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- 2021-11-24 发布
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2020年人教版小学三年级数学下册知识点汇总两套
小学三年级数学下册知识点汇总
一、复习与提高
1、小复习
①在一个算式里只有加减法或者只有乘除法要从左往右算
②在一个算式里有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法。
2、带小括号的四则运算
有括号,先算括号内的算式。
怎么添括号?如果有应用题需要先加减,再乘除的问题,列成混合算式,就需要添加小括号。
例如:草地上原来有3匹小白马,又来了5匹小白马,如果有48千克的草料平均分给它们,每匹小白马能吃到多少千克草料?
①3+5=8(匹)48÷8=6(千克)
②48÷(3+5)=6(千克)
答:每匹小白马能吃到6千克草料。
注意:小括号里的总是先算,它能改变运算顺序,非常重要!
3、面积的估测
能用数方格的的方法估测出不规则平面图形的的面积
不规则的图形我们也能进行计算它们的面积:用厘米的方格去数,当有不满一格的采用:“小于半格的可以舍去,大于等于半格的算一格”的原则去计数。
4、平方分米
(1)千米、米、分米、厘米、毫米之间的关系:
1千米=1000米;1米=10分米;1分米=10厘米;1厘米=10毫米
(2)感知1平方厘米(c㎡)、1平方分米(d㎡)、1平方米(㎡)的面积大小。
边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米。
1平方米=100平方分米(1㎡=100d㎡)
1平方分米=100平方厘米(1d㎡=100c㎡)
1平方米=10000平方厘米(1㎡=10000c㎡)
练习:
10dm=______m 10dm=_______cm 10cm=________dm
1m=_______cm 6㎡=_________ d㎡ 5 d㎡=_______ c㎡
400d㎡=_______㎡ 100 c㎡=_________ d㎡
25平方米=( )平方分米
500平方厘米=( )平方分米
37000平方米=( )平方分米
5、组合图形的面积
(1)面积公式:
长方形的面积=长x宽;正方形的面积=边长x边长
(2)熟练图形的分割、组合。
①组合图形的组合关系,可以是几个图形的“和”,
②也可以是几个图形的“差”,
③图形的组合关系可以有不同的组合关系。
例如:
注:分割的图形尽量要少,用割补的方法进行,第①②④用的较多。
二、用两位数乘除
1、速度、时间、路程
①我们把每分(每小时、每秒)行的路程叫做速度。
②关系:
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
路程=速度×时间
③速度单位:千米/时 千米/天 千米/秒……
④读法例如:小象 252 ÷ 4 = 63(米/分)
读作:六十三米每分表示:小熊每分钟跑63米。
⑤应用
能够给出的条件利用公式计算;能够给出的条件利用公式计算并比较。
当路程一样时比时间,时间用的越少,速度就越快;
当时间一样时比路程,所走的路程越长,速度就越快。
练习:
1、猎豹2分钟跑了3000米,它的速度是( ),读作:( )表示:( )
2、时间=( );速度=( );路程=( )
3、飞机从上海开往距离1100千米的背景,用了2小时,平均每小时行550千米。速度是( ),时间是( ),路程是( )。
4、一架战斗机半小时飞行1200千米,这架战斗机的速度是多少?
5、小胖8分钟走了520米,小亚6分钟走了396米,他们谁走的快?
2、整十数与两位数相乘
21×8=168→21×80=1680
整十数、整百数乘两位数的口算,可以先去掉因数末尾的0相乘,再在乘得的积的末尾添上相同个数的0。
练习:
12×70= 15×80= 3×230=
7×120= 15×800= 30×23=
12×700= 8×1500= 300×23=
15×40= 25×40= 5×80=
15×400= 25×400= 50×80=
150×400= 250×400= 50×800=
3、两位数与两位数相乘
例如:14×12
①估算:
14×10=140
或者10×12=120
②计算:
方法①用乘法:把其中一个因数分拆成两个一位数相乘的形式;
方法②用减法:把其中的一个因数分拆成一个整十数加一位数的形式;
方法③用减法:把其中的一个因数分拆成一个整十数减一位数的形式。
方法④用竖式:
注意:用因数十位上的数去乘,乘得的数的末位要和十位对齐。
区分几个几相乘和几个几相加的算式:①26个18相乘是多少?②26个18相加是多少?
