．画一条比 8 厘米 3 毫米短 8 毫米的线段． 七．解答题（共 2 小题） 32．比一比： （1）哪根绳子长，在它后面的（ ）里画“√”． （2）哪个蔬菜最重，在它后面的（ ）里画“√”． 33．在下面画一个锐角和一个钝角． 第三单元综合检测 参考答案 一．选择题（共 10 小题） 1．如图，当山的斜坡与地面成（ ）的角时，登山者爬山时会显得轻松些． A．50° B．60° C．65° D．75° 【答案】A 【分析】当山的斜坡与地面成的角越小，登山者爬山时会显得轻松些．由此 解答即可． 【解答】解：当山的斜坡与地面成的角越小，登山者爬山时会显得轻松些． 故选：A。 【点评】本题考查了角度越小，登山者爬山时会显得轻松些． 2．方桌上的直角和三角尺上的直角相比，（ ） A．方桌上的直角大 B．三角尺上的直角大 C．一样大 【答案】C 【分析】根据角的意义，从一点引出两条射线组成的图形叫做角．因为角的 两边是两条射线，射线可以向一方无限延长，所以角的大小与边的长短无关， 与两边叉开的大小有关．因此，方桌上的直角和三角尺上的直角相比一样 大．据此解答． 【解答】解：因为角的两边是两条射线，射线可以向一方无限延长，所以角 的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关．因此，方桌上的直角和三 角尺上的直角相比一样大． 故选：C． 【点评】此题解答关键是明确：角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大 小有关． 3．把一个平角分成两个角，其中一个角是钝角，另一个角是（ ） A．锐角 B．直角 C．钝角 D．周角 【答案】见试题解答内容 【分析】平角等于 180 度，其中钝角大于 90 度，小于 180 度，用“180﹣钝 角”所得的角的度数小于 90 度，根据锐角的含义：锐角是大于 0°，小于 90° 的角；进而得出结论． 【解答】解：平角是 180 度，其中钝角大于 90 度，小于 180 度，用“180﹣ 钝角”所得的角的度数小于 90 度，所以另一个角一定是锐角． 故选：A． 【点评】此题考查了锐角、平角和钝角的含义，应注意知识的灵活运用． 4．时针和分针所组成的角是直角的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】钟面上被分成了 12 个大格，每格是 360°÷12＝30°，直角是 90°， 也就是时针和分针应当相差 3 个格，观察选项，只有 B 符合，据此解答． 【解答】解：由分析可知，时针和分针所组成的角中，A 是锐角，B 是直角， C 是钝角，D 是平角． 所以 B 项正确． 故选：B． 【点评】此题实际上考查的是学生对钟面的认识． 5．下面说法错误的是（ ） A．一条直线长 100 米 B．手电筒照出来的光线是射线 C．钟面上 5 时整，分针和时针成钝角 D．角的两边又开的越大角越大 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论． 【解答】解：A、一条直线长 100 米，说法错误，因为直线无限长，不可以度 量； B、手电筒照出来的光线是射线，说法正确； C、钟面上 5 时整，分针和时针成 150 度，是钝角，说法正确； D、角的大小和两边叉开的大小有关，角的两边张开越大，角越大，说法正确； 故选：A． 【点评】此题涉及的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易解决，注意 平时基础知识的积累． 6．下面式子中不正确的是（ ） A．锐角+锐角＝钝角 B．直角+直角＝平角 C．平角+平角＝周角 【答案】见试题解答内容 【分析】根据钝角、锐角、直角、平角和周角的含义：锐角是大于 0°，小于 90°的角；钝角是大于 90°，小于 180°的角；直角是等于 90°的角，平角 是等于 180°的角，周角是等于 360°的角；据此判断即可． 【解答】解：A．锐角是大于 0 度而小于 90 度的角，钝角是大于 90 度而小于 180 度的角，所以两个锐角的和不一定是钝角，还可能是锐角和直角；所以“锐 角+锐角＝钝角”的说法是错误的； B．因为直角是等于 90°的角；平角是等于 180°的角；90°+90°＝180°， 所以“直角+直角＝平角”的说法是正确的； C．因为平角是等于 180°的角；周角是等于 360°的角；180°+180°＝360°， 所以“平角+平角＝周角”的说法是正确的； 故选：A． 【点评】解答此题应根据钝角、直角、锐角、平角和周角的含义进行解答． 7．3：30 时，时针和分针构成的角是（ ）角． A．锐角 B．直角 C．钝角 【答案】见试题解答内容 【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成 12 大格，每一 大格又被分为 5 小格，故表盘共被分成 60 小格，每一小格所对角的度数为 6°．分针转动一圈，时间为 60 分钟，则时针转 1 大格，即时针转动 30°．