四年级上册数学教案-4 点到直线的的距离｜冀教版 3页

点到直线的距离 ‎ ‎ 教学目标： ‎ ‎1、学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，理解点到直线的距离。    ‎ ‎2、会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。   ‎ ‎3、关注生活中利用到“点到直线距离”的现象，体会数学的严谨性。对垂直现象产生兴趣，体会数学的实用性，从而激发学习数学的兴趣。 ‎ 教学重点：理解点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。 ‎ 教学难点：通过动手操作，抽象出“点到直线距离”的概念，体会距离的含义。 ‎ 教学准备用具：PPT、学习单、直角三角尺。 ‎ 教学过程： ‎ 一、创设情境，激趣导入。 ‎ 师：兴庆区中小学生运动会就要召开了，各学校的运动员都在利用课余时间进行刻苦训练。这是我在五中操场上抓拍到的，她们在练什么？（生：跳远）谁能说说这位同学的跳远成绩如何测量？ ‎ 师：为了便于观察，老师根据刚才的情景图绘制了这个平面图，谁再说说如何测量跳远成绩？ ‎ ‎【引导抽象出 一条直线（起跳线） 直线外一点（脚印的最末端）] 师：这样测量吗？这样呢？这样呢？那该怎样测量跳远成绩呢？怎么能证明测量的方法是否公平呢？接下来咱们就一起研究】 ‎ 二、动手操作，探究点 到直线的距离。 ‎ ‎（一）探究点到直线的距离  ‎ ‎1、模拟测量跳远成绩   ‎ 师：同学们在作业纸上画一条直线（代表跳远的起跳线），再画一个点（代表脚印的最末端）。 ‎ ‎2、师：如果老师让你从这点到直线画线段，你能画多少条？（无数条） ‎ 如果只给30秒的时间，你能画几条？想不想试试？不过有个要求，‎ 其中必须有一条与直线互相垂直的线段。（拿好三角板做准备） ‎ 生展示   ‎ ‎（师：掌声祝贺获胜的同学，向他学习这种争分夺秒的精神。没获胜的同学也为自己刚才的努力鼓鼓掌，接下来我们会再接再厉） ‎ ‎3、接下来，我们以小组合作的形式继续研究刚才画的这些线段，合作前听清要求: ‎ 活动要求：（小组合作时选好发言人） ‎ ‎①先测量自己所画的几条线段，并把数据标在图上。 ②比一比，这几条线段中哪条最短。 ‎ ‎③小组同学交流，说说你们有什么共同的发现？并记录下来。 ‎ 师：强调画线段较多的同学，只选取与已知直线垂直的线段和其它任意四三条线段来研究。小组同学交流时选出发言人，好在全班交流。  ‎ 活动后全班交流 ‎ ‎4、师：如果从这点到直线再画几条线段，哪一条最短呢？ ‎ 小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。 ‎ ‎5、师：现在你知道怎样测量跳远成绩才公平吗？为什么？ ‎ ‎6、联系生活：        ‎ ‎（二）探究平行线间的距离处处相等 ‎ ‎1、如果还有三个同学跟小明一起过马路 ，他们分别从B、C、D点，怎样走路线最短?（生：画垂直线段） ‎ ‎2、师：观察马路两侧的直线是什么关系 ？（互相平行）你刚才画的垂直于直线m的线段与直线n是什么关系？（互相垂直）怎么证明？ ‎ ‎3、请同学们量一量两条平行线间的线段的长度，你有什么发现？ ‎ ‎4、如果在平行线间画更多的垂线段，长度与原来的相等吗？再画几条验证一下。 ‎ ‎5、小结：平行线间的距离处处相等。 ‎ ‎6、师：现在你能解释为什么互相平行的两条直线永不相交吗？说说看 三、趣味游戏 ‎ ‎1、观看图片，用例3中学到的规律解释生活中的现象。 ‎ ‎2、师：从上课到现在，老师发现同学们非常会观察、会思考。老师想考考大家的眼力，敢接受挑战吗？ ‎ ‎ 出示图1：看到了什么？（很多直线相交）仔细看黄线，直线a、b互相平行吗？有疑问吗？（生：不是直线） ‎ 有句话“耳听为虚，眼见为实”，看来有时眼睛也会欺骗自己，看不清楚时，‎ ‎②就想办法验证，怎么证明a,b是不是直线？它们是否平行，能用刚才发现的规律验证吗？ ‎ 四、回顾与反思 ‎ 师：同学们，能说说这节课你有什么收获或感受吗？‎