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- 2021-11-23 发布
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《线段、直线、射线和角》教学设计
【教材分析】本课内容是人教版《数学》四年级上册第三单元第一节《线段、
直线、射线和角》P38、P39,属于空间与图形领域的知识。与二年级上册直观
认识线段和角相比,本课内容更加注重从数学概念本质的层面上学习理解相关知
识,从直观过渡到抽象。即让学生借助直观,引入直线和射线的概念,并通过
学生讨论线段、直线和射线三者之间的联系和区别,又在射线的概念基础上
教学角的概念和角的表示方法。这部分内容是几何形体知识中最基本的概念
之一,也是今后进一步认识角和学习三角形、长方形等几何知识的基础。
【学情分析】学生在二年级的时候已经初步认识了线段和角,对线段和角有了
直观的认识,而四年级学生已经具备了自主探索的能力。因此,我注重数学概念
之间的内在联系,从直观过渡到抽象。让学生通过自主探索、合作交流等有效的
方式开展教学,结合动态演示,激发想象,从而达到“图形与几何”教学培养
学生空间观念的目标。
【教学目标】
知识与技能:
1、让学生进一步认识线段,认识射线和直线,了解线段、射线和直线的联系和
区别。
2、 利用射线的概念进一步理解角的含义,能用角的符号表示角。
3、理解射线和角的关系。
过程与方法:
1、使学生懂得数学与生活的联系,适度关注学生的生活经验。
2、培养学生观察、比较、概括能力和初步的空间观念。
情感、态度与价值:
体会到数学知识与实际生活的紧密联系,能感受到生活处处有数学。
【教学重点】认识线段、射线、直线和角
【教学难点】建立直线和射线的概念,掌握线段、射线和直线三者之间的联系
和区别,建立角的概念。
【教学准备】多媒体课件、投影仪、三角板、研学案
【教学过程】
一、导趣乐学
课前一分钟小故事:
从前,根本没有射线和线段,只有直线。
不知怎么的,一些直线变得非常爱臭美,把自己打扮得非常漂亮,一些直线
也比较爱臭美,但不在别人面前显摆。一个老仙人知道了,就把非常爱臭美的直
线上永远镶上了两颗珍珠;把比较爱臭美的永远镶上了一颗珍珠,以示惩罚。
从此射线和线段诞生了。
刚才这位同学讲了一个有关直线、射线和线段的小故事,什么是线段、直线、
射线?今天我们一起来学习线段、直线、射线(出示课题:线段、直线、射线)
(课件出示线段)请看,这是一条什么线?(板书:线段)线段有什么特点
呢?(板书:有两个端点)可以量出它的长度吗?(课件演示)它有多长?(5
厘米) 你还记得怎么画线段吗?请拿出研学案,在导趣乐学中画一条长 3 厘米
的线段,画完的同学跟你的同桌说说你是怎么画的?
师:谁来说说你是怎样画的?(学生边回答老师边板演画线段:先画一个端点,
从 0 刻度起,画到 3 厘米的地方画出另一个端点)记得画出两个端点,并标上 3
厘米。
师:为了表述方便,我们可以用字母来表示线段,把线段的两个端点用大写字母
来表示,如,这条线段表示线段 AB(板书:线段 AB)。
师:在我们的身边,你能找得到线段?
师:看来,在我们的身边到处都有线段的身影,直尺、黑板、课本的每条直直的
边,一根拉紧的线,绷紧的弦,都可以看作线段。线段有两个端点,可以测量其
长度。直线和射线又是怎么样的呢?
(设计意图:通过课前一分钟有关线段、直线和射线的小故事引入,再从学生熟
悉的线段出发,引出今天的课题,从而激发学生的学习兴趣。)
二、导思善学
研学知识一:认识直线和射线
师:自己了解一下,行吗?请自学书本第 38 页,并完成【任务 1】在小组内说
一说。
1、请自学书本 P38,并完成【任务 1】在小组内说一说
(1)什么是直线?
(2)什么是射线?
2、小组汇报,老师讲评
(1)什么是直线?
师:谁来说说什么是直线?
(课件演示)把线段向两端无限延伸,就得到一条直线。
师:直线没有端点,可以向两端无限延长。
师:请闭上眼睛想象一下,如果它继续延长,它可以穿过大屏幕,穿过阶梯
室,穿过学校,一直无限延伸。它长吗?
师:既然直线是无限长的,那我们该怎么画直线呢?(师在黑板示范)因为
直线是无限长的,事实上每一条直线都是画不完的,所以我们只要画其中的一部
分表示就可以了。当有需要的时候,我们还是可以延长的。
直线可以像线段一样用字母表示,任意选取直线上的两点 A、B,如直线 AB
(板书:直线 AB);还可以用小写字母表示,如直线 l(板书:直线 l)。
(设计意图:通过课件演示让学生体会直线是从线段向两端无限延伸出来的,
并通过想象感受直线的无限延伸的特点,培养学生的空间观念。)
(2)什么是射线?
①师:那射线又是怎样的?谁来说说?
