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  • 2021-11-23 发布

四年级上册数学教案 4 三角形的内角和 青岛版(五四学制) (2)

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《三角形的内角和》教学设计 教学目标: 1、 使学生经历测量、剪拼、画拼、折拼等自主探索活动,知道三角 形的内角和是 180°。 2、 能运用三角形内角和这一规律解决一些简单的问题。 3、 使学生在猜想、操作验证、合作交流等具体活动中,提高思维能 力、动手操作能力和合作意识,并学会运用转化的思想解决问题。 4、 使学生在参与数学学习活动的过程中,获得成功的体验,感受探 索数学规律的乐趣。 教学重点:让学生探究发现并验证三角形内角和等于 180 度。 教学难点:发展学生的空间观念和推理能力 教学准备:多媒体课件及不同类型的三角形、各种三角形、学生准备量 角器。 教学过程: 一、创设情境,揭示课题 (课件出示长方形) 你能用数学的眼光观察一下,说说它有什么特征 吗? 在数学上咱们把长方形里面的这四个角叫做它的内角。那它的内角和是 多少度呢?你是怎样理解内角和的?如果把这个大长方形分成两个小长 方形,每个小长方形内角和是多少度?为什么?看来不管大小,只要是 长方形,内角和就是 360°。 如果老师把这个长方形沿对角线剪开,你发现什么了? 完全重合,说明这两个直角三角形完全相同 小结:任意一个直角三角形的内角和就是 180°。 【设计意图】让学生整体感知三角形内角和的知识,这样的教学,将三 角形内角和置于平面图形内角和的大背景中,拓展了三角形内角和数学 知识背景,渗透了数学知识之间的联系,有效的避免了新知识的“横空 出现”。 二、动手操作、探究新知。 (一)猜测 三角形按角分类还有锐角三角形和钝角三角形 猜想一下它们的内角和是多少度? (有的说是 180°,有的说不是) 看来大部分同学猜想 180°,(板书:猜想 180°)到底是不是 180° 呢?(板书:?)今天我们就来研究这方面的知识 板书课题:三角形的内角和 【设计意图】引导学生提出合理猜测:三角形内角和是 180°? (二)验证 怎样才能知道自己的猜想是否正确?量一量(板书:验证)能给大家介 绍一下方法吗? 请看操作要求!1、老师给大家准备了不同的三角形,请你任选一个测 量。2、小组分工:3、请一定如实记录你测量的结果!好了,开始吧, 看看哪个小组合作的又快又好! 汇报你测量的结果? 预设一:师:观察这些数据,怎么不都是 180°? 预设二:师:观察这些数据都是 180°,说明了我们的猜想是有道理 的!那如果有的同学量出内角和是 179°,183°说明什么?有误差 除了量一量的方法之外,你还有别的办法验证吗? 1、撕拼 2、画拼 3、折拼 小组动手操作验证 【设计意图】此过程采用直观教学手段。通过让学生动手量、撕、画、 折等直观演示操作直接作用于学生的感官,激活学生的思维,有助于学 生的认识从具体到抽象的转化。 展示交流(学生上台交流) 【设计意图】各小组汇报自己的验证过程,展示探究的成果。对学生探 索发现的方法、策略进行总结归纳,集思广益,取长补短达到共识。在 交流、归纳过程中,及时肯定其中的闪光点给予表扬和鼓励,使他们体 验到成功的喜悦,促进他们获得更大的成功。 刚才咱们用了(板书:撕一撕、折一折、画一画)的方法验证了我们的 猜想。 (三)总结 通过刚才的实验,我们可以自豪、理直气壮的说:三角形的内角和都是 180°(结论红笔:180°) (课件)回忆一下刚才的探索过程 发现这三种方法的共同之处了吗?都是把三角形的三个内角之和转化成 平角,看来转化是我们学习数学的重要方法!大家在学习中可以大胆应 用! 【设计意图】通过自主探究与合作交流使学生经历知识的形成过程,领 悟转化思想在解决问题中的应用,以及在探索过程中,培养学生实事求 是,敢于质疑的科学态度,同时,在不同的方法和交流中,开拓思维, 提升能力。 三、课外拓展,积淀文化 其实这个结论早在 300 多年前就被证明了,我们一起看看吧!(帕斯卡 验证方法) 【设计意图】让学生认识科学家帕斯卡,小小年纪发现并证明三角形内 角和,和学习现有年龄差不多,从而促进他们更大的学习兴趣。 四、动态演示,巩固新知 其实人类的智慧是无穷的,现在我们还可以用几何画板来理解三角形内 角和为什么不变(学生上台配合演示)有什么发现? 当顶角变大时,它的两个底角就变小,当顶角接近 180°时,它的两个 底角就接近 0°,总之,它的内角和一直是 180° 【设计意图】让学生知道人类的智慧是无穷的,运用现代化教学手段, 把图形的“静”变“动” ,增强了直观性,初步培养想象能力,同时 提高课堂效率,对今后的数学学习有深远的影响。 五、应用新知,解决问题 刚才学了这么多新知识,接下来我们来做一些有趣的数学练习好吗? (板书:应用) 第一题:已知三角形的两个内角,求第三个内角度数 第二题: 三角形内角和是 180°在特殊三角形中的应用 第三题:已知等腰三角形的一个内角,求另外两个内角的度数 考虑问题要全面!其实这是在初中要学习的分类讨论的思想! 【设计意图】习题是沟通知识联系的有效手段。在本节的三个层次的练 习中,能充分注意沟通知识之间的内在联系,使学生从整体上把握知识 的来龙去脉和纵横联系,逐步形成对知识的整体认知,构建自己的认知 结构,从而发展思维,提高综合运用知识解决问题的能力。另外题目设 计中借助多媒体技术创设问题情境,架起数学学习与现实生活与具体问 题之间的桥梁,激起了学生学习数学的兴趣。 六、全课小结,完善新知 回忆一下这节课,你学会了什么? 知识梳理!这节课我们研究了三角形的内角和,用一系列的方法验证了 咱们的猜想,然后总结出三角形内角和是 180°的结论,最后进行应 用!猜想、验证、总结、应用是我们解决问题的一般方法,在验证和应 用中我们还感受了转化的思想和分类讨论的思想! 【设计意图】总结全课,利用思维导图形象地将本节课所学印在孩子们 的脑海中,体现了对思维深刻度的训练。 七、实践应用,拓展延伸。 你们还有什么问题吗? 老师有!如果我是这样分呢?这个四边形是多少度?你知道吗? 如果老师再剪一下,这个五边形,它的内角和又是多少度? 我们可以这样一直剪下去,数学的奥秘是无穷的,给大家一条线索,可 以把四边形转化为咱们今天学习的三角形,(添加辅助线)大家课后讨 论一下好吗? 【设计意图】针对不同思维能力的学生,设计的思考题不仅仅是为了让 学生应用“三角形内角和是 180°”的规律求多边形的内角和,更重要 的是为了让学生灵活应用知识点,培养学生的空间思维能力。