4、两位数与三位数相乘
例如:28×112=?
(1)估算
28×112大约是( )
20×112=(2240)
30×112=(3360 )
28×112的结果在(2240)和(3360)之间,接近( 3360)。
(2)计算
方法1:28×112 方法2:28×112
=20×112+8×112 =30×112-2×112
=2240+896 =3360-224
=3136 =3136
方法3:用竖式
5、整十数除两、三位数/两位数除两三位数
(1)理解推算从14÷2,140÷2,1400÷2,1400÷20……
(2)除法的三种读法,14÷2,14除以2;14被2除;2除14
(3)除法竖式计算方法:
从被除数的高位除起,除数是一位数,先除被除数的前一位,如果前一位比除数小,就看前两位(除数是两位数,先除被除数的前两位,如果前两位比除数小,就看前三位),除到被除数哪一位就把商写在哪一位上。每次除得剩余的数必须比除数小!
余数一定比除数小!
(4)试商方法
①首位试商(除数是两位数,可以用邻近的整十数来试商)
②同头无除商9、8(被除数和除数的最高位相同;被除数的前两位比除数小)
③折半无除商5、4(例如 368÷18=;368÷17=;368÷19=)
④口算试商(除数比较小时,例如81÷12=;128÷15=等等)
(5)验算方法:
先看余数是否比除数小,被除数=除数×商+余数。
(6)判断商的位数(除数是两位数):被除数前两位上的数字大于或等于除数,商的位数比被除数少一位;被除数前两位的数字小于除数时,商的位数比被除数少两位。
(7)注意:商中间、末尾的0起着占位的作用,不能缺少!商的个位上不够商1,用“0”占位。除到被除数哪一位不够商1时,要在那一位上用“0”占位。
练习:
1、在下面括号里最大能填几?
20×( )<81 50×( )<180 30×( )<96
70×( )<412 40×( )<98 60×( )<448
2、计算:
562÷32= 3648÷27=
三、统计
条形统计图
1、标题、单位名称、单位长度(一格可以表示1或2或5或10……)、统计项目。
2、在条形统计图中,用直条的长短表示数量的多少,直条的长短与一格所表示的数量有关。
3、在同一统计图中,直条长表示对应物品数量多,直条短表示对应物品数量少。
在不同的统计图中,直条长的数量不一定多,直条短的数量不一定短。
4、绘制条形统计图的注意点:
(1)标题名称要写全,注意是***统计图;
(2)横轴统计项目,间距要一样;
(3)纵轴的单位长度的确定,每格表示几要根据表格中的最大数据和给出的格数确定;
(4)单位名称不要漏;
(5)问题解决时,先在直条上方把数据写好,再进行解决问题。
四、分数的初步认识(一)
1、整体与部分
如果把()看成整体,()就是它的一部分。
注意:一个物体平均分或者任意分,每一份都是它的一部分。
2、几分之一
(1)一个整体平均分成几个部分,每一个部分就是整体的几分之一。
(2)一个整体平均分成几份,每一份就是整体的几分之一。
一个蛋糕,平均分成4块,每一块都是这个蛋糕的1/4。
像1/2、1/4、1/8这样的数都叫做分数。
注意:一般写分数的时候总是先写分母,再写分子的。
只有当整体分成了相同大小的几个部分,每个部分才是整体的几分之一。
对于相同的整体,平分的份数越多,每一份就越小;
平分的份数越少,每一份就越多。
3、几分之几
(1)几个几分之一就是几分之几。
(2)意义:①一个整体平均分成几份,有这样的几份就是这个整体的几分之几。
②一份就是几分之一,几份就是几分之几。
(3)分数的分母表示一个整体被平均分成的份数;分子表示有这样的几份。
(4)
