三年级上册数学一课一练-26四连方 浙教版（含答案） 6页

三年级上册数学一课一练-4.26 四连方 一、单选题 1.长方体有________个面。( ) A. 4 B. 2 C. 6 D. 3 2.用 12 个大小一样的正方体可以拼成（ ）种形状不一样的长方体． A. 2 B. 3 C. 4 3.两个周长相等的长方形，（ ）拼成一个长方形． A. 一定能 B. 一定不能 C. 不一定能 4.把一个圆平均分成 32 份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中（ ） A. 周长、面积都没变 B. 周长没变，面积边了 C. 周长变了，面积没变 二、判断题 5.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形． 6.两个完全一样的三角形，一定可以拼成一个平行四边形． 7.两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形． 三、填空题 8. 它是由________个小正方体组成的． 9.用若干个长是 15 厘米、宽是 6 厘米、高是 12 厘米的小长方体木块拼成一个大正方体，这个正方体的棱 长最短是________厘米，这时要用________个这样的小长方体木块． 10.仔细想，认真填。 用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个________形、一个________形或一个________形。 11.小明在一长方形纸上剪下一个面积最大的三角形，三角形面积与长方形面积的比是________，剪法有 ________种． 12.数一数，下面图形是由几个正方体组成的． ________个 13.数一数,有________个小正方体. 四、解答题 14.动手拼一拼。 用下面 2 个同样的三角形能拼出你学过的________形，4 个能拼出一个________形，把 它画出来。 五、应用题 15.用棱长是 2 厘米的正方体，拼成一个正方体，最少需要几个小正方体？拼成的正方体的棱长之和是多少 厘米？ 参考答案 一、单选题 1.【答案】 C 【解析】 2.【答案】 C 【解析】【解答】解：①12=6×2×1，长 6，宽 2，高 1； ②12=4×3×1，长 4，宽 3，高 1； ③12=3×2×2，长 3，宽 2，高 2； ④12=12×1×1，长 12，宽 1，高 1； 如上所示，只有这四种可能． 故选：C． 【分析】用 12 个大小一样的正方体可以拼成形状不一样的长方体，不论形状怎样，体积不变，把一个正 方体的体积看做“1”，则拼组后的长方体的体积是 12，利用长方体的体积计算公式，体积=长×宽×高，凑数， 即可得解．此题考查了图形的拼组．把 12 分解为三个整数的积是解决此题的关键． 3.【答案】C 【解析】【解答】解：我们可以假设一个长方形的周长是 20，则长和宽会有多组： 如 9、1；8、2；7、3；6、4； 因此周长相等，所组成的长方形的形状、大小也不相同． 所以只有周长相等形状相同可以组成，只说周长相等（一个条件）的两个长方形拼在一起不一定能组成一 个长方形． 故选：C． 【分析】由题意可知周长相等的长方形，由此可知它们所围成的图形形状及面积大小也不相同，所以它们 各自的长和宽也不相同．因此不能拼成一个长方形． 4.【答案】C 【解析】【解答】解：把一个圆形平均分成 32 份，剪开拼成一个近似的长方形，这个转化过程圆的面积 不变，周长发生变化，周长增加了两个半径的长度，所以本题选项 C 正确． 故选：C． 【分析】把一个圆形平均分成 32 份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽就等于圆的半径，长 就等于圆的周长的一半，所以这个转化过程中圆的面积不变，周长增加了两个半径的长度；此解答即可． 二、判断题 5.【答案】错误 【解析】【解答】：例如：底边长为 6，高为 4 和底边长为 8，高为 3 的两个三角形，面积相等，但是不 能拼成平行四边形。所以“面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形”的说法是错误的。 【分析】：因为只有完全一样的三角形才可以，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等，据此即可判 断。 6.【答案】正确 【解析】【解答】解：据以上分析，两个完全一样的三角形，一定可以拼成一个平行四边形，所以正确． 故 答案为：正确． 【分析】因在拼组平行四边形时，平行四边形的两组对边平行且相等，且有公共边，所以只有两个完全一 样的三角形，才可能拼成一个平行四边形．据此解答． 7.【答案】错误 【解析】【解答】解： 例如：底边长为 4，高为 3 和底边长为 2，高为 6 的两个三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形． 面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误． 故答案为：错误． 【分析】因为只有完全一样的三角形才可以，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等，据此举例说明 即可判断． 三、填空题 8.【答案】5 【解析】 9.【答案】 60 ；200 【解析】【解答】解：因小长方体的长是 15 厘米、宽是 6 厘米、高是 12 厘米， 15、12、6 的最小公倍数是 60，所以正方体的棱长是 60 厘米． （60×60×60）÷（15×12×6）， =216000÷1080， =200（个）． 故答案为：60、200． 【分析】因正方体的棱长相等，用若干个小长方体木块拼成一个大正方体，这个正方体的棱长最短是多少， 就是要用这个小长方体长、宽、高的最小公倍数作为这个正方体的棱长，要用多少个小长方体就要用正方 体的体积除以小长方体的体积，据此可解答．这是一道综合考查学生利用最小公倍数和长方体的体积公式 的题目，培养学生对知识的综合运用能力． 10.【答案】长方；三角；平行四边 【解析】【解答】解：用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形、一个三角形或一个平行四边形. 故答案为：长方；三角；平行四边 【分析】把两个完全一样的直角三角形的斜边拼在一起就拼出一个长方形；把两个完全一样的直角三角形 的对应的直角边拼在一起就是一个三角形；把两个完全一样的直角三角形的对应的直角边颠倒后拼在一起 就是一个平行四边形. 11.【答案】 1：2；数 【解析】【解答】解：有两种剪法，剪的方法如下： 长方形的面积=长×宽， 三角形的面积=底（长方形的长）×高（长方形的宽）÷2=长×宽÷2； 所以三角形的面积是长方形面积的一半，即三角形的面积：长方形的面积=1：2； 剪法有无数种，只要以矩形的任一边为底，其对边上任意一点所构成的三角形，其面积都是原矩形面积的 一半． 故答案为：1：2，无数． 【分析】沿着长方形的一条对角线，把长方形分成两个等大的直角三角形，这样的三角形就是最大的三角 形；或者是找出一条边的中点，然后向把这个点和它不相邻的两个顶点连线，就剪成了 3 个三角形，其中 中间的三角形最大．本题关键是找出长方形中剪出最大三角形的方法，进而求解． 12.【答案】15 【解析】 13.【答案】16 【解析】 四、解答题 14.【答案】正方形；长方形 或 【解析】【解答】将 2 个同样的三角形的最长的一条边进行重合之后，我们可以得到一个正方形。将 4 个 同样的三角形先两两将最长的一条边进行重合，重合后的图形沿某一条边进行重合，可得到一个长方形。 五、应用题 15.【答案】解：2×2×12=48(厘米) 答：最少需要 8 个小正方体，拼成的正方体的棱长之和是 48 厘米. 【解析】【分析】要拼出一个大正方体，每层至少需要 4 个，共需要 8 个小正方体；拼出的正方体的棱长 是 4 厘米，用棱长乘 12 即可求出棱长和.