三年级数学下册教案-5长方形、正方形面积的计算-人教版 (5) 13页

《长方形、正方形面积的计算》教学设计 【设计理念】 新课程强调数学学习的内容必须是现实的、有意义的。本设计让学生在真 实的生活情境中、有趣的动手实践中、以及与现代化信息技术的结合中学习长方 形正方形的面积的计算，使学生在任务驱动下，以面积含义为基础，以度量的本 质为核心，让学生亲身经历用面积单位度量长方形面积的探究过程，体会长方形 的长和宽与每行面积单位个数和行数之间的对应关系，适时地进行长方形面积公 式的抽象概括，避免过早的进入形式画的计算过程，层层深入的设计了学生的探 究活动，得出结论后，利用信息化技术，有效利用学生的平板把练习题以主观题、 客观题、抢答题的多种形式展现出来,提高学生的学习兴趣, 相比内容单一，形 式单一，课程枯燥的传统式教学，这里并不是所有知识都需要教师来教学，本节 课让学生自己动手操作经历拼摆的过程，学生与学生间的小组合作探究，思想的 碰撞，畅抒己见，让学生做课堂的主宰者，老师只是适时的引导者，这种课堂上 学生与学生之间的交流，学生与老师的交流都很有利于学生的学习, 再加上信息 技术的应用，教师可以一键操作就很快了解全班学生所做习题的正确率如何，对 每个知识点的掌握情况有了准确了解，便可进行适时调整教学策略，有效地利用 课堂的有限时间，便可以大大提高学生的的学习质量，同时这种方式的练习也增 加了学生做题的兴趣，激发了学生的学习兴趣，活跃了教学氛围，所以在教学过 程中，有多少深度的问题也显得简单易解。从而使得整个课程中，让人人都得到 不同程度的发展。 【教学内容】 人教版 2013 教育部审定《义务教育教科书•数学》三年级下册 P66～67 【教材再现】 【学情与教材分析】 教学内容选自人教版三年级下册第五单元面积中的长方形正方形面积的计 算。皮亚杰把这种长度乘以宽度求面积的能力划分为智慧水平或“运算”水平， 这个发展水平要到十一岁或十二岁才出现。因此，要让三年级的学生真正理解面 积公式并非易事。从一维长度的度量到二维面积的度量，是学生认识上的一次飞 跃，学好这一部分内容有利于学生把握度量的数学结构，为体积及其他相关内容 的学习奠定基础。 【教学目标】 1.经历长方形、正方形面积公式的推导过程。 2.理解体会长、宽与面积单位的个数之间的联系，进而理解面积公式的意义， 并掌握运用公式。 3.在动手操作并与现代信息技术相结合的形势下体验学习数学的兴趣，通过 自主探究得出结论中体会成功的快乐。 【教学重点】长方形和正方形面积公式的推导 【教学难点】理解长方形、正方形面积公式的意义 【学具准备】平板电脑,面积是 1cm2 的小正方形若干，长是 5 厘米宽是 3 厘 米的的长方形一个，尺子等 【教学过程】 一、激起兴趣，引出课题 （一）课件出示生活中列有序的图片 师：看完这几张图片你有什么想说的吗?谁来发表一下自己的想法？ 生：（预设：排列很整齐） 师：再来观察最后的这副草莓图，这是啊昨天老师在草莓园刚刚摘的草莓， 老师排列张照片，谁能告诉老师这里有几颗草莓？你是怎么数的呢？ 生：（预设：一行摆了四个，摆了三行） 应变预设： 学生根据已有的最基本的计数方法一个一个的数，此时引导学 生有规律既方便又快速的知道总个数：一行摆几个×摆几行 师：看来平时咱们生活当中隐藏着很多的数学问题呢！那么今天这节课我们 又将会学习哪些数学知识呢？请看屏幕，并请你大声朗读出来。 板书：课题 长方形正方形面积的计算 【设计意图：通过观察整齐排列的图片，巩固简单的计数方法，即以一行几 个，有几行，从而得出共有几个来计数，为后边明确计数单位的个数做准备，并 易于与长方形的长宽之间找到联系，同时体现了数学知识与生活的紧密联系】 （二）进一步明确计数面积单位个数的方法，经历拼摆的过程。 1.师：用电脑随机发布形状不同面积不同的长方形给全班同学。 师提出问题，说出你看到的图形的面积 应变预设：在电脑端以缩略图方式呈现全班同学的屏幕，随机 选择两个同学的面积相等的图形，来问说出你是怎么知道的面积是 多少？如何数的？如下图：随机选的的两个图形 师：追问，他们的图形面积相等吗？为什么？ 生 ： 相 等 。 因 为 他 们 都 含 有 六 个 小 正 方 形 应变预设： 因为每个小正方形是一个面积单位，他们都有六个 面积单位，所以相等 【设计意图：求图形面积明确计数面积单位个数的方法 为探索长方形面积公式做好基础方法（计数法）上的准备】 小结：要知道这个图形的面积是多少就要知道它里面有多少个这样的面积单 位 二．动手操作，经历拼摆过程进而推导公式 1.拿出学具以小组同桌为单位 提出三点要求： （1）同桌合作摆一摆 （2）完成后看一看, 面积是多少呢？ 讨论一下有没有更简单的摆法 （3）摆完后请你测量一下这个图形的长和宽分别是多少？ （4）都完成后，拍照上传 2.反馈交流，请学生结合自己的图形说明自己的想法。面积是多少?怎么摆 的？（电脑端选择以下预设情境中的两种摆法，展现在全班同学面前） 应变预设：学生可能会把学具的长方形全部用小正方形（面积 单位）铺满。 