当分数的分母和分子相等时,这个分数所代表的的量与1(单位量)所表示的量是相等的。
(5)分数的大小比较
(6)分数的性质
分数的分子和分母同时乘(或除以)一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
五、计算器
(1)认识计算器按键
ON/C 电源开关/清除键 M+ 累加键 M- 累减键 MR 存储数呼出键
CE修正键 MC 清除储存键
(2)计算并用计算器检查
628×84= 356×27= 836÷21= 362÷16=
3781+7269-2836=
78×27×82=
728×87÷872=
(3)沿顺时针/逆时针每3个数构成一个数,将它们相加计算。
六、几何小实践
1、周长
(1)长方形、正方形的周长和面积公式
长方形面积=长×宽(或宽×长);S=a×b
长方形周长=2×(长+宽);C=2×(a+b)
正方形面积=边长×边长;S=a×a
正方形周长=4×边长;C=4×a
(2)求“长方形、正方形的周长或面积公式”的书写格式
步骤:①写“解:”及字母公式
②计算并写好相应的单位名称
③答句“答:这个长方形的面积是……。”
(3)公式逆推
知道长方形的周长和宽,求长
a=C÷2-b 或a=(C-2×b)÷2
知道长方形的周长和长,求宽
b=C÷2-a 或b=(C-2×a)÷2
知道正方形的周长,求边长
a=C÷4
2、(1)求组合图形的面积(割补法)
求组合图形的周长(平移法)
注意:周长相等时,面积不一定相等;面积相等时,周长也不一定相等。
(2)谁围出的面积最大
周长相等时,长与宽越接近,面积越大。(周长相等时,围成的正方形的面积最大)
七、整理与提高
1、乘与除
(1)用1、2、3、4组成两个两位数,乘积最大的是多少?最小的是多少?
①要使乘积最大,在组数的时候,把较大的数字放在最高位,有两种情况:41×32或者42×31,计算发现两个数的差越小,乘积越大。所以应该是41×32=1312.
②要使乘积最小,在组数的时候,把较小的数字放在最高位,有两种情况:13×24或者14×23,计算发现两个数的差尽可能大,乘积越小。所以应该是13×24=312.
(2)复习乘除法的计算
多位数除以两位数,判断商是几位数,首先看多位数前两位是不是比除数大,如果比除数大,商的位数就比这个多位数少一位;如果被除数的前两位比除数小,那么商的位数就比这个多位数少两位。
(3)格子算法
2、分数
分母相同看分子,分子大的分数就大。
分子相同看分母,分母大的分数反而小。
3、解决问题
理解题目意思,解答应用题。
4、周长与面积
熟练周长和面积公式
5、谁围出的面积最大
(1)周长相等,面积有大有小。
(2)周长相等时,长、宽数据越接近,面积就越大;
(3)周长相等时,长、宽相等,正方形面积最大。
6、搭配
有序搭配,不重复、不遗漏。
利用乘法原理
7、数苹果
(1)有序思考列式计算
(2)巧算
1+3+5+7+9+9+7+5+3+1=50
8、放苹果 抽屉原理
目前的抽屉原理就是平均分的支少数,做题目之前分清楚哪是苹果哪是鸡蛋!
(1)N+1个苹果放进N个抽屉,则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的苹果。
(2)将MN+1个苹果放入N个抽屉中,则必有一个抽屉中至少有M+1个苹果。
练习:
①把3本书放进两个抽屉,则总有一个抽屉至少放着( )本书。
②木箱子装有红球3个,黄球5个,蓝球7个,若蒙眼去摸,为保证取出的球中有两个球的颜色相同,则最少要取出多少个球?
③一个抽屉里有20件衬衫,其中4件是蓝的,7件是灰的,9件是红的,则应从中随意取出多少件才能保证有5件是同颜色的?
