四年级上册数学教案-5平行与垂直-人教版 (4) 3页

课题名称 五单元第一课时平行于垂直 教学目标 理解平行与垂直概念的本质特征 重难点分析 重点分析 理解平行与垂直的概念的本质特征，正确理解“同一个平面”“相交” “互相平 行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。 难点分析 正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的 理解）和对“同一平面”的正确理解。 教学方法 1. 通过摸一摸，想一想，比一比让学生感知“同一个平面”。 2. 通过分类比较帮助学生理解互相平行与互相垂直的本质特征，建立空间观念。 教学环节 教学过程 导入 复习导入： 直线有什么特点？（没有端点，可以向两边无限延伸） 这节课我们继续研究与直线有关的知识。 知识讲解 （难点突破） 一、画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。 1．拿出一张白纸,请大家把它平放在桌面上摸一摸，你有什么感觉？（平平的。）也就是说这张纸的 面是一个平面。（板书平面） 2.闭眼想象一下，这个平面变大了，能想象出来吗？变得像我们的桌面，继续，变得像我们的地面、 像我们的操场，这个面还在不断变大，变得无限大，这时，在这个无限大的平面上，出现了一条直线， 又出现一条直线，你想象的这两条直线的位置关系是怎样的？ 3.请大家睁开眼睛，把你刚才的想法画在这个平面上，注意，一张纸上只画一种情况。开始吧。（学 生试画，教师巡视） 二、观察分类，了解平行与垂直的特征。 （一）收集图形，进行分类 1．请你的同桌欣赏一下你的作品，再让我看看。（选出几张有代表性的作品贴到黑板上) ① ⑥⑤④ ③② 2.仔细观察，你们画的一样吗？如果不一样，可以上来补充！（如果学生没有把所有的情况都想到教 师给予补充） 3. 同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况，我们为这些作品标上序号。 4.想一想，你能给它们分分类吗？现在小组讨论交流，你是怎么分的？并把你们的分法记录下来。 小组活动：你是怎么分的？在小组中交流交流。 各小组注意做好记录。 5、汇报 三类{ 二类{ 三、师生共同探究揭示平行与垂直的概念 (一)揭示平行的概念 1．请大家看（2）（6），我把它搬到屏幕上，想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相 交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示） 2．像这样在同一个平面内的两条直线不相交，我们就说这两条直线是平行线，也可以说两条直线互相 平行。（板书：互相平行） 3．你能用自己的话说说什么叫互相平行吗?你是怎么理解互相的？ 4.如果两条直线分别记作直线 a 和直线 b 的话，上图中 a 与 b 互相平行，记作 a // b，这是平行符号， 读作 a 平行于 b。 （二）揭示垂直的概念 1．相交的情况：两条直线相交时形成几个角？都是什么角？（锐角、钝角、直角） 2．小结：像这样在同一平面内，两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足，垂足一般用 o 来表示。 如果两条直线分别记作直线 a 和直线 b 的话，上图中直线 a 与 b 互相垂直，记作 a⊥b，这是垂直 符号，读作 a 垂直于 b 3.谁能用自己的话说说什么叫互相垂直？ 4. 找一找生活中的垂直与平行。 5. 欣赏： 生活中的平行与垂直美！ （课件出示） 小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不 相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相 交成直角，那么这两条直线互相垂直。这就是我们今天研究的同一平面内两条直线的两种特殊的位置 关系《平行与垂直》 课堂练习 （难点巩固） 四、练习巩固，深化平行与垂直的理解。 1. 下面各组线中，哪些互相平行，哪些互相垂直？说说你的理由！ 　　 (1) 　　 (2) 　　　 　 (3) 　　　　　　 (4) (5) 　　　　　　　　　 (6) 　　　　　　　　　　　 (7) 　　　　　 　　 2.小判官： 1.不相交的两条直线叫平行线。 （ ） 2.同一平面内的两条直线不相交就平行。 （ ） 3. 两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 （ ） 4.数学书对边互相平行。 （ ） 5.同一平面内两条直线不平行就垂直。（ ） 3. 把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看，这两根小棒互相平行吗？把两根小棒 都摆成和第三根小棒垂直，看一看，这两根小棒有什么关系？（课件演示） 小结 今天你有什么收获？ 同一平面内 两条直线的 位置关系 ： 不相交：互相平行（记作：a//b 或 b//a） 相交：成直角：互相 垂直 （记作：a⊥b 或 b⊥a） 成锐角和钝角：一般相交