(课件演示)把线段向一端无限延伸,就得到一条射线。射线只有一个端点,
可以向一端无限延长。
师:射线又该怎么画呢?(师在黑板示范)因为射线只有一个端点,可以向一
端无限延伸,事实上每一条射线都是画不完的,所以我们只要画其中的一部分表
示就可以了。当有需要的时候,我们还是可以延长的。
射线可以用端点和射线上的另一点来表示,如射线 AB。其中表示端点的大
写字母写在前,表示射线上另一个点的大写字母写在后。
②你能举出日常生活中的射线的例子吗?
在生活中,像手电筒、探照灯、汽车大灯或太阳等射出来的光线,都可以看作
射线。
我们把手电筒的灯泡近似地看作一个端点,它射出的光线向一端无限延伸,像
这样的光线可以看作射线。
让我们眼睛想象一下,这束光线将会穿过阶梯室、穿过校园、穿越天空,一直
无限延伸……这束光线长吗?请睁开眼睛。
(设计意图:让学生能够直观地感知射线只有一个端点,可以向一端无限延伸
的特点,接近了学生与抽象的数学概念之间的距离,极大地调动了学生的学习兴
趣。)
3、直线、射线和线段有什么联系和区别?
师:刚才我们认识了线段、直线和射线,其实射线和直线都是从线段的一端或
两端延伸出来的,它们之间还有什么联系呢?请看(出示课件:直线),这是一
条直线,在直线中取任意两点作为端点,这两点之间的部分是线段,取其中一点
作为端点,这部分就是射线,你发现什么?
(线段、射线都是直线的一部分)。
原来,线段、直线、射线有这样的联系,那它们之间有什么区别呢?请在小组内
合作完成【任务 2】(先独立完成,再在小组内说说)
名 称 画图 端点个数 延长情况 能否测量
线 段 ( )个 ( )延长
直 线 ( )个 ( )延长
射 线 ( )个 ( )延长
(1)小组汇报
(2)师总结:看来,线段、直线和射线的形状、端点个数和延长情况都不同,
只有线段可以测量它的长度,直线和射线都不能测量。
(设计意图:通过小组合作,培养学生合作交流的学习探究方式,让学生在相
互交流中总结线段、直线和射线三者之间的区别,加深对它们的概念的理解。)
4、你能正确区分它们吗?让我们来做个游戏:看谁反应快,当它们出现时请
站起来大声喊出它的名字并做动作。
研学知识二:认识角
1、从射线引出直观图,唤起学生对角的认知经验
师:同学们真棒,都能正确区分线段、射线和直线,老师再考考你,过一点可
以画多少条射线?(课件演示),如果从一点引出两条射线会是什么图形?
(课件出示)我们认识过角,下面的图形都是角。这节课我们继续学习角。(板
书:角)
2、抓住关键问题,引导理解角的含义
师:角里面包含着许多知识,老师想让大家通过自学的方式完成,能做到吗?
请自学书本第 39 页,并完成【任务 3】,然后跟你的小组同学说一说。
(1)自学书本第 39 页,完成【任务 3】
①什么是角?
②任意画一个角,并标出角的各部分名称。
③角用什么符号表示?记作什么?
(2)学生汇报角的定义和各部分名称。
①师:什么是角?(从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。)
②师:怎样画角?请一个小组到黑板画一个,并标出角的各部分名称。(一
个同学画,另一个同学边说画法)
师:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。当这个点是一条射线的时候,
我们把它叫做端点,当它组成一个角的时候,我们把它叫做顶点,从这点引出的
两条射线叫做角的边。
(3)给角标上记号
师:角通常用一个符号来表示,如果我在这个角的一条边向另一条边画小弧线,
标上数字 3,这个角记作什么?读作什么?请同学在自己画的角上画小弧线并标
上数字 3,并写出记作和读作。(请一个同学到黑板写)
师:这个角就记作∠3,读作角 3。
师:这个角的符号与我们学过的什么符号相似?它跟小于符号有什么区别?(小
于号上斜下斜,角的符号上斜一)
(设计意图:因为学生以前没有学过射线的知识,所以原有经验中对角的认识是
不够完善的,只能从直观上进行判断,无法从角的本质上去理解角的内涵。本节
课学习了射线,在此基础上可让学生明白“组成角的两条边的线是从同一端点出
发的射线”,从而给出角的数学定义。)
师:刚才我们一起学习了线段、直线、射线和角,你能用这节课学到的知识解决
下面问题吗?好,让我们一起来完成下面的巩固练习。
三、导练活学
1、巩固练习
在线段下面打“○”、在射线下面打“△”、在直线下面打“□”、在角下面打“√”。
<
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2、检测练习(判断)
(1)直线比射线长。
(2)角的两条边是两条线段。
(3)过一点能画无数条直线,过两点也能画无数条直线。
3、拓展练习
数一数,下图中各有几个角?
四、课堂小结
今天,我们一起学习了线段、直线、射线和角。你有什么收获?你能把你的
收获和大家一起分享吗?
根据本节课的表现,请自己在研学评价表里对应的等级打“√”,再小组内
交流一下。
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