2020年人教版小学三年级数学下册知识点汇总
第一单元 除法
1 除法计算法则
2 判断商的位数:
①被除数最高位上的数字≥除数,商的位数跟被除数相同;
如864÷4=(商是3位数),312÷3=(商是3位数)
②被除数最高位上的数字<除数时,商的位数比被除数少一位;
如246÷6=(商是2位数) 。
3 三位数除以一位数,除到哪一位不够商1时,则添0,分为两种情况:
注意:商中间、末尾的0起着占位的作用,不能随便少去!
4 计算时我们要养成先估算,再计算,最后再验算的好习惯。
除法的估算:在实际生活中有时候不必算出准确的结果,而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千,然后进行计算,这样的计算就叫做估算。
除法估算举例:312÷3≈300÷3=100
除法的验算:
能除尽:被除数=商×除数
有余数:被除数=商×除数+余数
5 辨析容易混淆的文字题:
例:①甲是176,乙是甲的6倍,乙是多少?(“的”字左边的“甲”已知时,用“乘法”)
乙:176×6
②甲是1584,是乙的6倍,乙是多少?(“的”字左边的“乙”未知时,用“除法”)
乙:1584÷6
6 乘除法混合运算法则:
①算式里只有乘除法,要依次计算。
②一个数连续除以另外两个数,相当于除以那两个数的乘积。
例如:200÷2÷4=200÷(2×4)。
第二单元 图形的运动
1 轴对称图形:
对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。
2 对称轴:
对折后能使两边重合的线叫做对称轴。
3 轴对称图形特点:
对称轴是一条直线,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等,沿对称轴将它对折,左右两边完全重合。
4 轴对称图形的有:
角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等.
5 有的轴对称图形有不止一条对称轴.
圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.
6 既不是轴对称图形又不是中心对称图形有:
不等边三角形,非等腰梯形等.
7 平移:
是指在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移,对应线段相等,对应角相等,对应点所连的线段相等。
8 平移的特征:
图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化。
9 对平移和旋转现象的初步认识:
①张叔叔在笔直的公路上开车,方向盘的运动是(旋转)现象。
②升国旗时,国旗的升降运动是(平移)现象。
③妈妈用拖布擦地,是(平移)现象。
④自行车的车轮转了一圈又一圈是(旋转)现象。
10 镜子内外的左右方向是相反的。
第三单元 乘法
1 两位数乘两位数,积可能是(三)位数,也可能是(四)位数。
2 口算乘法:
整十、整百的数相乘,只需把前面数字相乘,再看两个乘数一共有几个0,就在结果后面添上几个0。
3 两位数乘整十数的计算方法:
直接用两位数乘以整十数十位上的数,然后在乘积末尾加0即可。
例如:23×50=? 先用23×5=115,再在115后面添0,得到23×50=1150。
4 两位数乘两位数的竖式计算方法
5 估算:
在实际生活中有时候不必算出准确的结果,而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千,然后进行计算,这样的计算就叫做估算。估算时,横式要写“≈”(约等号),答句中要加上“大约”。
如:估算18×22,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算。
(可以把一个乘数看成近似数,也可以把两个乘数都同时看成近似数。)
6 凡是问够不够,能不能等的题目,都要三大步:
①计算、②比较、③答题。
别忘了比较这一步。
7 笔算乘法:
先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘,再与第二个乘数十位上的数相乘。
8 相关公式:
乘数×乘因数=积
积÷乘数=另一个乘数
9 运算顺序:
先乘除,再算加减;
同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;
如果有括号,要先算括号内的运算。
10 乘法计算规律:
一个乘数不变,另一个乘数扩大若干倍,积也扩大相同的倍数。
例如:23×4=92,若23这个乘数不变,另一个乘数4扩大10倍,则积也扩大10倍,为920。
