四年级上册数学教案-8认识垂线丨苏教版 (9) 3页

认识垂线 ‎［教学目标］‎ 使学生联系实际生活的情境和相关直线的位置，了解直线的相交关系，认识两条直线互相垂直和垂线，能判断两条直线的垂直关系；认识点到直线的距离，能量出点到直线的距离。‎ 使学生经历从现实空间抽象出垂线的过程，认识垂线的相关知识，能应用垂线的认识进行简单判断，体会抽象和简单的演绎，积累图形的学习活动基本经验；通过观察、比较、测量等活动，发展空间观念。‎ 使学生主动参与学习活动，体验几何与图形知识与现实世界的联系，产生对图形学习兴趣。‎ ‎［教学重点］‎ 认识直线互相垂直的位置关系。‎ ‎［教学过程］‎ 一、初步感受生活现象中的相交。‎ 同学们，今天老师带了一些生活中的图片，这是？（篱笆、窗户、瓷砖）‎ 这些图片中隐藏着一些直线，你能找到吗？谁能上来指一指？‎ 每幅图中任意找两条直线，并用水彩笔把它描下来。‎ 谁来展示一下你的作品。‎ 张老师也描了几组直线，描的和我一样的同学举举手！‎ 问：仔细观察这几组直线，你能给他们分分类吗？你是怎么分的？‎ 你的发现很独特，这两个（十字架）例还隐藏着许多秘密呢，今天我们还会继续研究。‎ 问：大家对第2幅图有争议，我们来看一看！你们有什么想说的？这位同学，你有什么想说的？‎ ‎3 5很特殊，我们等会来研究这两个图形 ‎1.2.3.5号的两条直线都是相交的，4号的两条直线是不相交的，我们以后再研究，今天这节课我们要研究的是相交的两条直线。（板书：相交）‎ 二、认识相交中的互相垂直 ‎4隐去，比较这4组相交的直线，你有什么发现？（4人小组讨论）‎ 有什么相同的地方？‎ 每组两条直线都交于一点；每组两条直线相交成4个角；（两条线相交就会出现几个角？）‎ 我们把2条直线相交的点叫做交点。（指4个图）‎ 又有什么不同的地方呢？‎ ‎3,5两条直线是互相垂直的。‎ 生上台指4直角，我们一起来看一下直角在哪里？谁愿意上来指一指？‎ 真的是直角吗？可以怎样验证？（三角板，请你上去比一比，实际上是用三角板上的哪个角去比的？）‎ 可以用三角板比一比，还可以怎么办？也可以用量角器量一量，四个角都是多少度？是直角吗？‎ 像这样两条直线相交成直角时，还有哪些相关的知识呢？打开书第89页，自己找一找。‎ 自学小提示：‎ 1、 把你认为重要的内容圈一圈、画一画；‎ 2、 小组交流你的收获。‎ 3、 你们还有什么疑问？‎ 哪一小组来汇报你们的收获疑问？可以结合图说一说 三句话出示，你是怎么理解的，一句一句过。‎ 生说，师板书画图（板书：互相垂直）‎ 生说疑问：‎ 小童在学习这段知识时，做出了3个判断，谁来读一读？‎ ‎1、直线a和直线b互相垂直，所以直线a是垂线，直线b是垂线。‎ ‎2、两条直线的交点都是垂足。‎ ‎3、相交就是垂直，垂直就是相交。‎ 交流小贴士：‎ ‎ 小组交流，可任意选择几个判断，说明理由判断理由，推选1位代表发言。你怎么理解其中一条直线是另一条直线的垂线？‎ 判断1：:如果我们把这条叫做直线a，这条叫做直线的b，我们能说直线a是垂线吗？（好朋友的例子）现在你觉得呢？可以怎么改？谁还想说，同桌相互说一说。‎ 判断2：只有互相垂直的两条直线形成的焦点才是垂足。‎ 判断3：垂直一定相交，相交不一定垂直。如果我用一个小圆圈表示直线互相垂直的情况，那两条直线相交的圆圈应该怎么画？（把它包含进去）‎ 问：刚才你描出的几组直线中有互相垂直的吗，同桌互相说一说，谁是谁的垂线，垂足在哪里？‎ 生活中有很多互相垂直的例子，在我们的身边找一找，你能找到哪2条线互相垂直？（指一两个垂足）‎ 今天咱们一起学习了，揭示课题：认识垂线 刚才已经认识了垂线，下面敢接受张老师的挑战吗？‎ 练一练1：‎ 你是怎么判断的？‎ ‎4个 同意吗？‎ 生验证了1个角后，是不是4个角都要验证吗？（以一个角验证4个角）‎ 小结：验证两条直线互相垂直，只要验证其中一个角是直角就可以了。‎ 三、感受点到直线的距离，‎ ‎1、生活中也经常用到有关垂线的知识，瞧，体育课上小童正在跳远呢，几位同学在测量他的跳远成绩（出示情境）‎ 这条直线表示起跳线，点p表示小童的位置，你觉得哪条线段能代表小童跳远的距离呢？为什么？（只有一条垂直线段；垂直线段最短。）‎ 口说无凭，咱们来测量验证一下。PPT出示测量距离。？‎ 从直线外一点到直线上可以连无数条线段，只有这一条与已知直线垂直的线段是最短的。所以数学上把从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这个点到直线的距离。‎ 跳远距离就是 什么是点到直线的距离？（同桌相互指着图说一说）‎ 理解了吗？咱们来挑战一下！‎ ‎2、练一练2‎ 你能先找出点A到已知直线的垂直线段，再量出它到已知直线的距离（单位：毫米）。‎ 生上台指汇报 第2幅图（没有相交成直角，不是最短的现在那一条是它的垂直线段？距离是多少？‎ ‎3、练习十五2‎ 这是一个长方形ABCD，1、说一说，哪些线段互相垂直？‎ ‎2、量一量，点A到BC边的距离是多少？点A到CD边的距离是多少？‎ 今天我们学习了什么，你有什么收获？‎