三年级下册数学教案 5围绿地 北京版 (3) 5页

单位： 授课教师： 授课年级：小学三年级 学科：数学 使用教材：北京市义务教育教科书小学数学第六册 围绿地 教学目标： 1、能尝试用长方形与正方形面积的知识解决实际问题，感悟长方形边长与面积 的关系。 2、通过长方形面积的研究，学习与认可有序尝试的方法；知道一个结论要用到 类似的新问题中，还需要经过验证；提高分析问题与解决问题的能力，培养和 发展初步的逻辑思维能力。 3、通过长方形面积的探究，感受数学的应用价值，激发与培养研究数学问题的 兴趣。 教学重点：探索长方形周长与面积的变化规律 教学难点：掌握有序列举探索规律的方法。 教学过程： 一、复习引入： 1、同学们，前几天我们学习了有关长正方形的知识，哪些知识还深深的印在你 的脑海中？（面积单位、周长、面积的计算、周长相等面积不一定相等。周长 相等时，围成的长方形、正方形，正方形的面积最大） 2、课件：用 24 米长的绳子围一块长方形或正方形的绿地，怎样围面积最大？ 是多少？ 看来我们学过的知识大家掌握的不错，请大家接着看。 二、探索新知。 1、课件：用 24 米长的绳子靠墙围一块长方形或正方形的绿地，怎样围面积最 大？是多少？ 2、读一读，对比两道题，你有什么新发现？（我发现第二道题多了靠墙这两个 字）靠墙围是什么意思呀？靠墙围成的长方形或正方形就变成了几条边了。 （3 条边或 2 条边） 不靠墙时围了四面，我们给他起个名字叫：4 面围，靠墙围，可以一面靠墙， 一面靠墙再围几面就行了，我们给他起个名字叫 3 面围。 两面靠墙再围几面就行了？起名叫 2 面围。 板书：4 面围、3 面围、2 面围 3、课件出示三面围的图： 这节课我们就来研究 3 面围的情况。板书课题：围绿地 4 面围时围成的正方形的面积最大，现在条件发生了小小的变化，再围长方形 或正方形，谁的面积会大呢？ 4、请你们大胆的猜测一下，3 面时，谁的面积会最大呢？ 你们都勇敢的进行猜测，非常棒，但猜测只是第一步，我们还要通过验证来看 看我们的猜测是不是正确的。 板书：猜测---验证 在验证之前，大家要明确验证要求： 课件要求 （1）小组合作，组长填好记录单。 （2）可以在桌上利用小棒摆一摆，可以在方格纸上画一画，再算一算 （3）你们小组发现了什么，把结论写清楚。 5、学生操作:教师组间巡视 6、汇报：相信通过刚才的验证，你们一定有了不小的收获。下面我们进行交流， 交流时请你们认真听，随时提出自己的想法。哪个小组愿意先来。 汇报一：预设（11 种） （1）请大家对我们的汇报进行评价。 教师：你们对他们的汇报有什么想法？教师指导学生从宽开始看，宽从 1 一直 到 11，如果有序的研究会更好。板书：有序 不重 不漏 汇报二： 预设：猜测是正方形的 我们组猜测的是正方形的面积最大，所以我们先验证了正方形。周长是 24， 长宽分别为 8 的时候，面积是 64，接着，我们把宽 8 变为 7，长为 10，面积 是 70，继续把宽变短，一直到 1 为止，我们发现：不是正方形的面积最大， 而是当长为 12，宽为 6 时，面积最大。 大家有什么疑问？ 预设：你们的验证宽到 8，宽是 9、10、11 这三种情况还没有验证，你们得 出的结论会是正确的吗？ 我觉得我们得出的结论是正确的。因为宽是 9，长就是 6，宽比长还要长，面 积一定不是最大的了。这几种就可以不用验证了。 大家同意他们组的看法吗？ 汇报三、 8 种情况，我们从宽为 1 开始验证，然后宽为 2，到宽为 6 时，长为 12，面 积是 72，当宽为 7 时，长为 10，面积为 70，当宽为 8 时，长为 8，面积是 64，我们发现，宽从 7 开始，逐渐变长，但面积却在逐渐减少，所以我们决 定不在往下验证了，我们通过这 8 种情况，得出了结论是长为 12，宽为 8 时， 面积最大，是 72。 大家有什么疑问吗？ 师强调：这 8 种为什么也能说明结论呢？（根据面积的变化规律来判断） 他们组在一边验证一边观察思考，用 8 种情况也得出了结论，你们真会思考 问题。 7、你们合作的都很成功，在相同的时间里，不仅完成了验证任务，还得出了结 论，据老师观察，组长是功不可没的，组员的大力配合也是必不可少的。 我们要把有序的数学思想自觉用到解决问题当中。这样有条理的分析，就能在 有限的时间内多做一些事情，提高工作效率。 8、我问通过验证，都得出了这样的结论。课件：观察这这几个数字，你们有什 么发现？ 预测：长是宽的 2 倍时，面积最大。 教师追问：长和周长有什么关系呢？ 预测：长是周长的一半 9、孩子们，验证的一个例子还不能说明全部，但我们课上的时间实在是太少了， 老师在课下又验证了几个，请看： 教师出数据，学生观察。 （长是宽的 2 倍或宽是长的一半时面积最大） 10、总结规律：通过这些例子，现在我们就可以得出结论了，你能用数学语言 说说你的发现吗？ 11、教师板书：长方形 长是宽的 2 倍。 当四面围的时候，围成正方形的面积最大，在三面围的时候，是长是宽的 2 倍 时面积最大，我们有的同学猜对了，有的同学猜错了。现在答案已经揭晓了， 你们还有疑问吗？ （预设：四面围和三面围为什么不都是正方形的面积最大呢？） 12、你真是个善于思考问题的好孩子，你提的问题很有价值。不过等你在上高 年级，学到新本领了，到那时你就能理解了。 三、应用解决问题。 学到了新本领，想不想实践一下。看大屏幕。 1、用 32 米长的篱笆靠墙围一个面积最大的长方形，围成的长方形的面积是多 少？ 2、小欧拉智该羊圈 欧拉的父亲有一个用篱笆围成的长 30 米、宽 20 米的羊圈。父亲想扩建这个羊 圈，可只有围羊圈的 100 米的篱笆，这可怎么办呢？小欧拉知道了这件事，告 诉父亲他能行！父亲一脸不屑，认为这不可能，欧拉请求父亲让他试一试，父 亲点头答应了。你知道小欧拉是怎么办到的吗？ 四、总结收获： 欧拉的父亲正在为你们的出色表现竖起大拇指呢，你在这节课表现怎么样，夸 夸自己也夸夸同学吧！ 五、布置作业： 看来，今天同学们的收获可真大呀！不仅解决了难题，而且知道当我们遇到困 难时，可进行猜想与验证，也体会到了有序思考的价值。数学真有趣呀！给大 家留一个作业，如果两面围，怎么围面积最大呢？ 板书设计： 围绿地 周长相等时 猜测——验证 4 面围 正方形面积最大 3 面围 长方形面积最大 （长是宽的 2 倍）