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- 2021-11-23 发布
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大数与凑整(二)
教学内容:p90-91
教学目标:1、理解“去尾法”和“进一法”,并能用这两种方法进行凑整。
2、了解“四舍五入”、“去尾法”和“进一法”的区别与联系。
3、能运用恰当合理的凑整方法解决实际问题。
教学重点:掌握三种凑整的方法。
教学难点:能区分三种凑整方法,并灵活、合理地运用。
教学过程:
一、情景引入:
师:你们知道淘宝网吗?知道它举办的“双十一”活动吗?我们来看一段视频。
师:老师从这段视频中收集了信息一组。
仅1分钟支付宝成交金额超过1亿元。
师:这两个数有什么关系?
(板书) 精确数
近似数
师:是凑整到哪一位的近似数?用什么方法凑整的?什么是四舍五入法?
师:就看这个数(116715281),怎样凑整?为什么播报时用的是近似数?
师:大部分的新闻报道都会把繁琐的、不能完全确定或不易计算的精确数用它的近似数表示。其实不仅是新闻报导,在我们日常生活中,近似数被广泛运用,而得到近似数的方法,除了我们学过的四舍五入法,还有一些其他的凑整方法吗?今天我们就继续学习大数与凑整。
(板书) 大数与凑整
二、探究新知
1、去尾法:
1)购物情境
师:这个柜台正在举行什么促销活动?你知道什么是“满100减40”吗?
师:这里有三种款式的衣服正在参加活动,如果是你,你会挑哪两件?
师:原来有三种不同的选择方案。我们来算一算各需要多少钱?
(在练习纸上计算出每种方案的价格,满多少,减多少?)生汇报,媒体出示
58+89=147, 满100, 优惠40
58+118=176,满100, 优惠40
89+118=207,满200, 优惠80。
师:147,176,207和右边的100,100,200有什么关系?是凑整到哪一位的近似数?尾数怎样变化的?
师:这种凑整方法是四舍五入法吗?它与四舍五入法有什么区别?
师:我们发现了一种新的凑整方法。这样凑整的方法叫做去尾法。
(板书) 去尾法
2)情境演练(多媒体出示)
师:最后小胖和妈妈选了T恤和运动装,而且妈妈觉得T恤特别漂亮,又想给小胖的弟弟多买了一件。我们来帮他算算?
89+89+118=296(还是用去尾法?怎么凑整?)
3)巩固练习
师:学会了新的凑整方法去尾法,现在来试试把它运用到大数的凑整
按要求用“去尾法”求下列各数的近似数
万位
十万位
百万位
4520700
4520000
4500000
4000000
(步骤:先找数位,划找尾数,然后尾数舍去为零)
师:独立完成剩余的练习。
万位
十万位
百万位
7372107
7949270
4)小结
师:你发现用去尾法凑整以后,精确数和近似数之间的变化了吗?
2、进一法
1)继续购物情境
师:选好了衣服的款式,该选尺寸了。帮小胖选尺寸之前我们先来研究一下,怎样选尺寸?谁有和妈妈一起去买过衣服的经验?
师:尺码是根据什么来选的?那你的身高是多少?(例如136)你选什么尺码?(140)为什么不选136?(没有这个尺码)你发现尺码都是什么数?(整十数、近似数)谁的近似数?(身高)
师:哦,原来选合适的尺码,就是要选身高的近似数。小胖有3个爱凑热闹的小伙伴,他们都要来给小胖选尺码。
150
140
200
师:谁选的尺寸最适合,为什么?(小组讨论)
2)讨论研究(生小组讨论)
师:哪个尺码更合适?为什么?
师:为什么200不可以?200也是143的近似数呀?
所以我们在求近似数的时候要注意根据需要凑整到不同的数位。
师:所以合适小胖的尺码是150。还要多买一件小胖弟弟的。
师:这种找身高近似数的方法凑整到哪一位?尾数怎么办?
师:这两个数是用什么方法凑整的?是四舍五入法吗?是去尾法吗?
师:看来我们又找到一种新的凑整方法,像这样凑整的方法叫做进一法。
板书: 进一法
师:还有谁想来试试说说自己的身高和适合的尺码?
4)巩固练习
师:我们又认识了一种凑整的新方法?我们来试一试下面的练习。
按要求用“进一法”求下列各数的近似数
万位
十万位
百万位
4520700
4530000
4600000
5000000
(步骤:先找数位,划找尾数,然后尾数为零,向前一位进一)
师:独立完成剩余的练习。(生汇报)
万位
十万位
百万位
7372107
7949270
4)小结
师:你发现用进一法凑整以后,精确数和近似数之间的变化了吗?
三、探究
师:你们真的很棒,在选购衣服的过程中找到了隐藏着数学知识。我们已经了解了四舍五入法、去尾法和进一法三种凑整的方法,这三种也是我们日常生活中最常用来求近似数的方法。
按要求把下列各数凑整到万位。
3167825≈ (四舍五入法)
3167825≈ (去尾法)
3167825≈ (进一法)
四、应用
师:在生活中也常常能见到用去尾法和进一法来凑整的例子,遇到下面情况,你会用什么方法来凑整?
选择:
1)在游艺活动中,小亚得到3750个积分,每1000个积分可以换一个礼品。小亚最多可以换( C )礼品。
A:1个 B:2个 C:3个 D:4个
2)有42千克的豆油,每10千克装一桶,装完这些豆油只需要准( B )桶。
A:4个 B:5个 C:6个 D:7个
3)百货商场开展促销活动,455元的毛衣卖( A )。
A:400元 B:450元 C:460元 D:500元
五、总结
师:通过今天的学习你有什么收获?
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