也 就是说，分针转动 360°时，时针才转动 30°，即分针每转动 1°，时针才转 动 度，逆过来同理． 【解答】解：因为 3 时 30 分时，时针指向 3 与 4 之间，分针指向 6．钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30°，所以 3 时 30 分时分针与时针的 夹角是 2×30°+15°＝75°，是一个锐角． 故选：A． 【点评】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征．能更好地认识角，感受 角的大小． 8．（ ）的角叫锐角． A．大于 90 度 B．小于 90 度 C．大于 90 度小于 180 度 【答案】见试题解答内容 【分析】根据锐角的含义：大于 0°小于 90°的角，叫做锐角；据此解答即 可． 【解答】解：大于 0°小于 90°的角，叫做锐角； 故选：B． 【点评】此题应根据锐角的含义进行解答． 9．如图所示，有（ ）条线段． A．4 B．5 C．6 【答案】见试题解答内容 【分析】根据线段的定义结合图形一个点一个点的数即可得出答案． 【解答】解：根据线段的定义可得：图中的线段有：3+2+1＝6（条）． 故选：C． 【点评】本题考查组合图形中线段的计数的知识，注意在查找时从左至右， 避免遗漏和重复． 10．从 3 时 15 分到 3 时 35 分这段时间里，钟表的分针旋转了（ ） A．90° B．60° C．120° D．180° 【答案】见试题解答内容 【分析】时针和分针的运动可以看做一种匀速的旋转运动，3 时 15 分到 3 时 35 分，分针走了 20 钟时间，走过了 4 个大格，由此再进一步计算旋转的角度． 【解答】解：30°×4＝120° 答：钟表里的分针旋转了 120°； 故选：C． 【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分 针转动的度数关系：分针每分钟转动 6°，时针每小时转动 30°，并且利用 起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形． 二．填空题（共 10 小题） 11．量出下列各角的度数． ∠1＝ 60° ∠2＝ 120° ∠3＝ 90° 【答案】60°，120°，90° 【分析】用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0 刻度 线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角 的度数。据此即可理出各角的度数。 【解答】解：如图 ∠1＝60° ∠2＝120° ∠3＝90° 故答案为：60°，120°，90° 【点评】用量角器量角要做“两重合”，“一看准”。“两重重合”是先把量角 器的中心与角的顶点重重合；把量角器的零刻度线与角的一边重合；“一看准” 是指最后看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是所量的角的度数． 12． 6 时整，时针和分针成平角，如图中时针和分针所成的角是 75 度． 【答案】见试题解答内容 【分析】钟面上 6 时整，时针指向 6，分针指向 12，时针和分针之间的格子 数是 6 大格，在钟面上，每个大格子对应的圆心角是 360°÷12＝30°，则 6 ×30°＝180°，所以 6 时整，时针和分针成平角． 如图中是 3 时 30 分，时针指向 3 和 4 中间，分针指向 6，时针和分针之间有 2.5 个大格，所成的角是 2.5×30°＝75°． 【解答】解：360°÷12＝30° 6×30°＝180° 2.5×30°＝75° 答：6 时整，时针和分针成平角，如图中时针和分针所成的角是 75 度． 故答案为：6，75． 【点评】此题考查了钟面角的求法，要熟练掌握． 13．如图中有 3 个锐角， 1 个直角，还有 钝 角，有 2 个． 【答案】见试题解答内容 【分析】大于 0°、小于 90°的角叫做锐角；等于 90°的角叫做直角；大于 90°，小于 180°的角叫做钝角，据此即可解答． 【解答】解：观察图形可知： 锐角有：3 个 直角有：1 个 钝角有：2 个 所以如图中有 3 个锐角，1 个直角，还有钝角，有 2 个． 故答案为：3，1，钝，2． 【点评】熟练掌握锐角、直角、钝角的概念，是解答本题的关键． 14．小明用量角器量了∠1，∠1 是 100 度． 【答案】见试题解答内容 【分析】常有量角器度量角是，把量角器的中心与角的顶点重合，0 刻度线与 角的一边重合，另一边所经过的度数就是该角的度数，这里量角器的 0 刻度 线不是与角的一边重合，角的两边所显示的度数之差就是该角的度数． 【解答】解：如图 150°﹣50°＝100° 答：∠1 是 100°． 故答案为：100． 【点评】用量角器度量角时，量角器的正确、熟练使用是关键． 15 ． 写 出 钟 面 上 表 示 的 时 间 ， 再 看 看 时 针 和 分 针 组 成 的 是 什 么 角 ， 锐 角 钝 角 直 角 锐 角 【答案】见试题解答内容 【分析】根据钝角、直角和锐角的含义：大于 0°、小于 90°的角叫做锐角； 等于 90°的角叫做直角；大于 90°、小于 180°的角叫做钝角；看时刻，根 据钟面上时针和分针的位置，进行解答即可． 