第四单元 千克、克、吨
1 质量单位:
吨、千克、克
千克:称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位。用kg表示;
克:称比较轻的物品的质量用克作单位。用g表示;
吨:称很重的或大型的物品通常用吨作单位。吨可以用字母“t”表示。
2 能说出常见物体的质量,或者为物体选择合适的重量单位:
小朋友的体重 30千克
一本书重50克
一头大象重12吨
一个书包重12千克
一个西瓜重5千克
一个苹果重200克
一袋大米的重为50千克
一张纸重1克
注意:称比较轻的物品,常用克作单位,称一般物品有多重,常用千克作单位,称较重物品用吨作单位。
3 千克、克、吨之间关系:
1千克=1000克,1吨=1000千克。
吨可记作“t”,千克可记作“kg”,克可以记作“g”。
公式可以记作1kg=1000g ,1t=1000kg。
4 换算方法:
把千克换算成克,就是在克数末尾添上3个0;
8千克=8×1000=8000克
3千克120克=3×1000+120=3120克
把克换算成千克,就是在克数末尾去掉3个0。
21000克=21÷1000=21千克
4123克=4千克123克
把吨换算成千克,就在数字的末尾加上3个0;
13吨=13×1000=13000千克
8吨60千克=8×1000+60=8060千克
把千克换算成吨,就在数字的末尾去掉3个0。
14000千克=14000÷1000=14吨
15600千克=15吨600千克
5 几种常见的称量工具:
天平、台秤、电子称
6 简单计算时需要注意:
① 认真读题,仔细审题;
② 在计算一般算式时,得数的末尾也应该写出单位名称,但不打括号。
例:32千克×4=128千克;
③ 应用题在算式中要在得数后加括号,填上单位名称。
例:一筐苹果重5千克,8箱苹果重多少千克?
5×8=40(千克)
第五单元 面积
1、面积定义:
物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。
封闭图形一周的长度叫周长。
长度单位和面积单位的单位不同,无法比较。
2、认识面积单位:
平方米 (m²) 平方分米(dm²) 平方厘米(cm²)
3、面积单位的换算
1平方千米=1000000 平方米
1平方米=100 平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方 毫米
1平方公倾=10000 平方米
1平方千米=100平方公倾
相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。
4、测量与比较
① 比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。
② 区分长度单位和面积单位的不同:长度单位测量线段的长短,面积单位测量面的大小。
③ 在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米(指甲盖)、1平方分米(电脑A盘或电线插座)、1平方米(教室侧面的小展板)。
④ 周长相等的两个长方形,面积不一定相等。
⑤ 面积相等的两个长方形,周长也不一定相等。
5、长方形:
长方形的面积=长×宽
长方形的周长=(长+宽)×2
求长:长=长方形面积÷宽
已知周长求长:
长=长方形周长÷2-宽
求宽:宽=长方形面积÷长
已知周长求宽:
宽=长方形周长÷2-长
5、正方形:
正方形的面积=边长×边长
正方形的周长=边长×4
求边长:边长=正方形面积÷边长
已知周长求边长:边长=正方形周长÷4
第六单元 认识分数
1、分数的意义:
把一个整体平均分成若干份,表示其中的几份就是这个整体的几分之几,所分的份数作分母,所占的份数作分子。
认识几分之一:把一个整体平均分成几份,每一份就是它的几分之一。
认识几分之几:把一个整体平均分成几份,取其中的几份,就是这个整体的几分之几。
把一个整体平均分得的份数越多,它的每一份所表示的数就越小。
2、比较大小的方法:
分子相同比分母,分母小的分数反而大,分母大的分数反而小。
分母相同比分子,分子大的分数就大,分子小的分数就小。
3、分数加、减法:
① 同分母分数相加、减法的计算方法:分母不变,分子相加、减;
‚② 1减几分之几的计算方法:计算1减几分之几时,先把1写成与减数分母相同的分数(1可以看作是分子分母相同的分数),再计算。
第七单元 数据的整理和表示
1、对调查数据的整理和表示:
可以通过写“正”字或者画条形图的方式。
2、信息应用:
可以通过数据统计得到哪个选项得票最多或最少,从而决定该怎样选择。还可以知道任意两个选项的得票数量差。