三年级上册数学教案-6 整理与提高（数学广场-植树问题）▏沪教版 (8) 4页

植树问题 教学目标：‎ 知识与技能目标：‎ ‎1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现段数与植树棵数之间的关系；‎ ‎2、通过小组合作、交流，在理解段数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。‎ 过程与方法目标：‎ ‎1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；‎ ‎2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；‎ 情感与态度目标：‎ ‎1、通过实践活动激发热爱数学的情感；‎ ‎2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。‎ 教学重点：理解段数与植树棵数之间的规律。‎ 教学难点：理解段数与植树棵数之间的规律。‎ 教学过程：‎ 一、创设情境 师：同学们，这节课我们先来看一段录像。‎ 师：看了这段录像，你想到了什么？‎ 师：说得真好。植树造林，爱护环境是我们每个人的基本义务。为了改善我们的生存环境，我们国家把每年的‎3月12日定为植树节。看来树木与我们的关系挺密切的。这节课，我们就来解决一个与植树有关的问题。（出示课题）‎ 二、感受新知 出示公告：‎ ‎ ‎ ‎ 上海市蓬莱路第二小学 ‎ 2014-12-11‎ 师：我们学校为了美化校园环境，要从学生中招聘一名环境设计师。谁来把这份招聘启事念一遍？‎ 师：你们想不想成为我们校园的设计师？先让我们来看看设计的要求是什么。‎ 例1：操场边上有一段‎10米长的小路，学校打算在小路一侧种树。请按照每隔‎2米种一棵的要求设计一份植树方案，并说明设计理由。‎ 师：默读。关键词审题。‎ 甲：这条小路长‎10米，小路一侧，每隔‎2米种一棵树。‎ 师：审题真仔细！‎ ‎ 和同桌交流你的设计方案。‎ 师：根据学生回答，板书3种方案。‎ 师：同样是‎10米长的小路，有的是种6棵树，有的是种4棵树，有的是种5棵树？究竟谁是正确的呢？‎ 生：都是正确的。题目没有具体要求怎么种，只要每隔2米种一棵，那么“两端都种，都不种，只种一段”都是正确的。‎ 师：3种方案虽然不同，可是它们在解法上都有一个共同的特点！就是第一步都先求出了“段数”。‎ 师：在这道题里，“10米”就是总距离，“每隔‎2米种一棵”就是2棵树之间的距离，我们称为棵距）。那么，段数=总距离÷棵距。‎ 然后，根据不同的种法，我们发现：‎ 两端都种： 棵树＝段数＋1‎ 两端都不种：棵树＝段数－1‎ 只种一端： 棵树＝段数 师：同学们的设计都很好，看来都具备了成为环境设计师的资格。‎ 段数与棵数的关系搞清楚了吗？‎ 师：让我们来做一个填空练习。‎ 填空：‎ 两端都种 棵数 段数 ‎3‎ ‎256‎ ‎1000‎ 两端都不种 棵数 段数 ‎2‎ ‎256‎ ‎1000‎ 只种一端 棵数 段数 ‎6‎ ‎256‎ ‎1000‎ 例2：绿化队要在‎80米的小路一旁种树，每隔‎4米种一棵树，一共要种几棵树？‎ 师：现在有三种方案，请你在这三个方案中选择一个你喜欢的方案来计算一下要种几棵树。（1号本）‎ 当“两端都种”时，棵数=总距离÷棵距＋1；‎ ‎80÷4＋1＝21（棵）‎ 答：一共要种21棵树。‎ ‎ 当“两端都不种”时，棵数=总距离÷棵距－1‎ ‎ 80÷4－1＝19（棵）‎ 答：一共要种19棵树。‎ 当“只种一端”时，棵数=总距离÷棵距 ‎ 80÷4＝20（棵）‎ 答：一共要种20棵树。‎ 例3：同学们在一条全长为‎360米的马路的两侧种树，每隔‎10米种一棵，如果马路的两端不种，共需要多少棵树？‎ 师：还有3种方案吗？‎ 当“两端都不种”时，棵数=总距离÷棵距－1，又因为两侧都要种，所以算好一侧的棵数后要乘2。‎ ‎（360÷10－1）×2＝70（棵）‎ 答：共需要70棵树。‎ 小结：看来我们在做植树问题的时候，一定要看清题目要求，先看是属于三种情况中的哪一种，然后还要看清是在路的一旁种树还是两旁种树，这样我们才能把题做对。‎ 三、拓展选择 师：其实植树问题并不只是与植树有关，在我们的生活中，还有许多现象与植树问题很相似。‎ ‎（1）学生们排队跑步，队伍长‎4米，每两人之间的距离是‎1米，这队学生有多少人？‎ ‎1）4÷1＋1 ＝5（人） 2）4÷1－1 ＝3（人） 3） 4÷1＝4（人） ‎ ‎（2）一根‎10米长的钢管，工人叔叔按每段‎2米长的标准来锯开它，需要锯几次才能完成任务？‎ ‎1）10÷2＋1＝6（次） 2）10÷2－1＝4（次） 3）10÷2＝5（次）‎ ‎（3）11路电车行驶路线全长‎10千米，沿圆形路线行驶，相邻两站的距离是‎1千米，马路两边一共有几个车站？‎ ‎1）2×（10÷1＋1）＝22（个） 2）2×（10÷1）＝20（个） 3）10÷1－1＝9（个）‎ 师：你能找找看，生活中还有哪些现象与植树问题相似吗？‎ ‎（如手指与间隔，栏杆与间隔，站队列，插彩旗，作业本的横线与间隔……）‎ 四、总结：今天你有什么收获？（出示生活中的图片）‎