【解答】解：时针和分针组成的角分别是：锐角，钝角 直角，锐角． 故答案为：锐，钝角，直，锐． 【点评】此题考查了锐角、直角和钝角的含义，应注意知识的灵活运用关键 是根据钟表特征求出时针与分针的夹角度数． 16．1 周角＝ 360 ° 1 直角＝ 90 ° 1 平角＝ 180 ° 1 周角＝ 4 个直角． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据周角、平角、直角的定义可知，1 周角＝360°，1 平角＝180°， 1 直角＝90°．根据度数关系，找倍数关系． 【解答】解：1 周角＝360° 1 直角＝90° 1 平角＝180° 1 周角＝4 个直角． 故答案为：360，90，180，4． 【点评】本题主要考查周角和平角．直角的定义，是需要熟记的内容． 17．在图中有 3 个锐角， 3 个直角， 2 个钝角． 【答案】见试题解答内容 【分析】依据角的概念及分类就可以作答：小于 90°的角是锐角，等于 90° 的角是直角，大于 90°且小于 180°的角是钝角． 【解答】解：在图中有 3 个锐角，3 个直角，2 个钝角． 故答案为：3，3，2． 【点评】此题主要考查角的概念及分类． 18．线段有 2 个端点，射线有 1 个端点， 直 线没有端点． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据直线、射线和线段的特点：直线：没有端点、它是无限长的； 线段：有两个端点、它的长度是有限的；射线：有一个端点，它的长度是无 限的；进行解答即可． 【解答】解：线段有 2 个端点，射线有 1 个端点，直线没有端点； 故答案为：2，1，直． 【点评】此题考查了直线、射线和线段的特点． 19． 直线 、 射线 都可以无限延长，其中 直线 没有端点， 射线 只 有一个端点． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据直线、射线的含义：射线有一个端点，无限长；直线无端点， 无限长；进而解答即可． 【解答】解：直线、射线都可以无限延长，其中直线没有端点，射线只有一 个端点． 故答案为：直线；射线；直线；射线． 【点评】此题应根据直线、射线的含义进行解答． 20．如图，∠1＝90°，∠2＝35°，∠3＝ 55° ，∠4＝ 125° ，∠5＝ 55° ． 【答案】见试题解答内容 【分析】∠1，∠2，∠3 组成了一个平角，∠3，∠4 组成了一个平角，∠4 和 ∠5 组成了一个平角，平角＝180°．据此解答． 【解答】解：（1）∠3＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣90°﹣35°＝55°； （2）∠4＝180°﹣∠3＝180°﹣55°＝125°； （3）∠5＝180°﹣∠4＝180°﹣125°＝55°． 故答案为：55°，125°，55°． 【点评】本题考查了学生运用平角的知识，解决拼组角中求角度数的能力． 三．判断题（共 5 小题） 21．如图：这条射线读作射线 AB． × （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据射线的读法可知：射线必须注意从端点读起；由此进行判断即 可． 【解答】解：如图：这条射线读作射线 BA，所以本题说法错误； 故答案为：×． 【点评】解答此题应根据射线名称的读法进行解答． 22．圆形纸对折 3 次以后所形成的角是锐角． √ （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】把这张圆形纸片对折 1 次，折成的角是以这张圆形纸片的圆心为顶 点，两条半径为边的平角，平角＝180°，再对折 1 次，就是把平角平均分成 2 分，每份是 90°，再对折 1 次，就是把 90°的角再平均分成 2 份，每份是 45°． 【解答】解：将一张圆形的纸对折，再对折，再对折，得到的角是：360°÷ 2÷2÷2＝45°，是锐角． 故答案为：√． 【点评】本题是考查简单图形的折叠问题，解决本题的关键是使学生的操作 能力和空间想象能力相结合． 23．用放大镜看 68°的角仍是 68°． √ （判断对错）． 【答案】见试题解答内容 【分析】角的大小是指两边张开的大小，与两条边的分离程度有关，用放大 镜看一个 68°的角，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变，即角的度 数没变． 【解答】解：用放大镜看 68°的角，也就是把边变长了，而两边张开的大小 没变，即角的度数没变， 所以还是 68°； 故答案为：√． 【点评】此题主要考查角的大小只与角两边张开的大小，与两条边的分离程 度有关，与边的长度无关． 24．经过一点可以画一条直线，经过两点可以画两条直线． × （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】可以自己亲自操作一下，验证说法． 