应变预设：学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。 如图： 3.请预设二中的拼摆的同学上台解释你的摆法？ 应变预设：在学生叙述不清的情况下，引导说出：一行摆几个 面积单位×摆几行 ，共有多少个面积单位，所以面积是多少。 （使学生明确尽管只铺了一部份，通过想象，也要计数铺满后所有面积单位 的个数） 4．小结：对比那种摆法更快更好一些？还需要用面积单位全都铺满吗 生：不用了，只需看一行摆几个，看看摆几行就知道面积单位的总个数了 师：好的非常棒！好经验需要分享，说完板书。 老师板书内容： 面积单位的个数 =一行摆（）个面积单位 ×摆（）行 5.刚才我们还测量了这个长方形的长和宽，请你现在再来观察一下，你发现了什 么吗？猜测一下一行摆几个，摆几行与长方形的长宽有什么联系？学生作答 应变预设：一行摆几个和长一样，摆几行和宽一样，教师强化一行摆几个、 摆几行的“几”这个数值和长方形的长和宽的数值相等，边说边板书 老师板书内容： 面积单位的个数 =一行摆（）个面积单位 ×摆（）行 ︱ ︱ ︱ 长方形的面积 = 长 × 宽 [评析：教师为学生提供了一个展示自我、互相交流的平台，给予学生充分 的时间和空间，让学生充分发表自己的意见，体现了“促进学生全面发展”、“面 向全体学生”的精神，也实践了“自主探索与合作学习是学生学习数学的重要方 式”数学理念。同时，也体现了教师高度尊重学生，让学生真正理解迁移的思想， 能够体会数学中各个知识点间的联系。从而增强学生学习的自信心，体验成功感。 6、再次验证理解公式。（请学生思考：是不是任意给出长方形的长和宽，就 能用长乘宽算出它的面积）以长是 5cm 宽是 4cm 为例，课件演示进行验证。 生：5×4=20( cm2) 师：再次用基础的计数法来验证，课件演示逐步出示共 20 个面积单位 1cm2 7.对长方形公式进行运用，并且通过推理得出正方形的面积。 （由一个图形变换成另一个长方形再变成正方形推理得出正方形面积计算 公式） 师：在求出第一个长方形的面积之后，调节课堂气氛，老师啊还会变魔术呢？ 你们信吗？看一看？老师喊 1、2、3 你们来喊 “变”，你们看看这个图形会不会 变，好不好？ （课件演示在同一图像的基础上发生变化？咿？） 思考：由刚才的图形到现在的图形什么发生了变化什么没变？ 应变预设：长变了，还是长方形，还是四条边，四个直角。引导学生答出 计算面积的方法没变 4.变为正方形时 8cm8cm 8cm 10cm10cm12cm 师追问：正方形和长方形之间有什么相同点和不同点？ 生（预设）：长方形特点......正方形特点...... 师：特殊在什么地方？ 应变预设：正方形是长和宽都相等的长方形 回答不出则老师补充 （补充：其实正方形就是特殊的长方形嘛） 板书：正方形面积=边长×边长 ５。阶段性小结：总结刚才所学知识点全班朗读公式两次 三、巩固练习 (因数据较为简单，以电脑端抢答题方式求出以上图形的面积) 2．求出下列篮球场的面积？ （以主观题的形式发给学生，书写完成后提交，老师在电脑端随机选择三个 同学的答案快速点评） 26米 14米 应变预设：26×14=364(cm) 26×14=364(cm2) 计算方法应该不会出现问题也不排除有些同学会计算周长 如果出现第一 种情况，要及时提醒求的是面积，结果就要用面积单！ 2.一个正方形手帕的边长长是 40 厘米，它的面积是多少平方厘米？ 师：以主观题的形式发给学生，书写完成后提交，老师在电脑端随机选择三 个同学的答案快速点评 应变预设：40×4=160(cm) 40×40=364(cm) 40×40=364(cm2) 如果出现第一种情况，要及时提醒求的是周长，结果就要用面积单！ 如果出现第二种情况，要及时提醒求的是面积，结果就要用面积单！ 3.学生做完后，更改已知条件：把边长改为周长如何来求面积？ （此处可见进行演示。要求学生认真观察，老师又要变魔术了哦，你们喊１、 ２、３、看一下还会变吗 ？） 【设计意图：在做了几道题后学生可能已经产生倦意，此时再以魔术形式产 生新的题目，大大激起学生学习的兴趣！】 应变预设：学生还是用解第 2 题的算式去解题 提示求面积要知道什么已 知条件？那么该怎么求边长呢？ 40÷4=10（cm） 10×10=100(cm2) 师：以互评题形式即把题目发送给每个学生，先自行作答后每个同学上传保 存答案图片。进行互评。目的在于同学之间互相学习。 以欣赏以上一组生活中常见的建筑图片，要想建造这样的雄伟建筑物之前啊 我们就需要先计算好他的占地面积是多少！可见生活中还真是处处存在着数学知 识呢！ 【设计意图：让孩子们体会到生活中处处存在着数学知识，处处用到数学知 识，以本节课开课时紧密相连，进一步体会到数学与生活的紧密联系！】 四、全课总结 谈谈本节课你有什么收获？ 板书： 长方形正方形面积的计算 面积单位的个数 =一行摆（）个面积单位 ×摆（）行 ︱ ︱ ︱ 长方形的面积 = 长 × 宽 ︱ ︱ ︱ 正方形面积 = 边长 × 边长