【解答】解：如图所示： ， 通过一点能画无数条直线，通过两点可以画一条直线，所以通过一点只能画 一条直线，通过两点可以画两条直线的说法错误． 故答案为：×． 【点评】用画图操作的方法解决本题比较直观易懂． 25．3 时 30 分，时针和分针组成的角是直角… × ．（判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】在 3 时 30 分时，时针指向 3 和 4 的中间，分针指向 6，钟面上一个 大格的度数为 360°÷12＝30°，所以时针与分针之间的夹角为：30°÷ 2+30°×2，计算之后判断． 【解答】解：3：30 时，时针指向 3 和 4 的中间，分针指向 6， 时针与分针之间的夹角为： 30°÷2+30°×2， ＝15°+60°， ＝75°． 75°是锐角． 故答案为：×． 【点评】解决本题的关键是计算出时针与分针之间的夹角，再判断． 四．计算题（共 2 小题） 26．如果一个平角是一个锐角度数的 6 倍，求这个锐角的度数，并画出来． 【答案】见试题解答内容 【分析】180°÷6＝30°，然后根据角的画法： ①画一条射线，中心点对准射线的端点，0 刻度线对准射线（两重合）； ②对准量角器 30°（或其它角的度数）的刻度线点一个点（找点）； ③把点和射线端点连接，然后标出角的度数． 【解答】解：180°÷6＝30°， 【点评】考查了画指定度数的角，步骤为：A．两重合（点点重合、线线重合）； B．找点；C．连线． 27．如图，已知∠1＝35°，求∠2、∠3、∠4 的度数． 【答案】见试题解答内容 【分析】∠1 和∠2 组成一个平角，用 180 度减去∠1 的度数就是∠2 的度数； ∠1 和∠3 是相对的两个角（对顶角），度数相等；∠3 和∠4 组成一个直角， 用 90 度减去∠3 的度数就是∠4 的度数；据此解答即可． 【解答】解：∠2＝180°﹣∠1 ＝180°﹣35° ＝145° ∠3＝∠1＝35° ∠4＝90°∠3 ＝90°﹣35° ＝55° 答：∠2 的度数是 145°，∠3 的度数是 35°，∠4 的度数是 55°． 【点评】解决本题的关键是熟练运用直角、平角的特点及对顶角的性质． 五．应用题（共 2 小题） 28．小熊要回家，走哪条路最近？为什么？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据两点之间线段最短的性质，走先到北山再到小熊家的路最近． 【解答】解：走先到北山再到小熊家的路最近，因为两点之间线段最短． 【点评】此题主要考查两点之间线段最短的性质的灵活应用． 29．如图是体育课上小华跳远的示意图，请在图中画出表示小华跳远的长度的线 段． 【答案】 【分析】我们先画出图再进行计算，量出起跳线与脚的后跟之间的距离，由 此解答即可． 【解答】解： 【点评】解答此题的关键是熟练掌握由点到直线的距离的定义及跳远比赛的 规则． 六．操作题（共 2 小题） 30．请在量角器上按指定度数和要求画角． 【答案】见试题解答内容 【分析】画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0 刻度线与射线重 合，在量角器 70°和一个 135°的地方点上一个点，以画出的射线的端点为 端点，通过刚画的点，再画出另一条射线，画完后在角上标上符号，写出度 数． 【解答】解： 【点评】此题主要考查角的画法，在画的过程中要规范作图． 31．画一条比 8 厘米 3 毫米短 8 毫米的线段． 【答案】见试题解答内容 【分析】由题意可知：因为 8 厘米 3 毫米＝83 毫米，83﹣8＝75 毫米，此题 实际上是要求画 75 毫米的线段，依据教材中线段的画法，即可完成画图． 【解答】解：8 厘米 3 毫米＝83 毫米 83﹣8＝75 毫米 75 毫米＝7 厘米 5 毫米 如图所示，先画 1 个端点，用直尺的“0”刻度和这点重合， 然后在直尺上找出 7 厘米 5 毫米的刻度，点上另一个端点，然后过这两点画 线段即可； 【点评】本题考查了线段的含义和画线段的方法，应注意理解和掌握． 七．解答题（共 2 小题） 32．比一比： （1）哪根绳子长，在它后面的（ ）里画“√”． （2）哪个蔬菜最重，在它后面的（ ）里画“√”． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）从图上看，弯曲的绳子和直直的绳子一样长，如果把 弯曲的绳 子拉直，弯曲的绳子就会变长，所以弯曲的绳子长． （2）萝卜比茄子重，大白菜又比萝卜重，所以大白菜也比茄子重，所以最重 的是大白菜． 【解答】解：（1） （2） 【点评】本题考查了长度和质量的大小比较． 33．在下面画一个锐角和一个钝角． 【答案】见试题解答内容 【分析】画锐角时，先点一点，再从这点出发画两条边，注意两条边的张口 要比直角小； 画钝角要注意两边张口要比直角大． 【解答】解：画图如下： 【点评】考查了画锐角和钝角，是基础画图．锐角：大于 0°而小于 90°的 角； 钝角：大于 90°而小于 180°的角．